北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （角的比較）基本平面圖形教學(xué)課件

角的比較

第四章基本平面圖形知識(shí)點(diǎn)1

角的比較1.下列說法正確的是(C)A.角的兩邊越長(zhǎng),這個(gè)角就越大B.角的大小與角的方向有關(guān)C.放大鏡不能把角的度數(shù)放大D.以上說法都不對(duì)2.如圖,在∠AOB的內(nèi)部取一點(diǎn)C,在∠AOB的外部取一點(diǎn)D,作射線OC,OD.下列結(jié)論不一定正確的是(C)A.∠COD>∠AOD B.∠BOC<∠AOBC.∠AOB<∠AOD D.∠AOB>∠AOC3.把一副三角尺按如圖所示的方式拼在一起.(1)寫出圖中∠A,∠B,∠ACB,∠D,∠AED的度數(shù);(2)用“<”將上述各角連接起來.解:(1)∠A=30°,∠B=90°,∠ACB=60°,∠D=45°,∠AED=135°.(2)∠A<∠D<∠ACB<∠B<∠AED.

知識(shí)點(diǎn)2

角的和差計(jì)算4.如圖,過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC.若∠BOC=29°18',則∠AOC的大小為(A)A.150°42' B.60°42'C.150°82' D.60°82'5.如圖,∠AOB=72°30',射線OC在∠AOB內(nèi),∠BOC=30°42',則∠AOC=

41°48'

.

知識(shí)點(diǎn)3

角的平分線的定義6.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠AOC的平分線,且∠COD=25°,則∠AOB等于(C)A.50° B.75° C.100° D.120°8.如圖,射線OB,OC將∠AOD分成三部分,下列判斷錯(cuò)誤的是(D)A.如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BODB.如果∠AOB>∠COD,那么∠AOC>∠BODC.如果∠AOB<∠COD,那么∠AOC<∠BODD.如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=∠BOD9.如圖,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,則∠MON的度數(shù)是(C)A.135° B.155° C.125° D.145°10.如圖,∠AOB=∠COD,則(B)A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠1與∠2的大小無法比較A.115° B.105° C.95° D.85°【變式拓展】如圖,已知∠BOD=2∠AOB,OC平分∠AOD,且∠BOC=18°,則∠AOD等于(A)A.108° B.98° C.72° D.135°12.將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC,BD為折痕.若∠ABC=25°,則∠DBE的度數(shù)為

65°

.

13.將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起,如圖擺放.(1)如果重疊在一起時(shí),∠BOC=70°,則∠AOD=

110°

;

(2)如果重疊在一起時(shí),∠BOC=50°,則∠AOD=

130°

;

(3)請(qǐng)猜想:一副三角板只要重疊在一起(重疊部分的角度大于0°且小于90°),∠BOC和∠AOD的和始終等于

180°

,并說明理由.

解:理由:因?yàn)椤螦OC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)=90°+90°=180°.即∠BOC和∠AOD的和始終為180°.14.已知∠AOB=α(90°<α<180°),∠COD在∠AOB的內(nèi)部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.(1)若∠COD=180°-α,探索下面兩個(gè)問題:①如圖1,當(dāng)OC在OD左側(cè)時(shí),求∠MON的度數(shù);②當(dāng)OC在OD右側(cè)時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D2內(nèi)補(bǔ)全圖形,并求出∠MON的度數(shù).(用含α的代數(shù)式表示)(2)如圖3,當(dāng)∠COD=kα,且OC在OD左側(cè)時(shí),直接寫出∠MON的度數(shù).(用含α,k的代數(shù)式表示)第四章基本平面圖形角的比較

溫故知新1.135°=

平角

30°=

直角=

平角2.37.5°=

°

′

51°36′36″=

°學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，體會(huì)角的比較和線段的比較的一致性；利用特殊角估計(jì)一個(gè)角的大?。ㄖ攸c(diǎn)）；理解并掌握角的平分線的概念（難點(diǎn)）；新知探究你能比較下圖中三組角的大小嗎?ABOAABBOOO’O’O’CCCDDD(1)(2)(3)方法一度量法用量角器量出它們的度數(shù).度數(shù)越大,角就越大.方法二疊合法

另一種方法是將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)就可以比較大小.A(C)B(D)O(O’)AB(D)O(O’)B(D)O(O’)ACC∠AOB和∠CO’D相等，記作∠AOB=∠CO’D∠AOB大于∠CO’D，記作∠AOB＞∠CO’D∠AOB小于∠CO’D，記作∠AOB＜∠CO’D角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短有關(guān)嗎?如圖所示,角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系.角的兩邊叉開得越小,角度就越小.做一做如圖,求解下列問題：

CABOED（1）比較∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角;（2）試比較∠BOC和∠DOE的大小.（3）小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內(nèi)部，∴∠BOC大于∠DOE，你能理解嗎？（4）請(qǐng)你在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與∠COF有什么大小關(guān)系？定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.ABOC

∠AOB=130°,∠AOD=30°,∠BOC=70°則:OC是∠AOB的平分線嗎?OD是∠AOC的平分線嗎?為什么?ABOCD合作探究解:∵∠AOB=130°,

∠AOD=30°

∴∠DOB=100°∵∠BOC=70°,∴∠DOC=30°∴∠AOC=60°,

∵∠BOC=70°∴∠AOC≠∠BOC∴OC不是∠AOB

的平分線.又∵∠DOC=30°,

∠AOD=