江蘇省揚(yáng)州市高郵市高郵市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

2022--2023學(xué)年第一學(xué)期高三期末學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題8540分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.Axx25x6，Bx2x，則(1)=AB=BA．BA．AB．ABD．2i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)zzi)3iiz的實(shí)部為()A.3D.22πa=(2,0)，b=(x,23)x3A.2與b的夾角為a()321D.14.在等比數(shù)列n中，若131，24357的值為()A.27B.981D.32.某地市在一次測試中，高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N5，已知分以上800.3，若按成績分層抽樣的方式取份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從P的試卷中抽取(A15份)．20份C25份D．30份6.如圖，一圓形信號燈分成D四塊燈帶區(qū)域，現(xiàn)有4種不同的顏色供燈帶使用，要求在每塊燈帶里選擇1種顏色，且相鄰的2塊燈帶選擇不同的顏色，則不同的信號總數(shù)為(A96B84)．60D．48f(x)x[0,1)f(x)2x1；7.已知定義在R上的偶函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：①.當(dāng)g(x)f(x)m若函數(shù)有且僅有2x[0,)f(x)2f(x0②.當(dāng)m的取值范圍是()11111(,][(][．A．．218141144111(,][,)(,][D．288224284??≤?≤值范圍是()[,][,][,]2A．．C．D．[,]83881881281二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2.π4)0,||9.已知函數(shù)f(x)2sin(x,其圖象相鄰對稱中心間的距離為2,πx=-是其中一條對稱軸,則下列結(jié)論正確的是()6A.f(x)的最小正周期為πf(x)在區(qū)間[,]上單調(diào)遞增6點(diǎn)(5π,0)是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對稱中心24D.將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍,縱坐標(biāo)縮短為原來的一半,再把π得到的圖象向左平移個(gè)單位長度,可得到余弦函數(shù)g(x)=x的圖象3a(a,0)(a,0)與10.已知非零常數(shù)A的坐標(biāo)為B的坐標(biāo)為，且它們的斜率之積為非零常數(shù)k，那么下列說法中正確的有()Ak1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡加上AB兩點(diǎn)所形成的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓k1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡加上AB兩點(diǎn)所形成的曲線是圓心在原點(diǎn)的圓1k0時(shí)，點(diǎn)P的軌跡加上AB兩點(diǎn)所形成的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓Dk0時(shí)，點(diǎn)P的軌跡加上AB兩點(diǎn)所形成的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線ABCDxBCy1(xy11.已知正方體的棱長為1，1111()xy1的體積為定值A(chǔ)．當(dāng)D,三棱錐12y1xy1//ACD111xyP的外接球的表面積為時(shí)，三棱錐21f(x)exax2x,xx1x212.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是122()aeaex2eD．fxf(x)A．．．2222三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.x2x513.的展開式中，x4的系數(shù)為.314.已知隨機(jī)變量BpPp.4yx32x2m與曲線y4x21m的值為115.若曲線.6.已知圓CC與x軸和直線ykx(k0)P,QP12254,3，若兩圓半徑之積為，則點(diǎn)k的值為.4四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.3n-117.已知數(shù)列a的首項(xiàng)a=3，且滿足a=.n11n+11（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；a1n（2nan1anN，求數(shù)列b前nS.nnnADC=18.在平面四邊形ABCD，，2.32（1）若△的面積為33；=，.52P-.是菱形，19．如圖，在四棱錐中，底面(1)證明：平面；(2)若PAAD2PD，，求平面與平面所成銳二面角的余弦.31420.34位學(xué)生若只選擇校本課程一，則記1分；若既選擇校本課程一又選擇校本課程二，則記2分．假設(shè)每位選擇校本課程一的學(xué)生是否計(jì)劃選擇校本課程二相互獨(dú)立，視頻率為概率．(1)從學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人的合計(jì)得分為XX的分布列和數(shù)學(xué)期望；人nN，記這人的合計(jì)得分恰為n1分的概率為，nnPn(2)從學(xué)生中隨機(jī)抽取PPP求；12nx22y2ab的左焦點(diǎn)為1(3,0)，右頂點(diǎn)為2(2,0)．21.設(shè)橢圓E:ab2（1）求橢圓E的方程；k,k1l,l分別交橢圓于點(diǎn)BDM、的動直線2（2T0作兩條斜率分別為21N分別為線段、中點(diǎn)，若1k22，試判斷直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)，