2022-2023學年陜西省西安市蓮湖區(qū)七年級（下）期末數學試卷（附答案詳解）

A.2A.2B.4C.3D.69.計算：(。3)4=10.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,匕B=x°,乙4=y°,則y與x的關系式是.(不需要寫出x的取值范圍)11.牛頓在《自然哲學的數學原理》一書中系統地介紹了萬有引力定律，即宇宙間任何兩個質點都存在相互吸引力，其大小與兩質點的質量mi，m2乘積成正比，與它們之間距離尸的平方成反比，用數學公式表示為F=G?譬，其中G=0.0000000000667/V?m2/kg,為萬有引力常數，將數據0.0000000000667用科學記數法可表示為.12,若5m-2n=0,則1。5血寸切之孔=.13,如圖，ΔABC,△ECD是等腰三角形，乙ACB=乙ECD=60°,且8,C,D三點共線.連接BE,AD,分別交AC,EC于點、M,N,連接MN,則ENMC=14.-I3-24-s-(-2)2+|-4|x5.15.如圖所示的是某飛機機翼設計圖的一部分，請以直線/為對稱軸補全機翼.16.先化簡，再求值:[(x+y)2-(x+y)(x-y)]4-y,其中x=1,y=-1.17.如圖，請用尺規(guī)作圖法在8C邊上找一點P,使得PA+PC=BC.(不寫作法，保留作圖23.23.如圖，ABHEF,點C在EF上，匕EAC=￡ECA,AC平分匕DCE,且8C平分乙DCF.(1)試猜想AE,CD的位置關系，并說明理由；(2)試猜想匕1與匕B的數量關系，并說明理由.22.體育課上，老師對男生的1000米長跑進行了測試，如圖所示的是小瑋和小哲同學的路程s(米)與時間t(分鐘)之間關系的圖象，根據圖象解答下列問題:(1)2分鐘時，兩人誰跑在前面？(2)兩人誰先跑到終點？(3)起跑后兩人第一次相遇時距離終點多少米？24數.學課上，合作釋疑的任務：(捋02與蟲驊相等嗎？若不相等，相差多少？并說明理由.如果你是其中一位同學，請展示你的解答過程.25.問題提出(1)如圖1,在ZkABC中，BC=6,。是邊BC±的一個動點，連接AD,若AD的最小值為4,則三角形A8C的面積為.問題探究(2)如圖2,在四邊形ABCD中，AB=BC,/-ABC=/-ADC=90°,Z-BAD4-zf=180°,試說明S四邊形abcd=非。',問題解決(3)如圖3,四邊形ABCD是某學校操場上的一塊空地，學校準備在這塊空地上舉辦航模展.先根據同底數'幕的除法法則進行計算，再代入求出答案即可.本題考查了同底數幕的除法和零指數幕，先根據同底數'幕的除法法則進行計算，再代入求出答案即可.本題考查了同底數幕的除法和零指數幕，能熟記同底數幕的除法是解此題的關鍵，注意：①同底數的幕相除，底數不變，指數相減，②Q°=l（QO0）.11.【答案】6.67xIO'11【解析】解：0.0000000000667=6.67X10-11.故答案為:6.67x10-11.科學記數法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)Y|a|V10,〃為整數.確定〃的值時，要看把原數變成。時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值210時，〃是正整數；當原數的絕對值VI時，〃是負整數.此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為。x10"的形式，其中1<|a|<10,〃為整數，正確確定〃的值以及〃的值是解決問題的關鍵.【解析】解：5m-2/1=0,=105m-2n=10°=1.Z.ACD=乙BCE.在△4CD與ABCE中，LACB=乙ECD=60°,在aACN與MCM中，【解析】解：???△ABC,"CD都是等腰三角形，且VCB=Z.ECD=60°,.?.△ABC,"CD都是等邊三角形，乙CAN=匕CBMAC=乙CAN=匕CBMAC=BC.^ACN=/-BCM.?.ΔACNdBCM(4Si4),MCN=60°,CM=CN,.?.△MCN是等邊三角形，:.aNMC=60°,故答案為：60.根據己知證明Δ4BC,"CD都是等邊三角形，得到=CD=CE,即可證明BCE(SAS).推出匕CAN=乙CBM，進一步證明ΔACN竺ΔBCMJS/l),可得CM=CN,求出匕MCN,證明AMCN是等邊三角形，可得結果.本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，解此題的關鍵是推出BCE和注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.14.【答案】解：一13一24;(-2)2+|-4|x5=13.【解析】先計算乘方和絕對值，再計算乘除法，最后結算加減.此題考查了實數的混合運算能力，關鍵是能準確理解運算順序，并能進行正確地計算.=-1-24-5-4+4x515.【答案】解：圖形如圖所示：=(x24-2xy+y2_工2+,2)—=(2xy+2y2)寸y16.【答案】解：原式=[(x2+2xy+y2)-(x2-y2)]-s-y【解析】根據軸對稱變換的性質作出軸對稱圖形即可.本題考查作圖-基本作圖，解題的關鍵字周圍軸對稱變換的性質，屬于中考常考題型.18.【答案】證B0：-AB//18.【答案】證B0：-AB//CD=乙C,即AF=CE,在和AF=CEAB=CDAE=CF乙DEC=匕AFB可得匕=可證BF//DE.本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵.19.【答案】解：觀察圖形得到的等式為：(Q+b)2-(Q-b)2=4Qb.理由如下：?.?大正方形的邊長為(Q+b),小正方形的邊長為(Q-b),??大正方形的面積為(Q+b)2,小正方形的面積為(Q-幻2,17.【答案】解：如圖，點P為所作.【解析】作AB的垂直平分線交于P點，根據線段垂直平分線的性質得到PA=PB,則P4+PC=本題考查了作圖?復雜作圖：解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了線段垂直平分線的性質.=2x+2y,原式=2—2=0.【解析】原式中括號里利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并后再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵.DBEC兩直線平行，同位角相等匕DMBDDFAC兩直線平行，內錯角相等所以DB//EC,所以Z.ABD=匕C（兩直線平行，同位角相等所以匕D=履BD（等量代換所以DF//AC（內錯角相等，兩直線平行故答案為：DB：EC；兩直線平行，同位角相等；ZD；3BD；DF；AC；兩直線平行，內錯角相根據對頂角相等可得Z2=Z3,從而可得匕1=匕3,進而可得DB//EC,然后利用平行線的性質可得履必=匕C,從而可得匕D=Z-ABDf進而可得DF//AC,從而利用平行線的性質可得乙4=匕F,又?.?大正方形的面積-小正方形的面積=4個長方形的面積，【解析】觀察圖形發(fā)現：大正方形的邊長為（a+b）,小正方形的邊長為（。-力大正方形的面積?小正方形的面積=4個長方形的面積，據此可得出答案.此題主要考查了代數式的幾何意義，解答此題的關鍵是觀察發(fā)現正方形的邊長，然后根據面積相等得出等式.20.【答案】解1）根據題意分析可得：口袋中裝有4個紅球，6個白球，8個黃球,=房§號口2）設需要在這個口袋中再放入x個黃球，根據題意得：矗H，解得：x=2,經檢驗x=2是方程個解，所以需要在這個口袋中再放入2個黃球.本題考查概率的求法與運用，-?般方法為：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現，〃種可能，那么事件A的概率P（A）=號.本題考查了平行線的性質，解題關鍵是掌握角平分線的定義并靈活運用.本題考查了平行線的性質，解題關鍵是掌握角平分線的定義并靈活運用.1=-『【解析】先根據完全平方公式和整式的減法法則求出兩代數式的差，再根據求出的結果得出答案（2a+l）2a2+a2+2a+14a2+4。+12a2+2q+1=a+a+-j—a—a—5-4Z故答案為：12.口2）證明：如圖，延長DA到點E,使得AE=CD,連接BE,/.BAD+Z.BAE=180°,又Z.BAD+LC=180°,Z.BAE=zC?.?.△B4E竺△BCD(SAS),BD=BE,乙CBD=Z.ABE,S四邊形abcd=S^ebd,LABC=乙4BD+Z.CBD=90°,???LABE+Z.ABD=eEBD=90°,25.【答案】12【解析】（1）解：當ADLBC時，AO的最小值為4,1,*?,*?S&ebd=2EB?BD=-BD?(1)根據垂線段最短得出4D1BC,然后計算面積即可；(2)延長￡>人到點使得能=CD,連接BE,利用全等三角形的判定和性質得Z.ABE+Z.ABD=匕EBD=90°,然后求面積即可；(3)延長DA到點E使得4E=CD,連接BE,過點B作時1旭于點F,利用(2)中過程得八EBD等腰直角三角形，求解即