新課標全國卷2高考文科數(shù)試題及答案

絕密★啟用前2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項： 1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.設集合則A.B.C.D.2.（1+i）（2+i）=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函數(shù)的最小正周期為A.4B.2C.D.4.設非零向量，滿足則A⊥B.C.∥D.5.若＞1，則雙曲線的離心率的取值范圍是A.B.C.D.6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為

A.90B.63C.42D.367.設x、y滿足約束條件。則的最小值是A.-15B.-9C.1D98.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則A.乙可以知道兩人的成績B.丁可能知道兩人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=A.2B.3C.4D.5絕密★啟用前2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學試題答案一、選擇題1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C二、填空題13.QUOTE5錯誤!未找到引用源。14.1215.14π16.QUOTEπ3錯誤!未找到引用源。三、解答題17.解：設QUOTE{an}錯誤!未找到引用源。的公差為d，QUOTE{bn}錯誤!未找到引用源。的公比為q，則QUOTEan=-1+（n-1）d錯誤!未找到引用源。,QUOTEbn=qn-1錯誤!未找到引用源。.由QUOTEad+q=3.①由QUOTEa3+b3=5QUOTE2d+q2=6錯誤!未找到引用源。聯(lián)立①和②解得QUOTEd=3q=0錯誤!未找到引用源。（舍去），QUOTEd=1，q=2。錯誤!未找到引用源。因此QUOTE{bn}錯誤!未找到引用源。的通項公式QUOTEbn=2n+1由QUOTEb1=1，T1=21錯誤!未找到引用源。得QUOTEq2解得QUOTEq=-5，q=4錯誤!未找到引用源。當QUOTEq=-5錯誤!未找到引用源。時，由①得QUOTEd=8錯誤!未找到引用源。，則QUOTES3=21錯誤!未找到引用源。.當QUOTEq=4錯誤!未找到引用源。時，由①得QUOTEd=-1錯誤!未找到引用源。，則QUOTES3=-6錯誤!未找到引用源。.18.解：（1）在平面ABCD內，因為∠BAD=∠ABC=90°，所以BC∥AD.又，，故BC∥平面PAD.（2）去AD的中點M，連結PM，CM，由及BC∥AD，∠ABC=90°得四邊形ABCM為正方形，則CM⊥AD.因為側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以PM⊥AD，PM⊥底面ABCD，因為，所以PM⊥CM.設BC=x，則CM=x，CD=QUOTE2x錯誤!未找到引用源。，PM=QUOTE3x錯誤!未找到引用源。，PC=PD=2x.取CD的中點N，連結PN，則PN⊥CD，所以QUOTEPN=142x錯誤!未找到引用源。因為△PCD的面積為QUOTE27錯誤!未找到引用源。，所以QUOTE12×2x×14解得x=-2（舍去），x=2，于是AB=BC=2，AD=4，PM=QUOTE23錯誤!未找到引用源。，所以四棱錐P-ABCD的體積QUOTEV=13×2(2+4)219.解：（1）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62因此，事件A的概率估計值為0.62.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K2=由于15.705＞6.635,故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關.(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.20.解：（1）設P（x，y），M（QUOTEx0,y0錯誤!未找到引用源。）,則N（QUOTEx0,0錯誤!未找到引用源。），QUOTENP=x-x0,y由QUOTENP=2NM錯誤!未找到引用源。得QUOTEx0=0，y0因為M（QUOTEx0,y0錯誤!未找到引用源。）在C上，所以QUOTEx22+y2因此點P的軌跡為QUOTEx2+y2=2由題意知F（-1,0），設Q（-3，t），P（m，n），則QUOTEOQ=-3，t，PFQUOTEOP=m，n，PQ由QUOTEOP?PQ=1錯誤!未找到引用源。得-3m-QUOTEm2錯誤!未找到引用源。+tn-QUOTEn2錯誤!未找到引用源。=1，又由（1）知QUOTEm2+n2=2錯誤!未找到引用源。，故3+3m-tn=0.所以QUOTEOQ?PF=0錯誤!未找到引用源。，即QUOTE，OQ⊥PF錯誤!未找到引用源。.又過點P存在唯一直線垂直于OQ，所以過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.21.解（1）f’(x)=(1-2x-x2)ex令f’(x)=0得x=-1-，x=-1+當x∈（-∞，-1-）時，f’(x)<0；當x∈（-1-，-1+）時，f’(x)>0；當x∈（-1-，+∞）時，f’(x)<0所以f(x)在（-∞，-1-），（-1+，+∞）單調遞減，在（-1-，-1+）單調遞增(2)f(x)=(1+x)（1-x）ex當a≥1時，設函數(shù)h(x)=（1-x）ex，h’(x)=-xex＜0（x＞0），因此h(x)在[0，+∞)單調遞減，而h(0)=1，故h(x)≤1，所以f(x)=（x+1）h(x)≤x+1≤ax+1當0＜a＜1時，設函數(shù)g（x）=ex-x-1，g’（x）=ex-1＞0（x＞0），所以g（x）在在[0，+∞)單調遞增，而g(0)=0，故ex≥x+1當0＜x＜1，，，取則當綜上，a的取值范圍[1，+∞）22.解：（1）設P的極坐標為（QUOTEρ,θ錯誤!未找到引用源。）（QUOTEρ錯誤!未找到引用源。＞0），M的極坐標為QUOTE(ρ1,θ)錯誤!未找到引用源。（QUOTEρ1＞0錯誤!未找到引用源。）由題設知|OP|=QUOTEρ錯誤!未找到引用源。，QUOTE|OM|錯誤!未找到引用源。=QUOTEρ1=4cosθ錯誤!未找到引用源。.由QUOTE|OM|?錯誤!未找到引用源。|OP|=16得QUOTEC2錯誤!未找到引用源。的極坐標方程QUOTEρ=4cosθ（ρ＞0）錯誤!未找到引用源。因此QUOTEC2錯誤!未找到引用源。的直角坐標方程為QUOTE（x-2）2+y2=4(x≠0)（2）設點B的極坐標為QUOTE(ρB,α)錯誤!未找到引用源。（QUOTEρB＞0錯誤!未找到引用源。）.由題設知|OA|=2，QUOTEρB=4cosα錯誤!未找到引用源。，于是△OAB面積S=當QUOTEα=-π12錯誤!未找到引用源。時，S取得最大值