新課標(biāo)全國(guó)卷2高考文科數(shù)試題及答案

絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.設(shè)集合則A.B.C.D.2.（1+i）（2+i）=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函數(shù)的最小正周期為A.4B.2C.D.4.設(shè)非零向量，滿足則A⊥B.C.∥D.5.若＞1，則雙曲線的離心率的取值范圍是A.B.C.D.6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為

A.90B.63C.42D.367.設(shè)x、y滿足約束條件。則的最小值是A.-15B.-9C.1D98.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)，看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則A.乙可以知道兩人的成績(jī)B.丁可能知道兩人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=A.2B.3C.4D.5絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C二、填空題13.QUOTE5錯(cuò)誤!未找到引用源。14.1215.14π16.QUOTEπ3錯(cuò)誤!未找到引用源。三、解答題17.解：設(shè)QUOTE{an}錯(cuò)誤!未找到引用源。的公差為d，QUOTE{bn}錯(cuò)誤!未找到引用源。的公比為q，則QUOTEan=-1+（n-1）d錯(cuò)誤!未找到引用源。,QUOTEbn=qn-1錯(cuò)誤!未找到引用源。.由QUOTEad+q=3.①由QUOTEa3+b3=5QUOTE2d+q2=6錯(cuò)誤!未找到引用源。聯(lián)立①和②解得QUOTEd=3q=0錯(cuò)誤!未找到引用源。（舍去），QUOTEd=1，q=2。錯(cuò)誤!未找到引用源。因此QUOTE{bn}錯(cuò)誤!未找到引用源。的通項(xiàng)公式QUOTEbn=2n+1由QUOTEb1=1，T1=21錯(cuò)誤!未找到引用源。得QUOTEq2解得QUOTEq=-5，q=4錯(cuò)誤!未找到引用源。當(dāng)QUOTEq=-5錯(cuò)誤!未找到引用源。時(shí)，由①得QUOTEd=8錯(cuò)誤!未找到引用源。，則QUOTES3=21錯(cuò)誤!未找到引用源。.當(dāng)QUOTEq=4錯(cuò)誤!未找到引用源。時(shí)，由①得QUOTEd=-1錯(cuò)誤!未找到引用源。，則QUOTES3=-6錯(cuò)誤!未找到引用源。.18.解：（1）在平面ABCD內(nèi)，因?yàn)椤螧AD=∠ABC=90°，所以BC∥AD.又，，故BC∥平面PAD.（2）去AD的中點(diǎn)M，連結(jié)PM，CM，由及BC∥AD，∠ABC=90°得四邊形ABCM為正方形，則CM⊥AD.因?yàn)閭?cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以PM⊥AD，PM⊥底面ABCD，因?yàn)?，所以PM⊥CM.設(shè)BC=x，則CM=x，CD=QUOTE2x錯(cuò)誤!未找到引用源。，PM=QUOTE3x錯(cuò)誤!未找到引用源。，PC=PD=2x.取CD的中點(diǎn)N，連結(jié)PN，則PN⊥CD，所以QUOTEPN=142x錯(cuò)誤!未找到引用源。因?yàn)椤鱌CD的面積為QUOTE27錯(cuò)誤!未找到引用源。，所以QUOTE12×2x×14解得x=-2（舍去），x=2，于是AB=BC=2，AD=4，PM=QUOTE23錯(cuò)誤!未找到引用源。，所以四棱錐P-ABCD的體積QUOTEV=13×2(2+4)219.解：（1）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62因此，事件A的概率估計(jì)值為0.62.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K2=由于15.705＞6.635,故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.20.解：（1）設(shè)P（x，y），M（QUOTEx0,y0錯(cuò)誤!未找到引用源。）,則N（QUOTEx0,0錯(cuò)誤!未找到引用源。），QUOTENP=x-x0,y由QUOTENP=2NM錯(cuò)誤!未找到引用源。得QUOTEx0=0，y0因?yàn)镸（QUOTEx0,y0錯(cuò)誤!未找到引用源。）在C上，所以QUOTEx22+y2因此點(diǎn)P的軌跡為QUOTEx2+y2=2由題意知F（-1,0），設(shè)Q（-3，t），P（m，n），則QUOTEOQ=-3，t，PFQUOTEOP=m，n，PQ由QUOTEOP?PQ=1錯(cuò)誤!未找到引用源。得-3m-QUOTEm2錯(cuò)誤!未找到引用源。+tn-QUOTEn2錯(cuò)誤!未找到引用源。=1，又由（1）知QUOTEm2+n2=2錯(cuò)誤!未找到引用源。，故3+3m-tn=0.所以QUOTEOQ?PF=0錯(cuò)誤!未找到引用源。，即QUOTE，OQ⊥PF錯(cuò)誤!未找到引用源。.又過點(diǎn)P存在唯一直線垂直于OQ，所以過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.21.解（1）f’(x)=(1-2x-x2)ex令f’(x)=0得x=-1-，x=-1+當(dāng)x∈（-∞，-1-）時(shí)，f’(x)<0；當(dāng)x∈（-1-，-1+）時(shí)，f’(x)>0；當(dāng)x∈（-1-，+∞）時(shí)，f’(x)<0所以f(x)在（-∞，-1-），（-1+，+∞）單調(diào)遞減，在（-1-，-1+）單調(diào)遞增(2)f(x)=(1+x)（1-x）ex當(dāng)a≥1時(shí)，設(shè)函數(shù)h(x)=（1-x）ex，h’(x)=-xex＜0（x＞0），因此h(x)在[0，+∞)單調(diào)遞減，而h(0)=1，故h(x)≤1，所以f(x)=（x+1）h(x)≤x+1≤ax+1當(dāng)0＜a＜1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=ex-x-1，g’（x）=ex-1＞0（x＞0），所以g（x）在在[0，+∞)單調(diào)遞增，而g(0)=0，故ex≥x+1當(dāng)0＜x＜1，，，取則當(dāng)綜上，a的取值范圍[1，+∞）22.解：（1）設(shè)P的極坐標(biāo)為（QUOTEρ,θ錯(cuò)誤!未找到引用源。）（QUOTEρ錯(cuò)誤!未找到引用源。＞0），M的極坐標(biāo)為QUOTE(ρ1,θ)錯(cuò)誤!未找到引用源。（QUOTEρ1＞0錯(cuò)誤!未找到引用源。）由題設(shè)知|OP|=QUOTEρ錯(cuò)誤!未找到引用源。，QUOTE|OM|錯(cuò)誤!未找到引用源。=QUOTEρ1=4cosθ錯(cuò)誤!未找到引用源。.由QUOTE|OM|?錯(cuò)誤!未找到引用源。|OP|=16得QUOTEC2錯(cuò)誤!未找到引用源。的極坐標(biāo)方程QUOTEρ=4cosθ（ρ＞0）錯(cuò)誤!未找到引用源。因此QUOTEC2錯(cuò)誤!未找到引用源。的直角坐標(biāo)方程為QUOTE（x-2）2+y2=4(x≠0)（2）設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為QUOTE(ρB,α)錯(cuò)誤!未找到引用源。（QUOTEρB＞0錯(cuò)誤!未找到引用源。）.由題設(shè)知|OA|=2，QUOTEρB=4cosα錯(cuò)誤!未找到引用源。，于是△OAB面積S=當(dāng)QUOTEα=-π12錯(cuò)誤!未找到引用源。時(shí)，S取得最大值