北師大版九年級數學上冊 （探索三角形相似的條件）圖形的相似課件(第4課時)

第四章

圖形的相似探索三角形相似的條件第4課時

1課堂講解黃金分割的定義黃金分割的應用2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升復習提問：上幾節(jié)課我們學習了哪些三角形相似的判定方法？知1－導1知識點黃金分割的定義一個五角星如圖所示.(1)從圖中找出相等的角、相等的線段.(2)在圖中找出兩對相似比不同的相似三角形.小亮認為，你同意他的看法嗎？說說你的理由.知識點知1－講1．黃金分割的定義：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC(如圖)，如果那么稱線段AB被點C黃金分

割，點C叫做線段AB的黃金分割點，

AC與AB的比叫做黃金比.知識點知1－講例1計算黃金比.解：由得AC2=AB·BC.設AB=1，AC=x，則BC=1-x.∴x2=1×

(1-x).即x2+x-1=0.解這個方程，得

x1=x2=(不合題意，舍去).所以，黃金比（來自教材）知1－講總結(1)應用黃金分割比時，如果精確計算就要使用如果要求精確到小數點后某位，那么注意在結果的

最后再代入估計值0.618，這樣能夠最大限度地保證

結果的精確度．(2)易錯警示：一條線段有兩個黃金分割點，在實際問

題中應明確哪條是較長線段，哪條是較短線段．（此講解來源于《點撥》）若點C是線段AB的黃金分割點(AC＞BC)，則下列比例式正確的是(

)A．AB2＝AC·CB

B．CB2＝AC·ABC．AC2＝BC·AB

D．AC2＝2BC·AB知1－練（來自《典中點》）1已知點C把線段AB分成兩條線段AC，BC，下列說法錯誤的是(

)A．如果，那么線段AB被點C黃金分割B．如果AC2＝AB·BC，那么線段AB被點C黃金分割C．如果線段AB被點C黃金分割，那么AC與AB的比

叫做黃金比D．0.618是黃金比的近似值知1－練（來自《典中點》）2知2－導2知識點黃金分割的應用想一想如圖是古希臘時期的巴臺農神廟（ParthenomTemple),如果把圖中用虛線表示的矩形畫成圖中的ABCD,以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現，點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？1(中考·通遼)美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖，某女士的身高為160cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為(

)A．6cmB．10cmC．4cmD．8cm知2－練（來自《典中點》）2如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結論錯誤的是(

)A.B．AD，AE將∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD

D．S△ADH＝S△CEG知2－練（來自《典中點》）黃金分割：(1)一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做

線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.(2)應用黃金分割比時，如果精確計算就要使用如果要求精確到小數點后某位，那么注意在結果的

最后再代入估計值0.618，這樣能夠最大限度地保證

結果的