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#a>1,函數(shù)g(x)在［-1,2］上單調(diào)遞增，x=-1時(shí)g(x)在［-1,2］上的最小值為a「2-1.'1,(X)(10分)已知函數(shù)f(x),定義F(曲U口(“(I)寫出函數(shù)F(2x-1)的解析式；(U)若F(|x-a|)+F(2x-1)=0,求實(shí)數(shù)a的值；(川)當(dāng):時(shí)，求h(x)=cosx?F(x+sinx)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和值域.■j3L【解答】解：(I)定義F(f(x))-0T耳二f(“,-1,x^>f(x).當(dāng)2x-1>x,可得x>1,貝UF(2x-1)=1;當(dāng)2x-仁x,可得x=1,貝UF(2x-1)=0;當(dāng)2x-1vx,可得xv1,貝UF(2x-1)=-1;flfx>l可得F(2x—1)=0，龍二1；-1,x<l(U)當(dāng)x>1時(shí)，F(xiàn)(2x-1)=1,F(|x-a|)=-1,即有|x-a|vx恒成立，即為a2<2ax在x>1恒成立，即有a2<2a,解得0wa<2；當(dāng)x=1時(shí)，F(xiàn)(2x-1)=0,F(|x-a|)=0,可得|1-a|=1，解得a=0或2；當(dāng)xv1時(shí)，F(xiàn)(2x-1)=-1,F(|x-a|)=1,即有|x-a|>x恒成立，即為a2>2ax在xv1恒成立，即有a2>2a,解得a>2或a<0；則a的值為0或2；IFA(川)當(dāng):,■'',:時(shí)，h(x)=cosx?F(x+sinx)=0,■33可得cosx=0或F(x+sinx)=0,即有x=;x+sinx=x,即卩sinx=O,解得x=n,2則h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2;當(dāng)x+sinx>x,即卩——<xvn時(shí)，h(x)=cosx€(—1,亠];32當(dāng)x+sinx=x,即卩x=n時(shí)，h(x)=0;當(dāng)x+sinxvx,即卩nVx^—時(shí)，h(x

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