北京市延慶區(qū)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

北京市延慶區(qū)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題已知集合月=帥沁},"卜詔-1心胡，那么a^b=（）A.卩4b.印c.〔70}d.{0丄2}若，則實(shí)數(shù)工的值為（）C.1或C.1或3D.-一部影片在5個(gè)單位輪流放映，每個(gè)單位放映一場(chǎng)，則不同的放映次序種數(shù)是（）A.匚-B.二C.兀D.二4.A.在'兀4.A.在'兀1的展開(kāi)式中第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是（20B1廳c.-20)D.一*TOC\o"1-5"\h\z已知復(fù)數(shù)芒日（2+°（i是虛數(shù)單位），則H=（）A.1B.2C.亦D.3從2名教師和5名學(xué)生中，選出3人參加“我愛(ài)我的祖國(guó)”主題活動(dòng).要求入選的3人中至少有一名教師，則不同的選取方案的種數(shù)是（）A.20B.25C.30D.55已知數(shù)列一「的前…項(xiàng)和S----'---，則■■■"（A.-'-：B.一-：：C.二D.

從二―上中任取匚個(gè)不同的數(shù)，事件—“取到的：個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件三=“取到兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則'二上=1J.2丄A.1B.-C.蘭D.：9?隨機(jī)變量二服從二項(xiàng)分布「匸'-,且三二二-二，二二"二，貝心-等于（)1113A.-B.:C.D.-10.設(shè)匸為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，匸為拋物線上一點(diǎn).若尸卜1，則卜"的面積為（)A.1B.血C.忑D.-二、填空題已知一：為等差數(shù)列，、為其前」項(xiàng)和，若=-=-，則&二在卩一杠的展開(kāi)式中，/的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）已知雙曲線'的離心率是拆，則雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為三、雙空題14.離散型隨機(jī)變量；的分布列為:123PPi1TOC\o"1-5"\h\z且Eifl=2,則角二；必二.四、填空題jc4-4^=a<0:/(.r'l=■=1已知函數(shù)：十盂4°若存在咋o,在沁，使得y(旳)=幾勾,則VN的取值范圍是.五、解答題已知函數(shù)■'■---^■■■--，從條件①、②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)幵］「―⑺作為已知，條件①：一；條件②：「二的對(duì)稱(chēng)中心丨.求：(IV的最小正周期；(II)「二的單調(diào)遞增區(qū)間.如圖，正方體中，棱長(zhǎng)為2,匸，F(xiàn)分別是—,」「的求證：平面士;求直線二「與平面三二所成角的正弦值.某貧困縣在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展種茶業(yè).該縣農(nóng)科所為了對(duì)比二，三兩種不同品種茶葉的產(chǎn)量，在試驗(yàn)田上分別種植了二，三兩種茶葉各二畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：TOC\o"1-5"\h\z-:，-兀，，，，，，，，；777777777，4汀50.151.552.552.653.454.955.656758.7；???????,?9從二，三兩種茶葉畝產(chǎn)數(shù)據(jù)中各任取1個(gè)，求這兩個(gè)數(shù)據(jù)都不低于芒的概率；從三品種茶葉的畝產(chǎn)數(shù)據(jù)中任取匚個(gè)，記這匚個(gè)數(shù)據(jù)中不低于芒的個(gè)數(shù)為二，求二的分布列及數(shù)學(xué)期望.甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為-；與1■-，且乙投球匚次均命中的概率為工.求甲投球-次，命中-次的概率；若乙投球'次，設(shè)命中的次數(shù)為二，求上「的分布列.皿三十二二Ke占")⑷小&=遁已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且.求橢圓"的方程；「若過(guò)的直線上三與工軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)匸作直線:,:不垂直于坐標(biāo)軸且與上三不重合，「與橢圓交于匚，二兩點(diǎn)，直線上'「，三二分別交直線y：于三，總兩點(diǎn)，求證：卜；卜卜討.i-1_|t-Tq??'I'%」=—□gfI數(shù)列中，給定正整數(shù)，?定義：數(shù)列x滿(mǎn)足，稱(chēng)數(shù)列?的前叮項(xiàng)單調(diào)不增._￡若數(shù)列一「通項(xiàng)公式為："一二，二；，求_5；若數(shù)列一：滿(mǎn)足工“＞