中位數(shù)和眾數(shù)教育課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第二十三章數(shù)據(jù)分析

學(xué)習(xí)新知檢測反饋23.2中位數(shù)和眾數(shù)（2）

九年級數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[冀教]第1頁學(xué)習(xí)新知

在一次數(shù)學(xué)考試中,小英得了78分,全班共32人,其它同學(xué)成績?yōu)?個100分,4個90分,22個80分,2個62分,1個30分,1個25分.小英計(jì)算出全班平均分為77.4分,所以小英告訴媽媽說,自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”.3.若不能,你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示此次考試平均水平更適當(dāng)?為何?【思索】1.小英對媽媽說情況屬實(shí)嗎?你對此有何看法?2.平均分77.4分能客觀地反應(yīng)平均水平嗎?第2頁某企業(yè)銷售部統(tǒng)計(jì)了14名銷售人員6月份銷售某商品數(shù)量,結(jié)果以下表:6月份銷量/件15001360500460400人數(shù)/名11543(2)依據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,銷售定額定為多少比較適當(dāng)?說明理由.(1)分別求銷量數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；第3頁解:(1)=600(件),(2)銷售定額定為480件比較適當(dāng).理由:定為中位數(shù)480件,有半數(shù)員工能完成定額,能調(diào)動員工主動性.中位數(shù)為

=480(件),眾數(shù)為500件.第4頁

取平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢方法,因?yàn)榉椒ú灰粯?所以得到結(jié)論也可能不一樣.不一樣方法沒有對錯之分,只是能夠更客觀地反應(yīng)實(shí)際背景方法要更加好一些.強(qiáng)調(diào)第5頁例2

某企業(yè)50名職員月工資分為5個檔次,分布情況以下表:月工資額/元25003000350040004500人數(shù)/名61218104(1)求月工資平均數(shù)和中位數(shù)；(2)企業(yè)經(jīng)理關(guān)心哪個數(shù)?普通職員關(guān)心哪個數(shù)?解:(1)月工資平均數(shù)為×(2500×6+3000×12+3500×18+4000×10+4500×4)=3440(元).50個數(shù)由小到大排列,最中間兩個數(shù)均為3500,所以中位數(shù)為3500元.第6頁(2)企業(yè)經(jīng)理關(guān)心平均工資,知道平均工資就知道了工資總額.普通職員關(guān)心中位數(shù),知道了中位數(shù),就知道自己工資水平大約位置.第7頁統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)適用情況優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)平均數(shù)反應(yīng)數(shù)據(jù)普通水平,多用于比較或消除誤差,是最慣用一個代表值中位數(shù)是一個中間位置量,慣用于確定定額、制訂標(biāo)準(zhǔn)等眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù),反應(yīng)民意調(diào)查等有集中傾向結(jié)果能利用全部數(shù)據(jù)信息,意義明確,計(jì)算方便,應(yīng)用廣泛較少受異常值影響較少受異常值影響當(dāng)數(shù)據(jù)中有異常值時,平均數(shù)代表性較差沒有利用全部數(shù)據(jù)信息眾數(shù)可能不唯一或不存在,有時沒有意義第8頁2.實(shí)際問題中求得平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)單位與原數(shù)據(jù)單位一致.[知識拓展]

1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)特征量,但最終選取哪一個量來描述這組數(shù)據(jù),應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況來確定.第9頁檢測反饋1.某校為了豐富校園文化,舉行了初中生書法大賽,決賽設(shè)置了6個獲獎名額,共有11名選手進(jìn)入決賽,選手決賽得分均不相同.若知道某位選手決賽得分,要判斷她能否獲獎,只需知道這11名選手得分 (

)A.中位數(shù) B.平均數(shù)C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)解析:11個不一樣分?jǐn)?shù)從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后共有6個數(shù),故只要知道自己分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就能夠知道是否獲獎了.故選A.A第10頁解析:了解這家企業(yè)員工工資時,要全方面了解大多數(shù)員工工資水平,故最應(yīng)該關(guān)注數(shù)據(jù)是中位數(shù).故選C.2.為了解某企業(yè)員工年工資情況,小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工,其年工資(單位:萬元)以下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.以下統(tǒng)計(jì)量中,能合理反應(yīng)該企業(yè)員工年工資水平是 (

)A.加權(quán)平均數(shù) B.眾數(shù)C.中位數(shù) D.平均數(shù)C第11頁解析:因?yàn)楸姅?shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù),故店主最關(guān)注統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).故填眾數(shù).3.一段時間內(nèi),鞋店為了解某品牌女鞋銷售情況,對各種尺碼鞋銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,在“平均數(shù)”“中位數(shù)”“眾數(shù)”等統(tǒng)計(jì)量中,店主最關(guān)注統(tǒng)計(jì)量是

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眾數(shù)第12頁4.某企業(yè)銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制訂某種商品月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月銷售量以下:銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(3)假設(shè)你是營銷部責(zé)任人,你會把每位營銷人員月銷售額定為多少件?并說明理由.(1)這15位營銷人員該月銷售件數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(2)計(jì)算這15位營銷人員該月銷售件數(shù)平均數(shù);第13頁解:(1)表中數(shù)據(jù)是按從大到小次序排列,處于中間位置是210,因而中位數(shù)是210件;210出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)是210件.(2)