保定市淶水波峰中學(xué)高一上學(xué)期月份第一次周考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精波峰中學(xué)高一10月第一次周考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.已知集合,則（)A.B。C.D?！敬鸢浮緾【解析】集合，，故選C。2。下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是(）A.B.C。D.【答案】C【解析】試題分析:A中函數(shù)定義域不同；B中函數(shù)定義域不同；C中函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，是同一函數(shù)；D中定義域不同考點(diǎn)：函數(shù)是否為同一函數(shù)的判定3.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t函數(shù)的圖象可能是(）A.B。C。D.【答案】B【解析】對(duì),不符合定義域當(dāng)中的每一個(gè)元素都有象，即可排除；對(duì)，滿(mǎn)足函數(shù)定義，故符合；對(duì)，出現(xiàn)了定義域當(dāng)中的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)值域當(dāng)中的兩個(gè)元素的情況，不符合函數(shù)的定義,從而可以否定；對(duì)，因?yàn)橹涤虍?dāng)中有的元素沒(méi)有原象，故可否定,故選B。4。已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是(）A。B。C.D.【答案】C【解析】函數(shù)的定義域是,由，得，且,函數(shù)的定義域是，故選C。5。已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)等于（)A。B。C。D?！敬鸢浮緼【解析】由題意，，，故選A.6。已知函數(shù),則（）A.B.C.D.【答案】D7.已知函數(shù),則等于（）A。B.C。D.【答案】C【解析】函數(shù),,故選C.8.若函數(shù)是上的增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A。B。C.D.【答案】B【解析】在上單調(diào)遞增，且，即,解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B.9.函數(shù)在上是減函數(shù)，則（）A。B.C。D?！敬鸢浮緿【解析】函數(shù)在上是減函數(shù)，，故選D.10。四個(gè)函數(shù)：①；②；③;④.其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有(）A.個(gè)B。個(gè)C。個(gè)D。個(gè)【答案】B【解析】試題分析：注意到分段函數(shù)的值域是每支函數(shù)值域的并集，顯然①④值域?yàn)镽，②的值域，③的值域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)的值域11。已知函數(shù)是上的減函數(shù),則的取值范圍是（）A。B。C.D?！敬鸢浮緽【解析】為上的減函數(shù)，時(shí),遞減，即,①時(shí)，遞減，即,②且，③聯(lián)立①②③解得，，故選B?！痉椒c(diǎn)晴】本題主要考查分段函數(shù)的解析式及單調(diào)性，屬于中檔題.分段函數(shù)的單調(diào)性是分段函數(shù)性質(zhì)中的難點(diǎn)，也是高考命題熱點(diǎn)，要正確解答這種題型,必須熟悉各段函數(shù)本身的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，不但要求各段函數(shù)的單調(diào)性一致，最主要的也是最容易遺忘的是，要使分界點(diǎn)處兩函數(shù)的單調(diào)性與整體保持一致.12.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A。B.C。D。【答案】A【解析】，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故,總綜上知,,故選A.【思路點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)解不等式，屬于中檔題.對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一，這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維能力要求高,因此解決這類(lèi)題一定要層次清出,思路清晰。要解答本題,首先求出的解析式，然后分兩種情況討論：,時(shí)分別根據(jù)解析式化簡(jiǎn)不等式,求解不等式后再求并集即可。二、填空題13.某班名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)、鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)及格人數(shù)分別為人和人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的人數(shù)是人，兩項(xiàng)測(cè)試都及格的有_________人．【答案】【解析】試題分析：設(shè)兩項(xiàng)測(cè)試均及格的人數(shù)為,則，解得?？键c(diǎn)：集合的混合運(yùn)算。14。函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________.【答案】且【解析】試題分析:要使函數(shù)有意義，需滿(mǎn)足且，所以定義域?yàn)榭键c(diǎn):函數(shù)定義域15.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的，試比較與的大小__________.【答案】【解析】，在區(qū)間上單調(diào)遞減,，故答案為。16。若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)稱(chēng)軸是:，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，，故答案為.【方法點(diǎn)晴】本題主要考二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍，屬于中檔題.利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍的常見(jiàn)方法：①視參數(shù)為已知數(shù)，依據(jù)函數(shù)的圖象或單調(diào)性定義,確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，與已知單調(diào)區(qū)間比較求參數(shù)需注意若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子集上也是單調(diào)的；②利用導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式或恒成立問(wèn)題求參數(shù)范圍，本題是利用方法①求解的．三、解答題17。已知函數(shù).(1）求函數(shù)的定義域和值域;（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性,并用定義來(lái)證明所得結(jié)論.【答案】（1)，;（2）單調(diào)遞減，證明見(jiàn)解析.【解析】(1)，的定義域?yàn)?值域.（2)由函數(shù)解析式得該函數(shù)在為減函數(shù)，下面證明：任取,且,，，，，.函數(shù)在為減函數(shù)。18。已知集合。（1）若,求，；（2)當(dāng)且時(shí),求的取值范圍．【答案】(1）,；(2）?！窘馕觥浚?）,,，。(2),則或,解得。19。（1）已知是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足,求的解析式;（2）已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)，，求在上的解析式?！敬鸢浮浚?）；(2）.【解析】設(shè)，滿(mǎn)足,則，則..則.20。已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù),對(duì)于一切的，都有成立.(1）求的值；（2）若,解不等式?！敬鸢浮?1）；（2)?！窘馕觥吭囶}分析:（1）令x=y=1,即可求得f（1）的值；（2）依題意（f（6）=-1），可求得f（36）=-2，從而f（x+5）—f（）＜—2?f［（x+3）x］＜f(36)，利用f（x）是定義在（0，+∞)上的減函數(shù)可得到關(guān)于x的不等式組，解之即可試題解析:（1)在f()＝f(x)－f(y）中，令x＝y(tǒng)＝1,則有f(1）＝f(1）－f（1），∴f（1）＝0．（2