七章節(jié)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)方法簡(jiǎn)單應(yīng)用1章節(jié)時(shí)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第七章平面直角坐標(biāo)系

7.2坐標(biāo)方法簡(jiǎn)單應(yīng)用

(第1課時(shí))安徽省廬江縣第三中學(xué)夏曉華1/18一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課不論是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖，這是北京市地圖一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？問題12/18問題2二、自主探究，取得新知

依據(jù)以下條件畫一幅示意圖，你能指出學(xué)校和小剛家，小強(qiáng)家，小敏家位置嗎？小剛家：出校門向東走1500m，再向北走m．小強(qiáng)家：出校門向西走m，再向北走3500m，最終向東走500m．小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最終向南走750m．3/18問題2二、自主探究，取得新知

追問1怎樣建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參考點(diǎn)為原點(diǎn)？怎樣確定x軸，y軸？

依據(jù)題意，小剛家，小強(qiáng)家，小敏家位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向?yàn)閰⒖紒砻枋?，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．4/18二、自主探究，取得新知問題2

追問2在畫出平面直角坐標(biāo)系中，能找出小剛家，小強(qiáng)家，小敏家位置，并標(biāo)明它們坐標(biāo)嗎？

取適當(dāng)單位長(zhǎng)度(即圖中1個(gè)單位長(zhǎng)度代表500m長(zhǎng))，畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校位置，即(0，0)．小剛家(1500，)，小強(qiáng)家(-1500，3500)，小敏家(3000，-1750)．5/18二、自主探究，取得新知問題2

追問3

選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？

選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向，能夠輕易地寫出三位同學(xué)家位置坐標(biāo)．6/18二、自主探究，取得新知

依據(jù)處理問題2探究，能說說利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖過程嗎？其中哪一個(gè)步驟最關(guān)鍵？

⑴建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)參考點(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸正方向；

⑵依據(jù)詳細(xì)問題確定單位長(zhǎng)度；

⑶在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)名稱．

其中建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系最關(guān)鍵．問題37/18你認(rèn)為利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

⑴注意選擇適當(dāng)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，這里所說適當(dāng)，通常是比較顯著地點(diǎn)或是所要繪制區(qū)域內(nèi)較居中位置．⑵坐標(biāo)軸方向通常是以正北為縱軸正方向，這么能夠使東西南北方向與地理位置方向一致．⑶要注意標(biāo)明適當(dāng)單位長(zhǎng)度．⑷有時(shí)，因?yàn)榈攸c(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)名稱在圖上能夠用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱．二、自主探究，取得新知問題48/18例1.如圖是某市市區(qū)四個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖(圖中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系(保留坐標(biāo)系痕跡)，并用坐標(biāo)表示以下景點(diǎn)位置：①動(dòng)物園________；②烈士陵園_________．

能夠以任意一個(gè)旅游景點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，如以金鳳廣場(chǎng)為原點(diǎn)．(1，2)(-2，-3)

xy

請(qǐng)你以其它景點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系試試？三、應(yīng)用新知，熟練技能9/18

練習(xí)如圖，小杰與同學(xué)去游樂城游玩，假如用(8，5)表示入口處位置，(6，1)表示高空纜車位置，那么其它游樂設(shè)施位置怎樣表示？天文館(7，8)；球幕影院(1，2)；海底世界(4，6)；攀巖(0，7)；激光戰(zhàn)車(4，9)．xy用(8，5)表示入口處位置，(6，1)表示高空纜車位置，實(shí)際上確定了原點(diǎn)，x軸，y軸位置，也確定了坐標(biāo)軸正方向和單位長(zhǎng)度，從而建立直角坐標(biāo)系．三、應(yīng)用新知，熟練技能10/18三、應(yīng)用新知，熟練技能

練習(xí)某城市C地和G地之間、H地和D地之間都有一條筆直公路相連．C地和G地之間常有車輛來往，H地和D地間也常有車輛來往，四地坐標(biāo)分別為：C(-3，2)，D(1，1)，G(-1，-4)，H(-5，-3)．①請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出四地位置；②現(xiàn)擬建一座加油站，那么加油站建立在哪里對(duì)大家都方便，試給出詳細(xì)位置．··HC·D·GQQ坐標(biāo)是(-2，-1)

11/18四、深入思索，拓展延伸如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處救生船報(bào)警．⑴怎樣用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船位置？⑵救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，怎樣用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船位置？問題512/18四、深入思索，拓展延伸

⑴如圖，AB與正北方向所成角是60o，所以救生船在遇險(xiǎn)船北偏東60o方向上；由AB長(zhǎng)就能夠確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船位置．

問題5⑵反過來，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得，射線BA與正南方向所成角是60o，所以遇險(xiǎn)船在救生船南偏西60o方向上，再由AB長(zhǎng)就能夠確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船位置．13/18

練習(xí)

如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)．按照要求目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C、F位置表示為C(6，120o)、F(5，210o)．⑴按照此方法表示目標(biāo)A、B、D、E位置．A________；B________；D________；E________．⑵若目標(biāo)C實(shí)際位置是北偏西30°距觀察站1800米,目標(biāo)F實(shí)際位置是南偏西60°距觀察站1500米，寫出目標(biāo)A、B、D、E實(shí)際位置．⑶若另有目標(biāo)G在東南方向距觀察站750米處，目標(biāo)H在南偏東20°距觀察站900米處,寫出G、H位置表示．(5，30o)(2，90o)(4，240o)(3，300o)四、深入思索，拓展延伸14/18

⑵因?yàn)?800÷6=300米，所以每一圈表示300米，目標(biāo)A實(shí)際位置為：北偏東60°距觀察站1500米，目標(biāo)B實(shí)際位置為：正北方距觀察站600米，目標(biāo)D實(shí)際位置為：南偏西30°距觀察站1200米，目標(biāo)E實(shí)際位置為：南偏東30°距觀察站900米；⑶依據(jù)方位角定義以及位置表示方法，找出點(diǎn)G、H，標(biāo)出位置如圖所表示．15/18五、課堂小結(jié)回顧本節(jié)