坡面水流護(hù)沙能力的計(jì)算

坡面水流護(hù)沙能力的計(jì)算

1坡面流的協(xié)同作用坡面流的輸送能力是指在一定的邊界條件下，除了延續(xù)和懸浮層，板的最大輸送能力為坡面流。地表徑流形成后沿坡面流動的過程中發(fā)生著泥沙顆粒的分離、輸移和沉積過程,而坡面流的挾沙能力則是判別泥沙顆粒是否分離、輸移或沉積的重要依據(jù)。很多常用的土壤侵蝕模型中假定:當(dāng)坡面徑流的含沙量小于其挾沙力時,坡面產(chǎn)生侵蝕,反之則產(chǎn)生沉積。因此,坡面流的挾沙能力是構(gòu)建土壤侵蝕模型的重要組成部分,對坡面產(chǎn)沙機(jī)理、侵蝕產(chǎn)沙預(yù)報、坡面侵蝕控制等方面的研究都具有十分重要的意義,對其準(zhǔn)確的估算是非常必要的。坡面流是降雨形成、在重力作用下運(yùn)動的地表徑流,與一般河道中的水流相比,坡面流的水深通常較小,底坡較大,易受降雨以及地表阻力的影響。由于坡面流的特性,其挾沙力與河道水流的挾沙力也有很大差異。傳統(tǒng)的泥沙運(yùn)動理論將泥沙運(yùn)動分為懸移質(zhì)和推移質(zhì),水流挾帶懸移質(zhì)是基于紊動擴(kuò)散理論,而坡面流由Re數(shù)來判別一般均為層流,因此坡面水流中的泥沙運(yùn)動以躍移或推移的形式運(yùn)動。實(shí)際中,野外坡面的阻力分布不均勻,坡面流水深又相對較小,受阻力或者降雨的擾動,很難保持層流流態(tài),也存在懸移質(zhì)泥沙運(yùn)動。因此坡面水流中泥沙運(yùn)動的最大特點(diǎn)是,以推移質(zhì)運(yùn)動形式為主,且降雨擊濺的擾動會增加坡面流的挾沙力。國內(nèi)外學(xué)者基于坡面流挾沙力的特點(diǎn),根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料,對坡面流挾沙力的影響因子進(jìn)行了分析,并提出了不同的挾沙力公式,但不同的研究結(jié)論并不完全相同,甚至相反,可見坡面流的挾沙力仍是土壤侵蝕研究中亟待解決的基礎(chǔ)問題。本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對現(xiàn)有的坡面流挾沙力公式進(jìn)行了評價,對其適用性和局限性進(jìn)行了對比分析,以期為坡面土壤侵蝕模型的研究提供參考。2量綱分析和回歸分析坡面流的水深通常較小,與泥沙顆粒的粒徑有著幾乎相同的數(shù)量級。坡面的坡度一般也比河道大,很多泥沙顆粒在坡面上以躍移和推移的形式運(yùn)動,類似于河道中的推移質(zhì),因此坡面流的挾沙力常用簡單修改后的推移質(zhì)輸沙公式進(jìn)行估算。以往的研究一般以拖曳力(切應(yīng)力,Shields數(shù))、單位河流功率或者河流功率作為泥沙輸移的控制變量,進(jìn)而推導(dǎo)出挾沙力計(jì)算公式。拖曳力最早由DuBoys提出,方程的形式如下式中:qs為單寬輸沙率,m2/s;τ為切應(yīng)力,Pa;τcr為臨界切應(yīng)力,Pa;A為系數(shù),取決于泥沙顆粒的屬性。對該公式的(τ-τcr)項(xiàng)添加指數(shù)可用來預(yù)測溝間流的挾沙力。另一個包含拖曳力概念的Yalin公式,經(jīng)過改進(jìn)后在ANSWERS模型和CREAMS模型中得到了應(yīng)用?；谕弦妨碚?Smart(1984)通過多元回歸分析提出了一個新公式,采用無量綱的Shields數(shù)作為泥沙輸移的控制變量。Low(1989)通過回歸分析對Smart公式進(jìn)行了改進(jìn),最終的公式形式如下式中:s為泥沙顆粒比重;Θ為Shields數(shù);Θcr為臨界Shields數(shù);D為泥沙顆粒粒徑,m;V為流速,m/s;S為坡降。Yang(1973)首次提出控制泥沙輸移的變量單位河流功率P(m/s)通過量綱分析和回歸分析,泥沙含量與單位河流功率的關(guān)系如下式中:Ct為含沙量,ppm;φ為泥沙顆粒沉速,m/s;a和b為系數(shù);Pcr為臨界河流功率;m/s。Moore等采用了式(4)來預(yù)測細(xì)溝流的挾沙能力。河流功率ω為切應(yīng)力和流速的乘積τV,Bagnold將挾沙力表示為河流功率的函數(shù),該函數(shù)在Gilley模型中得到了應(yīng)用。Mclsaac等經(jīng)過研究認(rèn)為,河流功率比單位河流功率以及切應(yīng)力能更好的預(yù)測挾沙力。很多研究檢驗(yàn)了用推移質(zhì)輸沙率公式估算坡面流挾沙力的適用性。Julien等將眾多常用推移質(zhì)公式轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的形式,發(fā)現(xiàn)這些公式均不能準(zhǔn)確預(yù)測坡面流挾沙力。Alonso等利用739組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了包括Meyer-Peter、Einstein、Bagnold、Yalin、Engelund-hansen以及Yang等9個公式,認(rèn)為只有Yalin公式能夠合理地估算坡面流的挾沙力,并指出Yang公式尤其不能用來估算坡面流挾沙力。Guy等利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了6個推移質(zhì)公式,包括Yang、DuBoys、Bagnold、Yalin等公式,認(rèn)為所有公式都不適用于坡面流,尤其是在有降雨影響的情況下。Govers認(rèn)為基于陡坡推導(dǎo)出的Low公式存在準(zhǔn)確預(yù)測坡面流挾沙力的可能。由此可見,用推移質(zhì)公式來預(yù)測坡面流挾沙力的適用性并不強(qiáng),所以一些研究者通過量綱分析和回歸分析的方法直接建立坡面流挾沙力方程。Julien等通過量綱分析得到一個坡面流挾沙力公式式中:q為單寬流量,m2/s;i為降雨強(qiáng)度,m/s;α、β、γ、δ和ε為系數(shù)。其中β=1.2-1.9,γ=1.4-2.4。Prosser等建議β=1.0-1.8,γ=0.9-1.8。Abrahams等通過量綱分析和回歸分析得到了用于預(yù)測粗糙坡面上溝間流挾沙力的模型式中:φ=qs/[g(s-1)d3]0.5;V*為剪切流速,m/s。Shih等將單位河流功率作為控制變量,并考慮降雨的影響,提出一個坡面流挾沙力計(jì)算公式式中:Cmgl為泥沙濃度,mg/l;I為無量綱降雨強(qiáng)度;M和N為系數(shù),二者均為坡度、流速和Fr數(shù)的函數(shù)。Guy等提出了一個新模型,將坡面流的挾沙力分為兩部分,即坡面水流的貢獻(xiàn)和降雨的貢獻(xiàn)。坡面流的貢獻(xiàn)取決于流量、坡度以及泥沙顆粒屬性,而降雨貢獻(xiàn)部分除了上述因素外還取決于降雨強(qiáng)度。模型的具體形式如下式中:Tc為挾沙力,kg/m·s;Tcf為挾沙力的坡面流貢獻(xiàn)值,kg/(m·s);Tcr為挾沙力的降雨貢獻(xiàn)值,kg/(m·s);q為單寬流量,m2/s;ρ*為比重;i為降雨強(qiáng)度,m/s。3輸送沙力公式的評估3.1數(shù)據(jù)搜集和整理為估算坡面流的挾沙能力,很多學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,并發(fā)表了一系列的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文搜集了328組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[9,22,23,24,25,26],其中267組數(shù)據(jù)是在無降雨的條件下測得,61組數(shù)據(jù)在有降雨影響的情況下測得。各組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)條件,包括坡度、泥沙顆粒粒徑、流量、雨強(qiáng)和挾沙力等參數(shù)的取值范圍見表1。3.2基于風(fēng)壓的目標(biāo)函數(shù)土壤侵蝕模型中常用河道推移質(zhì)公式來估算坡面流的挾沙能力,然而,多數(shù)研究者通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比,認(rèn)為這些推移質(zhì)公式均不適用于坡面流,尤其是受降雨影響的條件下?；诙钙峦茖?dǎo)出的Low公式,通過無降雨條件下測得數(shù)據(jù)的驗(yàn)證,存在預(yù)測坡面流挾沙力的潛力,因此本文所選的第一個需要評價的公式即為Low公式,見式(2)。此外還選取了直接用量綱分析和回歸分析得到的較有代表性的3個公式:式(6)、式(7)和式(8),即對Low、Abrahams、SHIH和Guy四個公式進(jìn)行評價。3.3計(jì)算結(jié)果對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為兩部分:一部分是不受降雨影響下測得的數(shù)據(jù)(共267組),另一部分是有降雨影響下測得的數(shù)據(jù)(共61組)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中所測得的各水力參數(shù),分別用四個公式進(jìn)行挾沙力的計(jì)算,采用Nash-Sutcliffe效率系數(shù)(ENS)和確定性系數(shù)(r2)對不同公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行對比,見表2?？梢钥闯?在無降雨條件下,Low公式預(yù)測結(jié)果較好,而Shih公式較差;在有降雨條件下,只有Guy公式預(yù)測結(jié)果較好。具體分析如下:3.3.1預(yù)測值與實(shí)測值對比Low公式涉及的關(guān)鍵變量有Shields數(shù)、泥沙顆粒粒徑、坡降和流速等,公式采用臨界Shields數(shù)作為泥沙啟動的判別條件。用Low公式分別在無降雨和有降雨的影響下進(jìn)行挾沙力的計(jì)算,并與實(shí)測值進(jìn)行對比,見圖1。圖1(a)表明,在無降雨的條件下,Low公式的預(yù)測值與實(shí)測值大部分符合較好,局部存在較大偏差。而圖1(b)則表明,在降雨影響下,Low公式預(yù)測值與實(shí)測值偏差較大,在61組數(shù)據(jù)中超過半數(shù)(32組)預(yù)測值為0。圖1兩種情況下預(yù)測值和實(shí)測值的對比說明:在無降雨影響時,以臨界Shields數(shù)作為泥沙啟動的判別條件是適用的;而在有降雨影響時,該判別條件不再適用。從圖1(a)中可以看出,當(dāng)實(shí)測挾沙力較小時,Low公式的計(jì)算值存在趨勢性的偏大。為分析導(dǎo)致該結(jié)果的原因,本文給出了Low公式挾沙力預(yù)測值與實(shí)測值的比值隨泥沙顆粒直徑的變化,見圖2?？梢钥闯?當(dāng)泥沙顆粒直徑較小時,公式的預(yù)測值偏小,當(dāng)顆粒直徑較大時,公式的預(yù)測值則偏大,這可能是Low公式中泥沙顆粒直徑直接參與計(jì)算的緣故。綜上所述,Low公式中泥沙顆粒直徑的使用有待商榷,公式在無降雨時對挾沙力的預(yù)測令人滿意,但是對于受降雨影響的坡面流則不再適用。3.3.2模型預(yù)測值對比Abrahams公式涉及的關(guān)鍵變量有Shields數(shù)、流速、泥沙顆粒沉速和剪切流速等,公式采用臨界Shields數(shù)作為泥沙啟動的判別條件。本文對Abrahams公式中參數(shù)的取值為:a=1、c=1,分別在無降雨和有降雨的影響下進(jìn)行挾沙力的計(jì)算,并與實(shí)測值進(jìn)行對比,見圖3。圖3(a)表明,無降雨情況下,Abrahams公式預(yù)測值相對準(zhǔn)確,但是當(dāng)挾沙力較大時,預(yù)測值有偏小的趨勢。圖3(b)顯示,在降雨影響的情況下,存在大部分(32/61)預(yù)測值為0的情況。為進(jìn)一步分析公式的適用性,圖4給出了預(yù)測值與實(shí)測值之比值隨Shields數(shù)的變化情況?？梢钥闯?在Shields數(shù)較小時,預(yù)測值為0,說明受降雨影響時臨界Shields數(shù)不能作為泥沙啟動判別條件。在一定范圍內(nèi),預(yù)測值與實(shí)測值的比值在1上下浮動,但超過一定值后,預(yù)測值普遍偏小。同樣的分析也表明,當(dāng)坡降、流速和流量超過一定值之后,預(yù)測值同樣偏小,這是因?yàn)楣降慕⑹芟抻贏brahams實(shí)驗(yàn)的參數(shù)取值范圍。綜上所述,Abrahams公式在無降雨影響時,對挾沙力的預(yù)測受到數(shù)據(jù)取值范圍的限制,實(shí)際應(yīng)用時需要進(jìn)行參數(shù)的率定。受降雨影響時,公式不再適用。3.3.3模型2:沿降雨影響下的多軸式聯(lián)合應(yīng)用Shih公式采用的關(guān)鍵變量有單位河流功率、降雨強(qiáng)度以及流速等,公式中沒有泥沙啟動判別條件。用Shih公式分別計(jì)算無降雨和有降雨影響的挾沙力,與實(shí)驗(yàn)值的對比見圖5。圖5(a)表明:不受降雨影響下,當(dāng)挾沙力較小時,Shih公式的預(yù)測值較為準(zhǔn)確,當(dāng)超過某一區(qū)間后預(yù)測值呈現(xiàn)比較明顯的偏小趨勢,部分預(yù)測值甚至為0。圖5(b)表明:由于Shih公式考慮了降雨的影響,其預(yù)測值較Low和Abrahams公式更優(yōu),但其不足在于預(yù)測值普遍偏小。對比結(jié)果表明,Shih公式雖然考慮了降雨的影響,但是其局限性很大,只在特定的水力條件下適用。3.3.4gy公式的預(yù)測值對比Guy公式(8)采用的主要變量有流量、坡降、泥沙顆粒直徑以及降雨強(qiáng)度等,公式采用臨界流量作為泥沙啟動的判別條件。Guy公式的參數(shù)取值為:a0=4.72、a1=1.23、a2=1.83、a3=-2.25,b0=6.8、b1=0.99、b2=0.82、b3=1.13、b4=-1.89,在有無降雨兩種情況下計(jì)算挾沙力,與實(shí)測值的對比見圖6。從圖6可以看出:無降雨條件下,Guy公式預(yù)測值普遍存在偏小的趨勢;有降雨影響時,其預(yù)測值與實(shí)測值基本相符,說明以臨界流量qcr為泥沙顆粒啟動的判別條件相對于臨界Shields數(shù)來說有其合理性。Guy公式預(yù)測值在無降雨的情況下普遍偏小,是由于計(jì)算時受限于公式中各個關(guān)鍵變量指數(shù)的取值,而這些指數(shù)依賴于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的率定。如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)足夠,經(jīng)過更精確的率定,該公式是可以適用于坡面流的,尤其在降雨的影響下,該公式更為適用。根據(jù)本文所收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對Guy公式的各參數(shù)進(jìn)行率定,得到新的參數(shù)取值如下:a0=4.67、a1=1.12、a2=1.8、a3=-2.2,b0=6.5、b1=0.99、b2=0.82、b3=1.13、b4=-1.89,重新率定參數(shù)后的Guy公式,在有無降雨兩種情況下計(jì)算挾沙力,與實(shí)測值的對比見圖7。從圖7可以看出,重新率定參數(shù)后公式的計(jì)算結(jié)果明顯優(yōu)于圖6,無降雨條件下計(jì)算結(jié)果的NashSutcliffe效率系數(shù)和確定性系數(shù)值均為0.95,有降雨條件下分別為0.56和0.59,說明改進(jìn)的Guy公式具有更好的精度。4泥沙啟動判別條件坡面水流的挾沙力不僅僅取決于坡面流的水力特性,在很大程度上還受到降雨的影響,尤其是在坡面流水深較小時。由于其復(fù)雜性,目前尚無普遍適用的坡面流挾沙力計(jì)算方法。本文總結(jié)了現(xiàn)有的坡面水流挾沙力公式,并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對四個主要公式的適用性和局限性進(jìn)行了分析,結(jié)果表明:(1)Low公式和Abrahams公式都沒有考慮降雨的影響,在坡面流水深較大以至于可以忽略降雨的情況下對挾沙力的預(yù)測比較理想,二者均采用了臨界Shields數(shù)作為泥沙啟動判別條件,在有降雨影響的情況下計(jì)算結(jié)果較差。(2)Shih公式雖然考慮了降雨的影響,但預(yù)測值普遍偏小。該公式只在某些特定的水力條件下才能應(yīng)用,存在較大的局限性。(3)Guy公式把挾沙力分為坡面流貢獻(xiàn)部分和降雨貢獻(xiàn)部分,其預(yù)測值有偏小的趨勢,而在降雨影響下預(yù)測值較為準(zhǔn)確。根據(jù)本文收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對該公式重新率定參數(shù)后,Guy公式能較好地預(yù)測坡面流的挾沙力。(4)對各個公式的分析也表明,由于受到降雨的影響,臨界Shields數(shù)作為泥沙啟動判別條件在坡面流中不再適用。由于坡面流與一般水流的差異性,其挾沙能力也