學(xué)不好函數(shù)就學(xué)不好數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)已成為共識(shí)其重省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第1頁(yè)課程目標(biāo)集合是高中數(shù)學(xué)開(kāi)始，也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和關(guān)鍵．而函數(shù)則是貫通整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容一條主力生命線，“學(xué)不好函數(shù)就學(xué)不好數(shù)學(xué)”觀點(diǎn)已成為共識(shí)，其主要地位非同普通．本章學(xué)習(xí)目標(biāo)以下：1.了解集合、空集、全集意義及元素與集合間關(guān)系．2.了解集合間包含與相等意義，能識(shí)別給定集合子集．第2頁(yè)3.了解并集、交集及補(bǔ)集含義，并能進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算．4.能利用Venn圖表示集合間關(guān)系及運(yùn)算．5.了解函數(shù)三要素及其求解方法，并會(huì)用區(qū)間表示函數(shù)定義域與值域．6.掌握函數(shù)三種表示方法，了解映射概念，了解簡(jiǎn)單分段函數(shù)及其應(yīng)用．7.了解掌握函數(shù)單調(diào)性判斷、證實(shí)與應(yīng)用，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)區(qū)間．8.了解函數(shù)奇偶性定義以及函數(shù)奇偶性與圖象對(duì)稱(chēng)性之間關(guān)系.第3頁(yè)學(xué)法點(diǎn)津本章是高中數(shù)學(xué)起始章．學(xué)好本章知識(shí)，對(duì)于順利學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)意義重大．學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)注意和初中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接起來(lái)．(2)認(rèn)真了解，重復(fù)推敲，思索本章中各知識(shí)點(diǎn)含義及各種表示方法．第4頁(yè)(3)在學(xué)習(xí)方法上，要注意從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)；要注意利用對(duì)比方法，重復(fù)比較幾個(gè)意義相近或有隸屬關(guān)系概念，真正搞清各自含義及其異同；要注意結(jié)合直觀圖形或函數(shù)圖象來(lái)說(shuō)明較抽象概念和性質(zhì)；要注意把對(duì)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)和對(duì)能力培養(yǎng)緊密結(jié)合起來(lái)，努力在學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中和利用知識(shí)處理問(wèn)題過(guò)程中提升自己能力.第5頁(yè)第6頁(yè)1.1.1集合含義與表示第1課時(shí)集合含義第7頁(yè)第8頁(yè)1.了解集合含義，了解屬于關(guān)系意義，會(huì)使用符號(hào)∈或?表示元素與集合之間關(guān)系．2．了解元素確實(shí)定性、互異性、無(wú)序性意義，并能依據(jù)這三個(gè)性質(zhì)處理一些問(wèn)題．3．知道慣用數(shù)集及其記法，能準(zhǔn)確利用．4．能舉出各種集合例子，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)對(duì)象中意義.第9頁(yè)1.元素與集合概念(1)元素：普通地，我們把

統(tǒng)稱(chēng)為元素．(2)集合：把

組成總體叫做集合(簡(jiǎn)稱(chēng)為

)．(3)集合相等：只要組成兩個(gè)集合

是一樣，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合是相等．(4)集合元素特征：

、

、無(wú)序性．研究對(duì)象一些元素集元素確定性互異性第10頁(yè)“著名數(shù)學(xué)家”能組成集合嗎？參考答案：不能組成集合，因?yàn)椤爸睒?biāo)準(zhǔn)不明確，不符合集合中元素確實(shí)定性．類(lèi)似地，“漂亮同學(xué)”、“聰明小孩”也不能組成集合．第11頁(yè)A，B，C，…

3．元素與集合關(guān)系關(guān)系概念記法讀法元素與集合關(guān)系屬于假如元素，就說(shuō)a屬于集合A

a屬于集合A不屬于假如中元素，就說(shuō)a不屬于集合A

a不屬于集合Aa是集合Aa不是集合Aa∈Aa?A第12頁(yè){2}與集合{1，{2},3}含有怎樣關(guān)系？參考答案：{2}∈{1，{2},3}第13頁(yè)4．慣用數(shù)集及表示符號(hào)名稱(chēng)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)

整數(shù)集

實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*或N＋ZQR正整數(shù)集有理數(shù)集第14頁(yè)1.準(zhǔn)確了解集合概念集合概念能夠從以下幾個(gè)方面來(lái)了解：(1)集合是一個(gè)“整體”；(2)組成集合對(duì)象必須含有“確定”且“不一樣”這兩個(gè)特征．這兩個(gè)特征不是模棱兩可．判定一組對(duì)象能否組成一個(gè)集合，關(guān)鍵要看是否有一個(gè)明確客觀標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判定這些對(duì)象，若判定對(duì)象確定客觀標(biāo)準(zhǔn)存在，則這些對(duì)象就能組成集合，不然不能組成集合．第15頁(yè)2．對(duì)集合中元素三個(gè)特征認(rèn)識(shí)(1)確定性：指是作為一個(gè)集合中元素，必須是確定．即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)集合是確定．要么是該集合中元素要么不是，二者必居其一，這個(gè)特征通常被用來(lái)判斷包括總體是否能組成集合．(2)互異性：集合中元素必須是互異，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定集合，它任何兩個(gè)元素都是不一樣．如方程(x－1)2＝0解組成集合為{1}，而不能記為{1,1}．這個(gè)特征通常被用來(lái)判斷集合表示是否正確，或用來(lái)求集合中未知元素．第16頁(yè)(3)無(wú)序性：集合與其中元素排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a，b，c}與{b，a，c}是相等集合．這個(gè)特征通慣用來(lái)判斷兩個(gè)集合關(guān)系．3．元素與集合關(guān)系(1)a∈A與a?A取決于a是不是集合A元素，依據(jù)集合中元素確實(shí)定性，可知對(duì)任何a與A，在a∈A與a?A這兩種情況中必有一個(gè)且只有一個(gè)成立．(2)符號(hào)“∈”，“?”是表示元素與集合之間關(guān)系，不能用來(lái)表示集合與集合間關(guān)系，這一點(diǎn)要尤其注意．第17頁(yè)第18頁(yè)集合是人們研究對(duì)象全體，這些對(duì)象必須是確定，判斷一些對(duì)象能否組成一個(gè)集合時(shí)，關(guān)鍵是看這些對(duì)象是不是確定．第19頁(yè)例1含有以下性質(zhì)對(duì)象能否組成集合？(1)20以內(nèi)正奇數(shù)；(2)高一(一)班數(shù)學(xué)成績(jī)好同學(xué)；(3)方程x＋y＋1＝0與x－y＝3公共解；(4)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限點(diǎn)．[分析]

關(guān)鍵是看滿足條件對(duì)象是否是確定．第20頁(yè)[解]

(1)能，20以內(nèi)正奇數(shù)是確定．(2)不能，成績(jī)好同學(xué)沒(méi)有一個(gè)明確標(biāo)準(zhǔn)．(3)能，因?yàn)榉匠蘹＋y＋1＝0與x－y＝3公共解是確定．(4)能，因?yàn)橹苯亲鴺?biāo)平面內(nèi)第一象限點(diǎn)是確定．第21頁(yè)判斷以下語(yǔ)句是否正確(1)由1,2,2,4,2,1組成一個(gè)集合，這個(gè)集合共有6個(gè)元素．(2)年初世界上人組成一個(gè)無(wú)限集．(3)某一時(shí)刻，地球全部衛(wèi)星組成一個(gè)集合．(4)高一(1)班性格開(kāi)朗女生組成一個(gè)集合．第22頁(yè)[解]

(1)不正確，該集合有3個(gè)元素；(2)不正確，年初世界上人組成一個(gè)有限集；(3)正確；(4)不正確，因?yàn)樾愿耖_(kāi)朗，沒(méi)有一個(gè)明確標(biāo)準(zhǔn).第23頁(yè)1．對(duì)于正整數(shù)集、自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集，在數(shù)學(xué)上分別用N*(N＋)，N，Z，Q，R來(lái)表示，這些符號(hào)是我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它大大簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)表示方法，應(yīng)該熟練掌握．2．判斷一個(gè)元素是不是某個(gè)集合元素，關(guān)鍵是判斷這個(gè)元素是否含有這個(gè)集合元素共同特征．第24頁(yè)第25頁(yè)[分析]

解答本題要先搞清“∈”和“?”區(qū)分與聯(lián)絡(luò)及特定數(shù)集符號(hào)含義，再進(jìn)行判斷．[答案]

B第26頁(yè)第27頁(yè)利用集合中元素確實(shí)定性和互異性能夠求與集合中元素相關(guān)參數(shù)值，先依據(jù)集合中元素確實(shí)定性能夠解出字母全部可能值，再依據(jù)集合中元素互異性對(duì)集合中元素進(jìn)行檢驗(yàn)．另外，在利用集合中元素特征解題時(shí)要注意分類(lèi)討論思想利用．第28頁(yè)例3已知集合A中有三個(gè)元素1,0，x，且x2∈A，求實(shí)數(shù)x值．[解]

若x2＝0，則x＝0，此時(shí)集合元素為1,0,0，不符合集合元素互異性，舍去．若x2＝1，則x＝±1.當(dāng)x＝1時(shí)，集合元素為1,0,1，舍去；當(dāng)x＝－1時(shí)，集合元素為1,0，－1，符合．若x2＝x，則x＝0，或x＝1，由上可知，x＝0和x＝1