復(fù)習(xí)DFS省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)字信號(hào)處理

(DigitalSignalProcessing)河南城建學(xué)院電子信息教研室1/28離散信號(hào)與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)離散信號(hào)與系統(tǒng)時(shí)域分析 離散信號(hào)頻域分析

離散系統(tǒng)頻域分析 雙邊z變換 系統(tǒng)函數(shù) 全通濾波器與最小相位系統(tǒng)信號(hào)抽樣2/28DFS離散Fourier級(jí)數(shù)(DFS)

周期序列DFS表示周期序列DFS推導(dǎo)周期序列DFS基本性質(zhì)周期序列卷積3/28DFS周期序列DFS表示周期為N任意周期序列其中：DFS系數(shù)計(jì)算公式為可用虛指數(shù)序列表示為DFS系數(shù)周期為N。4/28DFS周期序列DFS推導(dǎo)周期為N單位脈沖序列定義為5/28DFS周期序列DFS推導(dǎo)普通地，一個(gè)周期為N周期序列可表示為怎樣用周期為4單位脈沖序列表示下列圖序列?6/28DFS周期序列DFS推導(dǎo)0,k不是N整數(shù)倍N,k是N整數(shù)倍周期為N單位脈沖序列DFS表示7/28DFS周期序列DFS推導(dǎo)定義：8/28DFS周期序列DFS推導(dǎo)對(duì)周期為N任意周期序列9/28例：求周期序列DFS系數(shù)。解：周期序列

周期為10。10/28例:求如圖所表示周期為N方波序列DFS系數(shù)(N>2M+1)。當(dāng)取m=0,

N,

2N,

,時(shí)，有當(dāng)m取其它值時(shí)，利用等比級(jí)數(shù)求和公式有11/28N=30，M=2周期方波DFS系數(shù)N=30，M=12周期方波DFS系數(shù)

周期N=30方波序列DFS系數(shù)圖形顯示12/28DFSDFS基本性質(zhì)1.線性特征13/28DFSDFS基本性質(zhì)2.位移特征

周期序列位移后，仍為相同周期周期序列，所以，只需要觀察位移后序列一個(gè)周期情況周期序列位移14/28DFSDFS基本性質(zhì)2.位移特征(a)時(shí)域位移特征

序列在時(shí)域位移，對(duì)應(yīng)其頻域相移15/28DFSDFS基本性質(zhì)2.位移特征(b)頻域位移特征

序列在時(shí)域相移，對(duì)應(yīng)其頻域位移16/28DFSDFS基本性質(zhì)3.對(duì)稱特征周期序列對(duì)稱偶對(duì)稱17/28DFSDFS基本性質(zhì)3.對(duì)稱特征周期序列奇對(duì)稱18/28DFSDFS基本性質(zhì)3.對(duì)稱特征

若為實(shí)序列，則有19/28DFSDFS基本性質(zhì)3.對(duì)稱特征

若為實(shí)偶對(duì)稱實(shí)序列20/28DFSDFS基本性質(zhì)3.對(duì)稱特征

若為奇對(duì)稱實(shí)序列，則有實(shí)部為零，虛部奇對(duì)稱21/28DFSDFS基本性質(zhì)4.周期卷積定理

周期卷積定義：

周期卷積是兩個(gè)等周期周期序列卷積運(yùn)算。周期卷積結(jié)果仍為相同周期周期序列。22/28例：周期N=3序列如圖所表示，試計(jì)算012k12123/28周期卷積矩陣表示例：N=424/28Toeplitz矩陣定義:Toeplitz矩陣組成1.寫出矩陣第一列與第一行；2.從上至下逐行右移。25/28Matlab生成Toeplitz矩陣T=toeplitz(c,r)c矩陣第一列r矩陣第一行例：T=toeplitz([1567],[1234])T=123451236512765126/28利用Toeplitz矩陣計(jì)算周期卷積x=[1234];h=[5678];y=toeplitz(x,[x(1)fliplr(x(2:end))])*h'y=666866