廣東省汕頭市-高一數(shù)學(xué)3月月考試題新人教A版

潮師高級(jí)中學(xué)高一3月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共50分）1．化簡(jiǎn)eq\f(\r(－x3),x)的結(jié)果是()A．－eq\r(－x) B.eq\r(x)C．－eq\r(x)D.eq\r(－x)2．設(shè)n∈N＋，那么eq\f(1,8)[1－(－1)n]·(n2－1)的值()A．一定是零B．一定是偶數(shù)C．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D．不一定是整數(shù)3、已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如下圖，那么eq\r(f2(1))的值為()A．2b B．a(chǎn)－b＋cC．－2b D．04.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，那么△ABC的面積為()A．9B．18C．9 D．185.在等差數(shù)列中，=24，那么此數(shù)列的前13項(xiàng)之和等于（）A．13 B．26 C．52 D．1566.首項(xiàng)為－24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開(kāi)場(chǎng)為正，那么公差的取值范圍是A.B.C.≤D.≤37、．△ABC中，∠A，∠B的對(duì)邊分別為a,b，且∠A=60°，，那么滿足條件的△ABC（） A．有一個(gè)解 B．有兩個(gè)解 C．無(wú)解 D．不能確定8、△ABC的內(nèi)角A滿足那么A的取值范圍是（） A．（0，） B．（，） C．（，） D．（，）9．BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點(diǎn)D，那么圖中共有直角三角形的個(gè)數(shù)是()A.8B.7C.6D.510.當(dāng)點(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q(3,0)相連，線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是()A.(x＋3)2＋y2＝4B.(x－3)2＋y2＝1C.(2x－3)2＋4y2＝1D.(2x＋3)2＋4y2＝1二、填空題（每題5分，共20分）11．已知15＋4x－4x2≥0，化簡(jiǎn)：eq\r(4x2＋12x＋9)＋eq\r(4x2－20x＋25)＝________.12.如圖，，內(nèi)的點(diǎn)到角的兩邊的距離分別為5和2，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_________．13.△ABC的三個(gè)角A<B<C，且成等差數(shù)列，最大邊為最小邊的2倍，那么三內(nèi)角之比為.14.經(jīng)過(guò)圓的圓心，并且與直線垂直的直線方程為_(kāi)__三、解答題（共6小題，共80分）15.（本小題總分值12分）．已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718…)．(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)設(shè)f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求eq\f(g(x＋y),g(x－y))的值．16．（本小題總分值12分）化簡(jiǎn)y＝eq\r(4x2＋4x＋1)＋eq\r(4x2－12x＋9)，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖．17.(總分值12分)在△ABC中，∠C＝60°，BC＝a，AC＝b，a＋b＝16．(1)試寫(xiě)出△ABC的面積S與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)a等于多少時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．18.(總分值14分)如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．19．(總分值16分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半，求：(1)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)假設(shè)N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．20．(總分值14分)已知圓C:,直線L:(1)證明:無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，L與圓恒交于兩點(diǎn)；(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線L的斜截式方程.參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案ABCCBDCCAC二、填空題：11.812.213.1:2:314。2x–y+11=0三、解答題16【解析】y＝eq\r(4x2＋4x＋1)＋eq\r(4x2－12x＋9)＝|2x＋1|＋|2x－3|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－2(x≥\f(3,2)),4(－\f(1,2)<x<\f(3,2)),2－4x(x≤－\f(1,2))))其圖象如圖．17【證明】(1)解