數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)：第一章 數(shù)制和碼制

數(shù)碼相機(jī)智能儀器計(jì)算機(jī)數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用本章內(nèi)容模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)幾種常用的數(shù)制不同數(shù)制間的數(shù)值轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算幾種常用的編碼（關(guān)于計(jì)數(shù)數(shù)值的描述）（關(guān)于事物狀態(tài)的描述）第一章數(shù)制和碼制1.1概述數(shù)字量和模擬量數(shù)字量：其變化在時(shí)間上和量值上都是不連續(xù)的。（存在一個(gè)最小數(shù)量單位——△）模擬量：數(shù)字量以外的物理量。數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)模擬信號(hào)的數(shù)字化（?！鷶?shù)轉(zhuǎn)換）數(shù)字電路和模擬電路：工作信號(hào)不同，研究的對(duì)象不同，則兩類(lèi)電路的分析/設(shè)計(jì)方法以及所用的數(shù)學(xué)工具也相應(yīng)不同---時(shí)間上、數(shù)值上均呈連續(xù)變化的電信號(hào)

或時(shí)間上離散化、數(shù)值上呈連續(xù)變化的電信號(hào)uOt

Otu模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)波形數(shù)字信號(hào)---在時(shí)間上和數(shù)值上均呈離散化的電信號(hào)。其特點(diǎn)是：1、通常以固定時(shí)間間隔△t為節(jié)拍，周期性地改變信號(hào)電平；2、信號(hào)電平二值化，易區(qū)分；高、低電平差值越大，抗干擾性越好。模擬信號(hào)的數(shù)字化由于數(shù)字信號(hào)便于存儲(chǔ)、分析處理和可靠傳輸，通常都將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。

0

0

模擬信號(hào)模數(shù)轉(zhuǎn)換器

數(shù)字輸出

0

0

0

0

1

1

模/數(shù)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)3.128‥‥V≈3V

十進(jìn)制

二進(jìn)制

二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

十六進(jìn)制和八進(jìn)制1.2

幾種常用的數(shù)制1.3

不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換一般表達(dá)式:

十進(jìn)制十進(jìn)制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)碼，其基數(shù)為10十進(jìn)制計(jì)數(shù)的進(jìn)位規(guī)則是：“逢十進(jìn)一”。4587.29=4

103+5102+8101+7100+210

1+910

2系數(shù)位權(quán)任意進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為:各位的權(quán)都是基數(shù)10的整數(shù)次冪。1.2數(shù)制數(shù)制:多位數(shù)碼中的每一位數(shù)的構(gòu)成及低位向高位進(jìn)位的規(guī)則

二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為:例如：1+1=10=1×21+0×20位權(quán)系數(shù)二進(jìn)制數(shù)只有0、1兩個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是：“逢二進(jìn)一”.1、二進(jìn)制數(shù)的表示方法各位的權(quán)都是基數(shù)2的整數(shù)次冪。（1）易于電路表達(dá)---0、1兩個(gè)值，可以用管子的導(dǎo)通或截止，燈泡的亮或滅、繼電器觸點(diǎn)的閉合或斷開(kāi)來(lái)表示。2、二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)（2）二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少,電路簡(jiǎn)單、可靠。（3）基本運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單,運(yùn)算操作方便。

iD/mA

O

vDS

/VVGS1

VGS2

VGS3

VGS4

飽和區(qū)

可變電阻區(qū)

截止區(qū)

vO

Rd

VDD

vI

3、二進(jìn)制數(shù)波形表示（1）二進(jìn)制數(shù)據(jù)的串行傳輸4、二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸（2）二進(jìn)制數(shù)據(jù)的并行傳輸將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)所有位同時(shí)傳送。傳送速率快,但數(shù)據(jù)線(xiàn)較多，并導(dǎo)致發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。1)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：

a.整數(shù)的轉(zhuǎn)換（除2取余法）:“輾轉(zhuǎn)相除”法:將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以2,直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（自學(xué)）解：根據(jù)上述原理，可將(37)D按如下的步驟轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)由上得(37)D=(100101)B例：將十進(jìn)制數(shù)(37)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。當(dāng)十進(jìn)制數(shù)較大時(shí)，有什么方法使轉(zhuǎn)換過(guò)程簡(jiǎn)化?例：將(133)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)所以，對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的系數(shù)中：b7=1，b2=1，b0=1，其余各位的系數(shù)均為0，所以得(133)D=(10000101)B解：由于為128，而133－128=5=＋，b.小數(shù)的轉(zhuǎn)換（乘2取整法）:對(duì)于二進(jìn)制的小數(shù)部分可寫(xiě)成

將上式兩邊分別乘以2，得 由此可見(jiàn)，將十進(jìn)制小數(shù)乘以2，所得乘積的整數(shù)即為不難推知，將十進(jìn)制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以2，直到滿(mǎn)足誤差要求進(jìn)行“四舍五入”為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。解由于精度要求達(dá)到0.1%，需要精確到二進(jìn)制小數(shù)10位，即1/210=1/1024。0.39×2=0.78b-1=00.78×2=1.56b-2=10.56×2=1.12b-3=10.12×2=0.24b-4=00.24×2=0.48b-5=00.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=1.36b-10=1所以

%1.0。到例：將十進(jìn)制小數(shù)(0.39)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),要求精度達(dá)十六進(jìn)制數(shù)中有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,

B,C,D,E,F十六個(gè)數(shù)碼，其基數(shù)為10。十六進(jìn)制的計(jì)數(shù)進(jìn)位規(guī)律是：“逢十六進(jìn)一”。1、十六進(jìn)制一般表達(dá)式：例如

十六進(jìn)制和八進(jìn)制各位的權(quán)都是基數(shù)16的整數(shù)次冪。2、二——十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制：因?yàn)?6進(jìn)制的基數(shù)16=24，所以，可將四位二進(jìn)制數(shù)表示一位16進(jìn)制數(shù)，即0000～1111表示0-F。例(111100010101110)B=將每位16進(jìn)制數(shù)展開(kāi)成四位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。例(BEEF)H=(78AE)H

(1011111011101111)B十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：例(111100010101110)B=3、八進(jìn)制八進(jìn)制數(shù)中只有0,1,2,3,4,5,6,7八個(gè)數(shù)碼，其基數(shù)為8八進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)進(jìn)位規(guī)律是：“逢八進(jìn)一”。一般表達(dá)式八進(jìn)制就是以8為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。各位的權(quán)都是基數(shù)8的整數(shù)次冪。4、二——八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（自學(xué)）將每位八進(jìn)制數(shù)展開(kāi)成三位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。轉(zhuǎn)換時(shí)，由小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，三位一組，不夠三位的添零補(bǔ)齊，則每三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)。因?yàn)榘诉M(jìn)制的基數(shù)8=23

，所以，可將三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)，即000～111表示0～7例(10110.011)B=例(752.1)O=(26.3)O

(111101010.001)B5.十六進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：1、）與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易；

2、）計(jì)數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼，二進(jìn)制最多可計(jì)至(1111)B=(15)D；八進(jìn)制可計(jì)至(7777)O=(2800)D；十進(jìn)制可計(jì)至(9999)D；十六進(jìn)制可計(jì)至(FFFF)H=(65535)D，即64K。其容量最大。3、）書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)潔。1.4二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算（自學(xué)）

1.3.1無(wú)符號(hào)二進(jìn)制的數(shù)算術(shù)運(yùn)算

1.3.2有符號(hào)二進(jìn)制的數(shù)算術(shù)運(yùn)算

1.4二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算（自學(xué)）

1、二進(jìn)制加法無(wú)符號(hào)二進(jìn)制的加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+1=10。例：計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010和0101的和。解：

無(wú)符號(hào)數(shù)算術(shù)運(yùn)算無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的減法規(guī)則：0-0=0，1-1=0，1-0=10-1=112．二進(jìn)制減法例：計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010和0101的差。解： 3、乘法和除法例：計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010和0101的積。解：

解：

例:計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010和111之商。

有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的最高位表示符號(hào)位，且用0表示正數(shù)，用1表示負(fù)數(shù)。其余部分用原碼的形式表示數(shù)值位。有符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)表示:1、二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼或反碼的最高位為符號(hào)位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時(shí)，其補(bǔ)碼、反碼與原碼相同。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，將原碼的數(shù)值位逐位求反，然后在最低位加1，得到補(bǔ)碼。(+11)D=(01011)B(

11)D=(11011)B減法運(yùn)算的原理:減去一個(gè)正數(shù)相當(dāng)于加上