如何培育小孩子數(shù)學思維

如何培育小孩子數(shù)學思維1如何培育小孩子數(shù)學思維在掌握知識的過程中，教師要鼓勵學生獨立思考，發(fā)表自己的見解，形成“自由爭辯”的學風。小學生往往受思維定勢的影響，盲目隨從，這不利于增強思維的批判性。為克服學生的盲從心理，教師有時可故意制造一些錯誤，讓學生去發(fā)現(xiàn)、評價。如教學三角形面積，要求學生根據(jù)圖中數(shù)據(jù)用兩種求圖形面積(單位：厘米)。學生計算后發(fā)現(xiàn)，兩組相對應的底和高求出的面積不相等。這是為什么?教師便引導學生討論，找原因，從而發(fā)現(xiàn)，兩條直角邊長度之和等于另一條邊，就不可能組成一個三角形。這樣設計，在審題時即對題目條件的可靠性進行論證，無疑培養(yǎng)了學生思維的批判性。同時還向?qū)W生滲透了“三角形兩邊之和必大于第三邊”的知識。在運用知識解決數(shù)學問題的過程中，教師應著力培養(yǎng)學生“自我反省”的習慣。由于學生自我意識的發(fā)展還不成熟，往往忽視自己的內(nèi)部心理活動，對自己思維的破綻、錯誤不易注意。因此，在組織練習的過程中，要經(jīng)常引導學生反省自己的思維，自覺地表述思維過程，自覺地加以檢驗。另外，進行多項選擇題的訓練，也有利于思維批判性的發(fā)展。多項選擇題和類型相比，問題提法改變了，題目雖然不大，涉及內(nèi)容卻很廣，有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態(tài)度去思考。數(shù)學思維的敏捷性是指思維過程的簡縮性和快速性。具有這一思維品質(zhì)的人處理問題和解決問題時能適應緊急的情況，迅速作出正確判斷。在數(shù)學學習中，具有這一品質(zhì)的學生能縮短運算環(huán)節(jié)和推理過程，“直接”得到結(jié)果?？唆斀荽幕难芯勘砻?，推理的縮短取決于概括，“能‘立即’進行概括的學生，也能‘立即’進行推理的縮短?！?數(shù)學技巧(1)在問題情境中喚醒學生的數(shù)學思維，精心創(chuàng)設數(shù)學學習的問題情境，實施有效教學是數(shù)學課的本源目標得以實現(xiàn)的重要保證。在教學的過程中，教師所創(chuàng)設的一個好的情境，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動其學習的積極性和主動性，而且還有利于學生將所學的知識靈活運用，知道用哪一類知識解決哪一類的問題，有益于學生進行知識的遷移，將所學的知識運用到生活中去。因此，教師在創(chuàng)建情境的時候，要選取那些學生感興趣的事物，將數(shù)學知識孕育其中，這樣學生在了解和認識自己感興趣的事物的時候，就在不知不覺中學習了知識，進行了思考。這樣的過程不是教師強迫的過程，而是學生自覺的、主動的過程，效益很高。數(shù)學課上的情境創(chuàng)設，應該為學生學習數(shù)學服務，應該讓學生用數(shù)學的眼光關(guān)注情境，應該為數(shù)學知識和技能的學習提供支撐，應該為數(shù)學思維的發(fā)展提供土壤。有效的課堂情境創(chuàng)設，讓學生的思維火花在不經(jīng)意中就能被點燃并釋放出“熱能”，從而提高課堂思維含量。(2)在實際教學中，針對具體的教學內(nèi)容和學生知識、能力的實際，對教材中的問題進行加工、設計并合理運用，設計適度、高效的問題串，不僅可以引導學生逐步深入地分析問題、解決問題、建構(gòu)知識、發(fā)展能力，而且能夠優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂效率，發(fā)展學生的思維，提高學生的思維能力。如在“三角形的中位線”的新課引入中，我設計了以下“問題串”，使學生通過自主探究，完成對三角形中位線相關(guān)知識的構(gòu)建。如在△ABC中，剪一刀，將其剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?1)剪痕DE應滿足怎樣的條件?(2)如果要求剪后的兩個紙片能拼成平行四邊形，剪痕DE的位置又有什么要求?為什么?(3)如果我們將上述(2)中的線段DE叫做“三角形的中位線”，你能給它下一個定義嗎?(4)請你猜想：三角形的中位線與它的第三條邊有怎樣的關(guān)系?(5)證明你的猜想，你能想到哪些證明方法?通過上述問題串的設計，由簡到繁，由表及里，層層深入挖掘題目的深度，采用觀察、實驗、猜測、驗證等實踐和思維活動，讓學生經(jīng)歷提出問題、分析問題然后又解決問題的完整過程，在體驗數(shù)學，探索數(shù)學中學會了數(shù)學思考，鍛煉了學生的思維能力，構(gòu)建思維課堂。3數(shù)學思維訓練技巧數(shù)學是理性的科學，是理性思維的范例我聽說，有些中小學生把數(shù)學看成是背公式的學科，這完全是誤解。固然，學習數(shù)學過程中記憶是必要的，有時還要記得熟，不假思索就能說出來，例如乘法的九九表等等。但數(shù)學是理性思維的科學，有嚴格邏輯結(jié)構(gòu)的科學，對其中的每一項內(nèi)容，應該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡單的公式，都有它的來源，矩形面積等于兩個邊長之積，就是從測面積的中得出來的。有了這個經(jīng)驗事實做基礎(chǔ)，然后就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式?！肮慈⒐伤?、弦五”是勾股定理的～個特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計算面積得出(中國古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡單得多)。數(shù)學是不滿足于個別事物和現(xiàn)象的。又如說/2是無理數(shù)，開方許多步仍然沒有完，沒有出現(xiàn)循環(huán)的情況還不能說明問題，因為這許多步仍然是有限步，這件事作了嚴格的證明才能成立。論證的過程，也就是進一步理解的過程，揭示內(nèi)在聯(lián)系的過程，對學生來說，是提高數(shù)學素質(zhì)的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會自己推導出來。數(shù)學是需要高度解題技巧的科學從歷史來看，數(shù)學中充滿著各種問題和解題的方法，中國的九章算術(shù)就是以問題和求解的算法的形式出現(xiàn)的。在歐洲，歐幾里德的幾何原本是以演繹的形式出現(xiàn)的，但其中也充滿著一個個問題及其解法。希臘人還留下了著名的三大幾何作圖問題。在意大利的文藝復興時代，數(shù)學非常繁榮，數(shù)學家們互相提出問題，征求解答，作為一個挑戰(zhàn)的形式。近代數(shù)學中，人們在研究取得進展的同時，也為后人留下了許多問題和猜想，F(xiàn)ermat大定理的解決，被數(shù)學家們視為非常重大的事件?，F(xiàn)在大家還津津樂道著許多重大的問題，如Riemann函數(shù)零點問題，Poincare猜想(據(jù)說已得到證明)等等。數(shù)學是在不斷解決問題又不斷產(chǎn)生新的問題中前進的。這種解題方法來自創(chuàng)造性的數(shù)學思維，在求解三次代數(shù)方程時，數(shù)學家發(fā)明了虛數(shù)。討論代數(shù)方程是否可以根式求解時，Galois發(fā)展了群論，創(chuàng)造成果的獲得還必須依靠對前人出色成果的深入掌握和深入刻苦的鉆研。4數(shù)學思維訓練技巧重視基本概念，培養(yǎng)學生的能力概念是人們在中的經(jīng)驗和，我們在數(shù)學教學中，廣泛地使用概念這種形式來揭示各種數(shù)學現(xiàn)象的本質(zhì)特征，從而使學生憑借數(shù)學概念來全面地認識客觀現(xiàn)象。教師在指導學生學習概念時，要清晰地記住已學過的定義、名詞、符號，訓練學生恰如其分地運用概念進行數(shù)學思維活動，對學好數(shù)學有很大的幫助，同時對訓練學生嚴密的判斷、推理是十分重要的。概念和思維能力是緊密相連的。正確地運用概念是提高學生邏輯思維能力的前提。如何尋求學習問題的解題思路，理順解題過程，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的一個重要方面。提高學生的分析辨識水平，訓練學生的綜合思維能力數(shù)學教學過程，它不同于工人做工、農(nóng)民種田，它是師生之間教與學的一個有機而完美的統(tǒng)一體，因為數(shù)學教學不僅要重視知識的傳授，更要重視各種思