高考物理二輪復(fù)習(xí)專題講義專題02 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像 (含解析)

專題02運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像（講義）一、核心知識+方法（一）、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的六個(gè)必看1．看“軸”，看兩坐標(biāo)軸代表的物理量及單位．2．看“線”，看圖象是直線還是曲線．3．看“斜率”，看圖線斜率代表的物理意義．4．看“截距”，截距一般表示物理過程的初始情況．5．看“面積”，明白圖線和坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義．6.看“拐點(diǎn)”，明確是哪些物理量在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處發(fā)生變化如果以上六個(gè)方法不能滿足做題要求，請寫函數(shù)表達(dá)式。（二）、常見三類運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的比較x－t圖象v－t圖象a－t圖象軸縱軸—位移橫軸—時(shí)間縱軸—速度橫軸—時(shí)間縱軸—加速度橫軸—時(shí)間線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的加速度與時(shí)間的關(guān)系斜率某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的加速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)加速度的變化率點(diǎn)兩線交點(diǎn)表示兩物體相遇兩線交點(diǎn)表示兩物體該時(shí)刻速度相同兩線交點(diǎn)表示兩物體該時(shí)刻加速度相同面積無意義線和軸所圍面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移線和軸所圍面積表示物體的速度變化量截距在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)的位移在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)的速度在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)的加速度運(yùn)動(dòng)形式直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)直線或曲線（三）、解題時(shí)的四個(gè)注意事項(xiàng)1.速度圖線只有通過時(shí)間軸時(shí)速度方向才改變。2.利用v-t圖象分析兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意兩個(gè)物體的出發(fā)點(diǎn)是否相同。3.物體的運(yùn)動(dòng)圖象與運(yùn)動(dòng)過程的轉(zhuǎn)化。對于x－t圖象，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)物體的位置；對于v－t和a－t圖象，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時(shí)物體的位置。4.x-t圖象、v-t圖象、a-t圖象的區(qū)別和聯(lián)系。(1)誤認(rèn)為v-t圖象、x-t圖象是物體運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)在v-t圖象中誤將交點(diǎn)認(rèn)為此時(shí)相遇。（四）、圖像問題的兩個(gè)重要拓展拓展1：x－v2、v2－x和a－x圖象的分析①由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(v\o\al(2,0),2a)，圖象的斜率為eq\f(1,2a).②由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，斜率為2a，縱軸截距為veq\o\al(2,0).③由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得ax＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2)，即圖線與橫軸包圍的面積為eq\f(v2－v\o\al(2,0),2).拓展2：eq\f(x,t)－t和x－t2圖象的分析①由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(a,2)t，斜率為eq\f(a,2)，縱軸截距為v0.②若初速度為0，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得x＝eq\f(1,2)at2，圖象的斜率表示eq\f(1,2)a，縱軸截距表示初始位置．二、重點(diǎn)題型分類例析題型一：x-t圖像【例題1】（2020·全國高三專題練習(xí)）（多選）如圖所示，SKIPIF1<0圖像反映了甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于SKIPIF1<0處，則0~10s過程中（）A．甲車的加速度大小為SKIPIF1<0 B．乙車的平均速度大小為8m/sC．甲車的位移大小為200m D．乙車的位移大小為80m【變式1】（2019·浙江高考真題）甲、乙兩物體零時(shí)刻開始從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，位移-時(shí)間圖象如圖所示，則在0～t1時(shí)間內(nèi)A．甲的速度總比乙大B．甲、乙位移相同C．甲經(jīng)過的路程比乙小D．甲、乙均做加速運(yùn)動(dòng)題型二：v-t圖像【例題2】（2020·山東高三期中）兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)的v-t圖像如圖所示。若僅兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間SKIPIF1<0分別為（）A．3:2和SKIPIF1<0 B．2:3和SKIPIF1<0 C．1:2和SKIPIF1<0 D．2:1和SKIPIF1<0【變式2】（2018·全國高考真題）（多選）甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是（）A．兩車在t1時(shí)刻也并排行駛 B．在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前C．甲車的加速度大小先增大后減小 D．乙車的加速度大小先減小后增大題型三：a-t圖像【例題3】（2021·全國高三專題練習(xí)）（多選）宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度（jerk）的概念。加速度對時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度，其方向與加速度的變化方向相同。一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖。下列說法正確的是A．t=1s時(shí)急動(dòng)度是0.5m/s3B．t=3s時(shí)的急動(dòng)度和t=5s時(shí)的急動(dòng)度等大反向C．2s-4s內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)D．0-6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度方向不變【變式3】（2020·黑龍江高三期中）（多選）某汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0~60s內(nèi)其加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，則（）A．60s末汽車的速度為零B．60s內(nèi)汽車的位移為零C．60s內(nèi)汽車的路程為600mD．60s內(nèi)汽車的平均速度大小為15m/s題型四：a-x圖像【例題4】（2020·重慶南開中學(xué)高三月考）無人機(jī)是當(dāng)代軍民兩用的重要技術(shù)，民用無人機(jī)在我國已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。無人機(jī)比有人飛機(jī)在起飛、飛行和著陸具有巨大優(yōu)勢，可以像電腦編程一樣設(shè)計(jì)它們的運(yùn)動(dòng)。某次無人機(jī)起飛的加速度—位移圖線如圖所示，則下列說法正確的是（）A．無人機(jī)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后勻速運(yùn)動(dòng)B．本次無人機(jī)起飛滑行距離為1200mC．無人機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)的初速度為20SKIPIF1<0m/sD．本次無人機(jī)起飛速度為40m/s題型五：x-v圖像【例題5】（2020·內(nèi)蒙古高三二模）（多選）甲、乙兩車在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，甲車做初速度為零、加速度大小為SKIPIF1<0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做初速度為SKIPIF1<0、加速度大小為SKIPIF1<0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止。甲、乙兩車在運(yùn)動(dòng)過程中的位置SKIPIF1<0速度v圖象如圖所示，虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩車在SKIPIF1<0處相遇一次B．乙車的初速度為SKIPIF1<0，剎車距離為SKIPIF1<0C．前SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的最大距離為SKIPIF1<0D．圖線a表示甲車的運(yùn)動(dòng)，甲車的加速度為SKIPIF1<0題型六：x－v2圖像【例題6】（2020·河南高三月考）如圖所示，某汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)監(jiān)視前方的交通狀況。如圖所示初速度為v0=3m/s的某型號汽車緊急制動(dòng)時(shí)（假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）的x-v2圖像（v為汽車的速度，x為位置坐標(biāo)），則該車（）A．加速度大小為2m/s2 B．在t=2s時(shí)速度為0C．在前2s內(nèi)的位移大小為4m D．在1s時(shí)的位置坐標(biāo)為1m題型七：eq\f(x,t)－t圖像【例題7】（2020·六安市城南中學(xué)高三月考）一物體沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)其運(yùn)動(dòng)的SKIPIF1<0圖像如圖所示下列說法正確的是（）A．物體在前SKIPIF1<0內(nèi)的平均速度是SKIPIF1<0B．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為SKIPIF1<0D．物體在前SKIPIF1<0內(nèi)的位移是SKIPIF1<0題型八：SKIPIF1<0圖像【例題8】（2020·全國高三單元測試）（多選）一個(gè)物體由靜止開始沿一條直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的倒數(shù)的變化規(guī)律圖線如圖所示，a0和t0已知，則下列判斷正確的是（）A．物體在t0前做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B．物體在t0前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體在t0時(shí)間內(nèi)速度增加量為SKIPIF1<0a0t0D．物體在t0時(shí)刻的速度為a0t0題型九：SKIPIF1<0圖像【例題9】（2020·全國高三專題練習(xí)）新冠疫情讓2020屆高三學(xué)生少了很多在校學(xué)習(xí)的時(shí)間，返校后為節(jié)約時(shí)間，小堯同學(xué)都是跑步去食堂吃飯。跑步過程中的SKIPIF1<0圖象如圖所示，為一條不過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，假定從小堯的教室門口到食堂的道路為一水平直線道路，以教室門口為坐標(biāo)原點(diǎn)，教室到食堂方向?yàn)閤軸正方向，下列說法正確的是（）A．小堯運(yùn)動(dòng)到x1的時(shí)間為SKIPIF1<0B．小堯運(yùn)動(dòng)到x1的時(shí)間為SKIPIF1<0C．小堯運(yùn)動(dòng)的速度與位移成線性規(guī)律變化D．小堯運(yùn)動(dòng)的速度隨位移的增加而增加，但不成線性規(guī)律題型十：SKIPIF1<0圖像【例題10】（2020·和縣第二中學(xué)高三月考）某物體做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)該物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，位移為x，其SKIPIF1<0圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．物體做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．t=0時(shí)，物體的速度為abC．0～b時(shí)間內(nèi)物體的位移為2ab2D．0～b時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，b～2b時(shí)間內(nèi)物體做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)參考答案1．BD【解析】AC．由位移一時(shí)間圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度并結(jié)合題圖可知，甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，速度為SKIPIF1<00~10s過程中甲車的位移大小為SKIPIF1<0AC錯(cuò)誤；BD．因乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其SKIPIF1<0圖線與t軸相切于SKIPIF1<0處，則SKIPIF1<0時(shí)，乙車的速度為零，則其在0~10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的逆過程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式SKIPIF1<0，對比乙車的SKIPIF1<0圖像有SKIPIF1<0解得乙車的加速度SKIPIF1<0則乙車在SKIPIF1<0時(shí)的速度，即初速度SKIPIF1<0則在0~10s過程中乙車的平均速度大小為SKIPIF1<0位移大小為SKIPIF1<0BD正確。故選BD。變式1．B【解析】A．因x-t圖像的斜率等于速度，可知在0～t1時(shí)間內(nèi)開始時(shí)甲的速度大于乙，后來乙的速度大于甲，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖像可知在0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相同，選項(xiàng)B正確；C．甲乙均向同方向做直線運(yùn)動(dòng)，則甲乙的路程相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由斜率等于速度可知，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．A【解析】根據(jù)相似三角形得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由圖像可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0因?yàn)閮H兩物體之間存在相互作用，所以甲和乙受到的力相等，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故選A。變式2．BD【解析】AB．兩車在t2時(shí)刻并排行駛，t1~t2時(shí)間內(nèi)，由圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積可知，甲車的位移大于乙車的位移，所以在t1時(shí)刻，兩車不是并排行駛，而是甲在乙的后面，故A錯(cuò)誤B正確；CD．由圖象的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大，故C錯(cuò)誤D正確。故選BD。3．AD【解析】A．根據(jù)題意可知急動(dòng)度是指加速度變化的快慢，由圖像可知斜率表示急動(dòng)度，t

=1s時(shí)急動(dòng)度是SKIPIF1<0，A正確；B．t=3s時(shí)和t=5s時(shí)圖線的斜率相同，所以急動(dòng)度相同，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)速度與加速度的方向關(guān)系可知，2s-4s內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像面積的物理意義可知6s末質(zhì)點(diǎn)的速度不為零，質(zhì)點(diǎn)一直朝同一方向運(yùn)動(dòng)，D正確；故選AD。變式3．AD【解析】A．汽車在10s末的速度SKIPIF1<0在60末的速度SKIPIF1<0故A正確；BC．汽車在前10s的位移SKIPIF1<0在10~40s的位移SKIPIF1<0在40~60s的位移SKIPIF1<0所以，總位移SKIPIF1<0由于汽車做單向直線運(yùn)動(dòng)，所以路程大小為900m，故B、C錯(cuò)誤；D．汽車的平均速度SKIPIF1<0故D正確。故選AD。4．C【解析】AB．根據(jù)SKIPIF1<0圖像可知，無人機(jī)先做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滑行距離為80m，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0圖像所圍的三角形面積可求得勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，有SKIPIF1<0可得初速度為SKIPIF1<0故C正確；D．由SKIPIF1<0圖像所圍的三角形和矩形面積之和可求出無人機(jī)的起飛速度，有SKIPIF1<0可得起飛速度為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤；故選C。5．BCD【解析】A．相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，當(dāng)x=6m時(shí)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x=6m處時(shí)的速度均為v，對于質(zhì)點(diǎn)甲有SKIPIF1<0對于質(zhì)點(diǎn)乙有SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0說明兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)不是同時(shí)到達(dá)x=6m處，不能相遇，故A錯(cuò)誤；BD．根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x=0時(shí)，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=6m/s，對質(zhì)點(diǎn)甲v2=2a1x①對質(zhì)點(diǎn)乙SKIPIF1<0②聯(lián)立①②解得SKIPIF1<0當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1=8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2=2m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過相同的位移均為x'，對質(zhì)點(diǎn)甲SKIPIF1<0④對質(zhì)點(diǎn)乙SKIPIF1<0⑤聯(lián)立④⑤解得SKIPIF1<0⑥聯(lián)立③⑥解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以質(zhì)點(diǎn)甲、乙的加速度大小a1、a2分別為2m/s2和1m/s2，乙的剎車距離為SKIPIF1<0故BD正確；C．當(dāng)二者速度相等時(shí)，距離最大，即速度關(guān)系為SKIPIF1<0兩者距離為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確。故選BCD。6．C【解析】A．該車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可知圖像斜率等于SKIPIF1<0，由圖像知斜率SKIPIF1<0SKIPIF1<0故加速度為a=-1m/s2選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由SKIPIF1<0選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．由位移公式得SKIPIF1<0得前2s內(nèi)位移為4m，前1s內(nèi)的位移為2.5m，在1s時(shí)的位置坐標(biāo)為2m，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7．C【解析】ABC．由題圖可知SKIPIF1<0變形得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0比較可知，質(zhì)點(diǎn)的初速度為SKIPIF1<0加速度為SKIPIF1<0前3s內(nèi)的位移為SKIPIF