2023學年完整公開課版圓柱的體積3

第5課時圓柱的體積(1)教學內容：教材25頁圓柱的體積例5、例6教學目標：1.通過切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。2.初步學會用轉化的數學思想和方法，解決簡單的實際問題。教學重點：1.掌握圓柱體積的計算公式。2.應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教具準備：課件學具準備;圓柱體教學過程：一、新課導入1.復習舊知(1)出示長方體、正方體及圓柱體（2）你會計算上面這些圖形的體積嗎？(3)圓柱的體積怎樣計算呢？2.導入新課：圓柱的體積二、探究新知1、教學例5（1）課件出示教材例5。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。教師課件演示。（2）學生利用學具操作。（3）啟發(fā)學生思考、討論：圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？(4)通過剛才的實驗你發(fā)現了什么？師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。所以體積不變。（5）、學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？平均分成64份、128份呢？（6）．通過以上的觀察，你發(fā)現了什么？(7)推導圓柱的體積公式。因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積＝底面積×高。教師板書：長方體的體積＝底面積×高圓柱的體積＝底面積×高用字母表示：V＝Sh＝πr2h2.應用公式嘗試完成教材P25頁的“做一做”第1題。3.利用圓柱的體積公式解決問題。(1)師課件出示例6及情境圖，引導學生讀題，找出題中的已知條件和所求的問題。師：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，應先求出什么？生：應先計算出杯子的容積。(2)學生嘗試完成計算，教師巡視指導，指名學生匯報交流。杯子的底面積：×(8÷2)2＝×42＝(cm2)杯子的容積：×10＝(cm3)＝(mL)因為大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固練習1、26頁“做一做”1題。2、26頁“做一做”2題。填空。(1)把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的長方體，它的底面積等于圓柱的()，它的高等于圓柱的()，它的體積和圓柱的體積()。(2)圓柱的體積＝()，用字母表示為V＝()。(3)如果用r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高，則圓柱的體積V＝()。4.已知圓柱的底面周長是dm，高是10dm。體積是多少立方分米？四、課堂小結通過學習，你有什么收獲？五、作業(yè)布置教材28頁練習五1、2、3題。板書設計：圓柱的體積