復(fù)雜條件下長(zhǎng)條形基坑桁架支撐體系等效剛度簡(jiǎn)化算法

復(fù)雜條件下長(zhǎng)條形基坑桁架支撐體系等效剛度簡(jiǎn)化算法

1深大異形基坑工程施工現(xiàn)場(chǎng)所面臨的挑戰(zhàn)隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)城市化水平不斷提高。城市中有許多類(lèi)型的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，如大型商業(yè)場(chǎng)所、地下綜合體和交通中心。當(dāng)以上類(lèi)型的基坑工程或受到建筑(構(gòu))物型式、周邊地塊同期開(kāi)發(fā)以及多種構(gòu)筑物共同體的建設(shè)等影響,或?yàn)榱藵M足購(gòu)物、換乘、接駁等使用功能要求而采取一體化施工時(shí),就導(dǎo)致了深大異形基坑工程的出現(xiàn)。根據(jù)103項(xiàng)基坑工程事故的調(diào)查表明,屬勘察失誤的有3項(xiàng),占總數(shù)的2.9%;屬基坑支護(hù)設(shè)計(jì)失誤的35項(xiàng),占總數(shù)的34%;屬對(duì)水處理不當(dāng)?shù)?2項(xiàng),占總數(shù)的21.4%;屬施工不當(dāng)?shù)?4項(xiàng),占總數(shù)的33%。由此可見(jiàn)基坑支護(hù)體系設(shè)計(jì)不當(dāng)所導(dǎo)致基坑工程事故占有很高的比例。對(duì)于深大的異形基坑工程,其內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)難度更是高于一般的長(zhǎng)條形地鐵基坑。本文結(jié)合上海自然博物館基坑工程深大異形的特點(diǎn),分析其內(nèi)支撐體系剛度及受力性狀。2地鐵13號(hào)線明挖區(qū)間段上海自然博物館基坑擬建場(chǎng)地位于上海市靜安區(qū),西傍慈溪路,東臨大田路,南為北京西路,北枕山海關(guān)路,周邊公用及民用建筑密集,尤其是基坑的西側(cè),在距離基坑10m左右處有著上海市育才中學(xué)教學(xué)樓以及解放前建造的老式居民樓,保護(hù)等級(jí)高。自博館基坑平面形狀極不規(guī)則,開(kāi)挖總面積約15240m2(扣除南端頭井及雕塑公園管理用房基坑的面積,主體部分基坑面積約為13600m2),最大開(kāi)挖長(zhǎng)度(南北向)為150m,最大開(kāi)挖寬度(東西向)為100m,開(kāi)挖深度為17.3m,為深大異形基坑。地鐵13號(hào)線明挖區(qū)間段在場(chǎng)地中部從自然博物館地下室下南北向穿越,在自然博物館基坑的基礎(chǔ)上再落深開(kāi)挖7.688m。兩基坑共建順作開(kāi)挖形成了坑中坑基坑,平面位置圖1。自然博物館基坑支護(hù)體系采用地下連續(xù)墻與豎向布置4道鋼筋混凝土桁架支撐,西側(cè)地連墻墻厚1.0m、墻深48m,墻底穿越⑦層承壓水層進(jìn)入⑧1層粘土層;東側(cè)墻厚0.8m、墻深35m,墻底位于⑦層承壓水層;北側(cè)墻厚0.8m、墻深分別35m、44m,墻底位于⑦層承壓水層。13號(hào)線區(qū)間基坑?xùn)|西側(cè)墻厚均為0.8m、墻深35.3m,有效墻深18m,內(nèi)坑墻底位于⑦層承壓水層。擬建場(chǎng)地地面標(biāo)高為+2.5m,自然博物館基坑各道支撐中心標(biāo)高分別為+1.3m、-3.2m、-7.4m、-11.2m。第一道支撐的截面積為800×800mm,為了增加整個(gè)桁架體系的剛度,圍檁采用800×1000mm,同時(shí),在其上布置了施工棧橋,作為施工中挖土、運(yùn)土所用。第二到四道支撐截面積為1000×1000mm,圍檁采用1000×1200mm。13號(hào)線區(qū)間基坑設(shè)一道鋼筋混凝土支撐和一道φ609鋼管支撐,混凝土支撐中心標(biāo)高為-15.1m,鋼支撐中心標(biāo)高為-18.9m。基坑支撐系統(tǒng)臨時(shí)立柱采用4L160×16mm型鋼格構(gòu)柱,其截面為450×450mm,格構(gòu)柱插入立柱樁的Φ800mm鉆孔灌注樁中。首道支撐的平面布置圖如圖2,基坑的支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖如圖3。3支架平整形系統(tǒng)的等效剛度3.1內(nèi)支撐體系等效剛度對(duì)于一般的矩形地鐵基坑,其支撐系統(tǒng)的布置形式一般為沿著長(zhǎng)邊設(shè)置短邊方向上的對(duì)撐體系,在基坑的兩端設(shè)置水平角撐體系。這一類(lèi)型的基坑,其內(nèi)支撐剛度的取值如下式所示:K=2EA/SL(1)Κ=2EA/SL(1)式中:K為內(nèi)支撐體系的等效剛度(MN/m2);A為支撐桿件的橫截面積(m2);E為支撐桿件材料的彈性模量(kN/m2);L為水平對(duì)撐桿件的長(zhǎng)度(m);S為水平對(duì)撐桿件的間距(m)。然而,對(duì)于像自然博物館這類(lèi)異形基坑,其復(fù)雜桿系結(jié)構(gòu)的水平支撐系統(tǒng),不能簡(jiǎn)單地采用上式來(lái)確定支撐的剛度。通常所采取桿系有限元數(shù)值計(jì)算的方法,即在平面水平支撐體系的圍檁上施加與圍檁相互垂直的單位分布荷載p=1kN/m,求得圍檁上各結(jié)點(diǎn)的平均位移δ(與圍檁方向垂直的位移),則水平桁架支撐系統(tǒng)的一個(gè)平均等效剛度可用下式表示:K=p/δ(2)Κ=p/δ(2)2.2自博管基坑內(nèi)支撐剛度自然博物館基坑的四道支撐中,第二道和第三道支撐的截面積和布置形式是相同的,故可認(rèn)為兩道混凝土支撐的總體等效剛度相等。筆者對(duì)該基坑桁架支撐體系分別運(yùn)用以上兩種算法,其中式(1)中L取基坑中各道超長(zhǎng)對(duì)撐的平均值,S取桁架體系中主要受力桿件的間距,為12m。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1:兩種計(jì)算方法得出的結(jié)果相近,并非出于巧合,而是自然博物館異形基坑中存在著類(lèi)似于矩形基坑的內(nèi)支撐布置形式。如圖4所示,在剔除各次要桿件(軸力和彎矩較小的桿件,主要是為了搭建施工棧橋和挖土平臺(tái)而架設(shè)的)后,對(duì)于圖中最小矩形框內(nèi),忽略角部缺陷的影響,其支撐體系的布置形式就類(lèi)似于矩形基坑對(duì)撐的布置形式。但若直接以小矩形基坑內(nèi)支撐的剛度來(lái)等價(jià)自博管基坑內(nèi)支撐的剛度,則支撐剛度的取值偏大,不符合實(shí)際。此處以自博管基坑第二(三)道平面支撐體系為研究對(duì)象,同時(shí)選取了3種不同周長(zhǎng)和面積(120×72m,144×96m,168×120m)的矩形基坑,假定其內(nèi)支撐選用的材料、截面積和布置間距都與自然博物館基坑相同,分別計(jì)算了其內(nèi)支撐系統(tǒng)的剛度,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。從表中可以看出,在影響基坑內(nèi)支撐體系剛度的其它參數(shù)一致的情況下,自然博物館異形基坑內(nèi)支撐剛度約等于與其周長(zhǎng)及開(kāi)挖面積相近矩形基坑的內(nèi)支撐剛度。所以,對(duì)于類(lèi)似于此工況的異形基坑,在計(jì)算其內(nèi)支撐剛度時(shí),可假定與其內(nèi)支撐剛度相等的矩形基坑的兩邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2,通過(guò)建立二元一次方程組,便可以求得該矩形基坑的兩邊長(zhǎng)度,方程組的解如(3)式所示,其中a表示基坑的開(kāi)挖面積,b表示基坑的周長(zhǎng)。將所等價(jià)的矩形基坑的短邊長(zhǎng)度L2代入式(1),便可近似得到異形基坑平面桁架支撐體系的等效剛度K。?????L1=(b+b2?16a)√4L2=(b?b2?16a√)4(3){L1=(b+b2-16a)4L2=(b-b2-16a)4(3)4支撐體系剛度在自然博物館基坑開(kāi)挖之前,為了防止基坑西側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的變形,制定了相應(yīng)的保護(hù)措施,如加大了西側(cè)地下連續(xù)墻插入深度(西側(cè)地墻深度48m,東側(cè)35m),加寬了西側(cè)地下連續(xù)墻厚度(西側(cè)地墻厚度1m,東側(cè)0.8m),對(duì)西側(cè)坑內(nèi)的地基土進(jìn)行了裙邊加固等。然而在基坑開(kāi)挖的過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)基坑西側(cè)與基坑?xùn)|側(cè)的地墻變形卻相差不大,西側(cè)最大測(cè)斜點(diǎn)的位移僅僅只比東側(cè)的小1mm左右。由于兩側(cè)地墻與支撐體系的圍檁都是剛性連接的,故東西兩側(cè)支撐體系的剛度將直接影響兩側(cè)地連墻的變形大小。然而,本文以上分析的是異形基坑中平面桁架支撐體系的總體等效剛度,它只能表示各道水平桁架支撐體系的平均剛度水平,并不能反映出異形基坑內(nèi)支撐剛度的空間效應(yīng)。對(duì)于基坑各邊剛度的研究,依舊選取了基坑第二(三)道平面支撐體系為研究對(duì)象,忽略公園管理用房基坑的支撐體系,將原本不規(guī)則的多邊形基坑的支撐體系分塊劃分成規(guī)則的三角形或四邊形,同時(shí)進(jìn)行編號(hào),如圖5所示。在數(shù)值計(jì)算中,為了消除整個(gè)體系因受力不均或施加約束不當(dāng)而造成的剛體平移的影響,本文選取西側(cè)②號(hào)塊和東側(cè)③號(hào)塊支撐體系單獨(dú)分析,如圖6所示,在其圍檁上施加與圍檁相互垂直的單位分布荷載p=1kN/m,在被截取部位的節(jié)點(diǎn)上施加剛度為K(K=①號(hào)塊矩形基坑支撐體系等效剛度×支撐間距)的彈簧約束。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,東側(cè)圍檁上各結(jié)點(diǎn)的平均法向位移為0.027mm,而西側(cè)圍檁上各結(jié)點(diǎn)的平均法向位移為0.018mm。按照剛度的定義,可知西側(cè)部分支撐體系的剛度約為東側(cè)的1.5倍。再結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知,支撐體系西側(cè)圍檁上的受力約為東側(cè)的1.5倍左右。造成東西兩側(cè)受力不同的原因,主要源于基坑所處于復(fù)雜的周邊條件下。在基坑的東側(cè),是一個(gè)500kv地下變電站以及一個(gè)正在開(kāi)挖的10kv大山變電站基坑,而在基坑的西側(cè),有著63弄居民樓、育才中學(xué)教學(xué)樓等建筑群,從而導(dǎo)致基坑?xùn)|西兩側(cè)地面荷載差異較大。因此,從現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可看出,開(kāi)挖前對(duì)基坑西側(cè)所采取的一系列保護(hù)措施是十分有效的。5若干根桿件的計(jì)算結(jié)果由于基坑?xùn)|西兩側(cè)地下連續(xù)墻剛度和支撐體系的剛度有著較顯著的差異,所以在采用豎向彈性地基梁法求支撐系統(tǒng)的反力時(shí),需分別求解。將所求得的支撐反力施加到基坑各邊的圍檁上,便可求得平面桁架支撐體系上各道支撐的軸力。此處選取了基坑中第三道支撐體系進(jìn)行分析,并從中又選取了若干根桿件,對(duì)其編號(hào),如圖7,同時(shí)將這些桿件的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較,如圖8所示。從圖中可以看出,計(jì)算得到的各道支撐桿件的軸力與實(shí)測(cè)值吻合的較好。在所選取的桿件中,軸力既有被高估的情況,也有被低估的情況。其中編號(hào)為ZL1、ZL4、ZL6、ZL10、ZL13這5根桿件軸力被高估,計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏大的范圍為4.62%~34.09%;編號(hào)為ZL2、ZL3、ZL5、ZL7、ZL8、ZL9、ZL11、ZL12這8根桿件軸力被低估,計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏小的范圍為3.36%~46.93%。編號(hào)為ZL11的桿件軸力的實(shí)測(cè)值在所有桿件中最大,主要原因是該處格構(gòu)柱的隆起量較大,如圖9,導(dǎo)致了支撐桿件偏心受壓,而這一影響因素在數(shù)值計(jì)算模型中并沒(méi)有考慮。除此之外,軸力實(shí)測(cè)誤差、溫度、混凝土的收縮和徐變等因素,也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算值與實(shí)測(cè)值有所偏差。6基坑內(nèi)支撐剛度通過(guò)對(duì)自然博物館異形基坑桁架支撐體系的研究分析,可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:(1)對(duì)于自然博物館這類(lèi)寬大異形的基坑,其平面支撐體系剛度近似于與它周長(zhǎng)和開(kāi)