和倍問題教學(xué)設(shè)計

《中小學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計》學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級課程類型新授課教師王紅霞學(xué)校雙井子完小授課日期年月日課題名稱解決問題（3）教材分析教材以籃球比賽上、下場得分為素材，引出含有兩個未知數(shù)的實際問題。這樣的問題如果用算術(shù)方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。學(xué)情分析本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)經(jīng)歷探索解決“已知兩個未知量之間的倍數(shù)關(guān)系及和的關(guān)系，求這兩個未知量”這一實際問題的過程，掌握用字母和代數(shù)式表示題中兩個未知量的方法，能充分利用兩個等量關(guān)系列方程進行解答。能力目標(biāo)在閱讀、理解、分析、解答、回顧、反思等活動中體會方程的思想和價值，體驗解題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)幫助學(xué)生積累相關(guān)解決問題的經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強應(yīng)用意識教學(xué)重點、難點重點根據(jù)兩個等量關(guān)系，列方程解決實際問題。難點根據(jù)數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示另一個未知量。教學(xué)方法：講授法、自主學(xué)習(xí)法學(xué)法指導(dǎo)：遷移式指導(dǎo)法、對比式指導(dǎo)法教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本、筆教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，探究新知鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知課后小結(jié)教學(xué)過程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、新課引入（3）分鐘二、新課教學(xué)（20）分鐘三、課堂教學(xué)效果反饋（15）分鐘一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1.課件出示教科書P41例6。(2min)師：同學(xué)們,在學(xué)校籃球比賽中,六（1）班成績?nèi)鐖D所示。 仔細觀察,從圖中你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?2.提問導(dǎo)入新課。（1min）你們想知道上半場和下半場各得多少分嗎?我們一起來探索一下。［板書課題：解決問題（3）］二、深入感知,建構(gòu)模型(3min)1.分析已知信息,找出等量關(guān)系。根據(jù)已知信息,你能找出哪些等量關(guān)系?有困難的同學(xué)可以借助線段圖幫助理解。2.師生互動,分類研究。(2min)師：如果列方程來解決,你想設(shè)哪個量為未知數(shù)？另一個量怎么表示？方程又該怎么列呢?先獨立思考,再把你的想法和小組的同學(xué)說一說。教師參與到學(xué)生討論中,收集各種想法。3.集體交流匯報。(13min)（1）根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個量。同學(xué)們想出了不一樣的方法,我們一類一類來分析。現(xiàn)在,我們先設(shè)一個未知量為x,根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”用含有x的式子來表示另一個未知量,該怎么設(shè)?教師巡視,找出錯誤,進行集體訂正。教師在集體訂正時要將典型錯誤加以呈現(xiàn),幫助學(xué)生分析、糾正。（2）根據(jù)“和的關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個未知量。剛才在討論如何列方程時,我還看到不一樣的方法。他們不是根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”來表示另一個未知量,而是根據(jù)“和的關(guān)系”來表示的。誰來介紹一下?（3）對比分析,加深認識。師：仔細觀察這些方程,你有什么發(fā)現(xiàn)?4.回顧反思,培養(yǎng)思維嚴謹性。(2min)通過列方程解答,我們分別求出了上半場和下半場各得多少分。要判斷求出的結(jié)果對不對，還需要進行檢驗。同桌互相說一說。1.課件展示教科書P44“練習(xí)九”第1題。(3min)2.課件展示教科書P44“練習(xí)九”第2題。(4min)3.課件展示教科書P44“練習(xí)九”第3題。(4min)4.課件展示教科書P44“練習(xí)九”第4題。(4min)預(yù)設(shè)1：已知信息為全場得分是42分，以及下半場得分只有上半場的一半。預(yù)設(shè)2：有兩個未知量，分別是上半場和下半場的得分。預(yù)設(shè)1：根據(jù)“我們班全場得了42分”可以得出“上半場得分+下半場得分=42分”。教師引導(dǎo)：這是兩個未知量的和的關(guān)系。預(yù)設(shè)2：根據(jù)“下半場得分只有上半場的一半”可以得出“下半場得分=上半場得分×或上半場得分=下半場得分×2”。絕大部分學(xué)生能選擇設(shè)一個量為x,并根據(jù)相應(yīng)數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示另一個量,從而列出方程。對于有困難的小組,教師要參與其中,通過畫線段圖等方式幫助其思考。請試著在草稿本上解方程。請兩位學(xué)生板演。預(yù)設(shè)1：設(shè)上半場得x分,下半場得(42-x)分,再根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”列出方程42-x＝12x。預(yù)設(shè)2：設(shè)下半場得x分,上半場得(42-x)分,再根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”列出方程42-x＝2x。預(yù)設(shè)1：將上半場和下半場的得分加起來，如果正好是42分，說明計算結(jié)果正確。預(yù)設(shè)2：用下半場的得分除以上半場的得分，如果下半場的得分正好是上半場的一半，說明計算結(jié)果正確。（1）學(xué)生獨立讀題后說出數(shù)量關(guān)系式。（2）學(xué)生獨立完成。（3）指名匯報，要求說清楚：設(shè)哪個量為未知數(shù)？如何用含有未知數(shù)的式子表示出另一個量？根據(jù)哪個等量關(guān)系列出方程？創(chuàng)設(shè)“籃球比賽”這一貼近生活的情境,拉近了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認知之間的距離。題中的已知信息和未知信息讓學(xué)生自己去閱讀和發(fā)現(xiàn),有助于培養(yǎng)其讀題能力。學(xué)生在五年級上學(xué)期“簡易方程”這一單元的和倍問題中已經(jīng)學(xué)過找等量關(guān)系,這里引導(dǎo)學(xué)生自主提取已有的知識經(jīng)驗。學(xué)生根據(jù)不同的等量關(guān)系,能列出多種方程。如果放手讓學(xué)生任意說,勢必會引起部分學(xué)生的思維紊亂。有層次、有步驟地進行研究,可以使學(xué)生的思維更有條理,同時體現(xiàn)出教師“導(dǎo)”的作用。反過來,先根據(jù)“全場得分是42分”列出另一個量的代數(shù)式,引出不同方程,讓學(xué)生從中體驗解題方法的多樣性。及時歸納比較,幫助學(xué)生進一步體會列方程解決實際問題的特點,加深對方程思想方法的認識。引導(dǎo)學(xué)生從多個角度進行驗證,包括檢驗方程的解、檢驗是否符合題中的數(shù)量關(guān)系,從中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性。這些分數(shù)問題都緊密聯(lián)系生活實際，計算量并不大，數(shù)量關(guān)系比較清晰，有利于學(xué)生運用新知識鞏固已建立起的解題經(jīng)驗。且不同的問題情境、類似的數(shù)量關(guān)系，有助于學(xué)生掌握問題解決的一般方法，體會數(shù)學(xué)模型思想。課堂小結(jié)（2分鐘）:這節(jié)課你們有哪些收獲?分層作業(yè)設(shè)計：一、看圖列方程并解答。2、練習(xí)九第2、3題。板書設(shè)計:教學(xué)反思:將數(shù)量關(guān)系厘清是找到合理解題途徑的前提。