考研結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識點梳理

第一章結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析1?瞬變體系：本來是幾何可變，經(jīng)微小位移后，又成為幾何不變的體系，成為瞬變體系。瞬變體系至少有一個多余約束。兩根鏈桿只有同時連接兩個相同的剛片，才能看成是瞬較。關(guān)于無窮遠(yuǎn)處的瞬較：（1）每個方向都有且只有一個無窮遠(yuǎn)點，（即該方向各平行線的交點），不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點。（2）各個方向的無窮遠(yuǎn)點都在同一條直線上（廣義）。（3）有限點都不在無窮線上。結(jié)構(gòu)及和分析中的靈活處理：（1） 去支座去二元體。體系與大地通過三個約束相連時，應(yīng)去支座去二元體；體系與大地相連的約束多于4個時，考慮將大地視為一個剛片。（2）需要時，鏈桿可以看成剛片，剛片也可以看成鏈桿，且一種形狀的剛片可以轉(zhuǎn)化成另一種形狀的剛片。關(guān)于計算自由度：（基本不會考）（1） ，則體系中缺乏必要約束，是幾何常變的。（2） 若，則體系具有保證幾何不變所需的最少約束， 若體系無多余約束，則為幾何不變，若有多余約束，則為幾何可變。（3） ,則體系具有多與約束。是保證體系為幾何不變的必要條件，而非充分條件。若分析的體系沒有與基礎(chǔ)相連，應(yīng)將計算出的W減去3.第二章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)：（1） 靜定結(jié)構(gòu)是無多余約束的幾何不變體系，用靜力平衡條件可以唯一的求得全部內(nèi)力和反力。（2）靜定結(jié)構(gòu)只在荷載作用下產(chǎn)生內(nèi)力，其他因素作用時，只引起位移和變形。（3）靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與桿件的剛度無關(guān)。（4） 在荷載作用下，如果僅靠靜定結(jié)構(gòu)的某一局部就可以與荷載維持平衡，則只有這部分受力，其余部分不受力。（5） 當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個內(nèi)部幾何不變部分上的荷載或構(gòu)造做等效變換時，其余部分的內(nèi)力不變。（6） 靜定結(jié)構(gòu)有彈性支座或彈性結(jié)點時，內(nèi)力與剛性支座或剛性節(jié)點時一樣。解放思想：計算內(nèi)力和位移時，任何因素都可以分別作用，分別求解，再線性疊加，以將復(fù)雜問題拆解為簡單情況處理。疊加院里的應(yīng)用條件是：用于靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時應(yīng)滿足小變形，用于位移計算和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算時材料還應(yīng)服從胡克定律，即材料是線彈性的。分段疊加法作彎矩圖：（1）選定外力的不連續(xù)點為控制截面，求出控制截面的彎矩值。

分段畫彎矩圖。適用條件：既適用于靜定結(jié)構(gòu)，也適用于超靜定結(jié)構(gòu)，還適用于變截面的情況；但該法是以疊加原理為基礎(chǔ)，因此只能適用于小變形和材料是線彈性的情況。內(nèi)力圖的特點：（1）計算內(nèi)力時，所截取的截面應(yīng)垂直于桿軸，內(nèi)力假設(shè)為正方向。（2）內(nèi)力圖的坐標(biāo)，應(yīng)垂直于桿軸。（3）直桿在無荷載的區(qū)段，M圖為一斜直線，剪力圖為一平行的直線。微分關(guān)系：較節(jié)點上無荷載作用時，較節(jié)點右側(cè)的彎矩圖，對以直接延伸過來獲得另一側(cè)的彎矩圖。（4） 集中力偶M作用處，剪力無變化，M圖有突變。（5） 當(dāng)較節(jié)點處作用力偶時，應(yīng)看清力偶作用在較的左側(cè)還是右側(cè)，力偶不能直接6）主從型結(jié)構(gòu)，注意利用定向傳力的性質(zhì)。6）主從型結(jié)構(gòu)，注意利用定向傳力的性質(zhì)。作用在主結(jié)構(gòu)上的力不引起附屬結(jié)構(gòu)的內(nèi)力）（7） 兩端較接的直桿，若跨內(nèi)無橫向荷載，則該桿只受軸力，無彎矩和剪力。5.對稱性的利用：（MN正對稱，F(xiàn)Q反對稱）非對稱和反對稱荷載，因為A點為較接，力偶作用于A點左側(cè)截面，該截面彎矩大小等于M而A點右側(cè)截面無力偶，故彎矩為零，即左右彎矩圖不對稱，所以該力偶是非對稱荷載。6?斜梁的計算：（于玲玲書P36）簡支斜梁當(dāng)其荷載、桿長相同時，支座方向的改變對MFq圖無影響，只對軸力圖有影響。繪制變形曲線的原則：（1） 曲線的凸向應(yīng)與彎矩圖的受拉側(cè)一致。（2） 剛結(jié)點連接的各桿變形后應(yīng)保持夾角不變。（3） 不考慮軸向變形時，桿件變形后的投影長度應(yīng)和原長相等。（4） 固定支座處變形曲線應(yīng)與桿軸相切，而較節(jié)點處應(yīng)體現(xiàn)出轉(zhuǎn)角。8?使用結(jié)點法和截面法時，一定要注意觀察截斷的桿件是梁式桿還是鏈桿，兩者的手里特點不同。尤其是取結(jié)點時易犯錯，結(jié)點不能連接梁式桿，否則軸力與剪力均要考慮

才能使之平衡。9.拱的特點：（1）在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力。（2）因為水平推力的存在，使三較拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩小。（3） 在豎向荷載作用下，梁的截面沒有軸力，而拱的軸力較大，切一半為壓力，因此，拱比梁更便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料。10.拱的合理軸線：在固定荷載作用下，使拱的各個截面彎矩都為零的軸線成為合理軸線。不同的荷載，對應(yīng)著不同的合理軸線，對于三較拱結(jié)構(gòu)，任意荷載下都存在著與其相應(yīng)的合理軸線。11桁架內(nèi)力計算技巧。（1）判斷是否有零桿，以減少計算量。（充分利用對稱性）（2） 用截面法時，盡量利用截面單桿的概念，使一個方程只包含一個未知力3）充分利用對稱性簡化計算。12.求拱的合理軸線的公式:（1） 三較拱在沿水平線均勻分布的豎向荷載作用下，合理軸線為一拋物線。（2）拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為圓弧，而軸力等于常數(shù)。（3） 在填土重量作用下，三較拱的合理軸線是一懸鏈線。第三章結(jié)構(gòu)的影響線 影響線繪制范圍是從荷載移動的起點畫至終點，荷載不經(jīng)過處不繪制影響線，影響線豎標(biāo)的量綱：力無單位；彎矩長度單位。2?性質(zhì)：靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（或反力）影響線是直線或折線；靜定結(jié)構(gòu)的位移影響線是曲線；超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移影響線都是曲線。建立坐標(biāo)系。以與FP二1指向相反的方向作為y軸的正方向建立坐標(biāo)系。由虛功原理知：這樣使得位移為正時，z做正功，取正值，Z的正值位于y軸正方向。影響線正負(fù)號的含義：若影響線為正值，表示實際的某量值與假設(shè)方向相同，若為負(fù)值，貝U與假設(shè)方向相反。因此，不同的假設(shè)方向，可能求出的影響線符號相反，都可以是正確的結(jié)果。機(jī)動法：虛功原理。6?間接荷載作用下的影響線：利用靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（或反力）影響線是直線或折線這一性質(zhì)用直線連接相鄰結(jié)點間的豎距，就得到節(jié)點荷載作用下的影響線。（要判斷好幾個點）7?順時針單位移動力偶作用下的影響線用機(jī)動法繪制時，影響線是位移圖的斜率。（虛功原理）求荷載的最不利位置。（臨界位置的判（1）多邊形影響線：定）當(dāng)z為極大值時，荷載右移,何載左移，（2）三角形影響線荷載右移，當(dāng)Z為極大值時，當(dāng)Z為極小值時絕對最大彎矩：在給定的移動荷載作用下梁內(nèi)可能出現(xiàn)的彎矩最大值叫做絕對最大彎矩。1）確定使梁中點截面發(fā)生最大彎矩的臨界荷載Fpcr；2）移動荷載組，使Fpcr與梁上荷載的合力對稱于梁的中點;計算此時Fpcr作用點處截面的彎矩，即為極大值簡支梁的包絡(luò)圖：在給定荷載作用下，連接各截面最大內(nèi)力的曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖，它表示各截面的內(nèi)力可能的變化范圍。第四章靜定結(jié)構(gòu)的位移計算對于具有理想約束的剛體體系，其虛功原理可表述如下：設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束條件的無限小剛體體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒大于零。兩個彼此無關(guān)的狀態(tài)：一是體系上作用的任意平衡力系；二是體系發(fā)生符合約束束條件的無限小的剛體體系位移。變形體體系的虛功原理敘述為：設(shè)變形體在力系作用下處于平衡狀態(tài)，又設(shè)變形體由于其他原因產(chǎn)生符合約束條件的微小變形，則外力在位移上所作外虛功恒等于各個微段的內(nèi)力在變形上所作的內(nèi)虛功，即ws二W內(nèi).應(yīng)用條件：力系應(yīng)當(dāng)滿足平衡條件；位移應(yīng)當(dāng)滿足變形連續(xù)協(xié)調(diào)條件。虛功原理的應(yīng)用：（1）單位位移法：虛設(shè)單位位移，求力。（求剛度）（2）單位荷載法：虛設(shè)單位荷載，求位移。（求柔度）注意問題：（1）無論實位移還是虛位移都十分微小，因此虛位移等于一的說法僅表示虛位移是一個單位的微小位移，不能說位移的大小是一。（2）虛功原理的外力既包括外荷載也包括支座反力。（3）必須能正確的判斷體系的位移圖。位移計算：若應(yīng)變￡、丫、K,都是由荷載引起的，則有K ￡=-丫二-一變形體虛功位移方程：（于玲玲編參考書P123）各種特殊結(jié)構(gòu)的簡化形式：（1）梁和剛架一一只考慮彎矩M（2）組合結(jié)構(gòu)一一彎矩M和軸力N（3） 桁架一一軸力N（4） 拱一一拱的壓力線和軸線接近時，考慮彎矩M和軸力N壓力線與軸力線不相近時，彎矩M靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化時，桿件不產(chǎn)生剪應(yīng)變，而軸向線應(yīng)變和曲率分別為：（于玲玲編參考書P124）正負(fù)號規(guī)定：軸力以拉伸為正；彎矩M和溫差引起的彎曲同方向時，其乘積取正值，則取負(fù)值。支座位移與彈性支撐：（恒做負(fù)功）對稱性的利用。圖乘法應(yīng)該注意的問題：（1）若桿件中各段的EI不相等，應(yīng)該按照EI分成幾部分，分別計算后疊加。（2）采用計算拋物線面積和形心位置的公式時，必須正確找出拋物線的頂點。（標(biāo)準(zhǔn)型）曲線面積公式。11.互等定理：功的互等定理：W2=W;位移互等定理：在任意線性變形體系中，F(xiàn)pl引起的與FP2相應(yīng)的位移影響系數(shù)等于由FP2引起的與FP相應(yīng)的位移影響系數(shù)。（力法系數(shù)）C.反力互等定理：在任一線性變形體系中，由位移C1所引起的與位移C2相應(yīng)的反力影響系數(shù)r21等于由位移C2所引起的與位移C1相應(yīng)的反力影響系數(shù)rl2（位移法系數(shù)）d.位移反力互等定理：在任一線性變形體系中，由位移C2所引起的與荷載Fpl相應(yīng)的位移影響系數(shù)，在絕對值上等于由荷載Fpl引起的與位移C2相對應(yīng)的反力影響系數(shù)。但二者相差一個負(fù)號。12.互等定理的應(yīng)用條件：材料屬于彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比結(jié)構(gòu)變形很小，不影響力的作用。第五章力法1.特點：（1）超靜1.定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不能由靜力平衡條件唯一確定，必須考慮變形條件。（2）支座位移、溫度變化、制造誤差、材料收縮等因素只有引起超靜定結(jié)構(gòu)中超靜定部分的變形時，才產(chǎn)生內(nèi)力，否則不產(chǎn)生。2?力法的基本結(jié)構(gòu)一般為靜定結(jié)構(gòu)，也可以選超靜定結(jié)構(gòu)，可較容易地求出力法典型方程中的位移系數(shù)。（運用虛功原理計算）對稱性的利用：性質(zhì)也對稱。1）1）超靜定結(jié)構(gòu)的對稱性包括兩方面：乩幾何形狀和職稱對稱。b.桿件截面和材料（2）選半結(jié)構(gòu)奇數(shù)跨對稱剛架在正對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座。奇數(shù)跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座簡化為一豎向鏈桿。偶數(shù)跨對稱剛架在對稱荷載作用下，當(dāng)不考慮中柱軸向變形時，對稱的截面無位移，簡化為固定支座。d?偶數(shù)跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，原結(jié)構(gòu)簡化為半結(jié)構(gòu)，且中柱的慣性矩減半。（3）荷載分組。（4）中心對稱結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的一半繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與另一半完全重合。正對稱力：fqFn；反對稱力：M.中心對稱結(jié)構(gòu)，在正對稱荷載作用下，對稱中心處反對稱的未知力（M為零；在反對稱荷載作用下，對稱中心處正對稱的未知力（FqF）為零。重要結(jié)論：（前提條件：不考慮軸向變形，若考慮軸向變形，則結(jié)論不成立）集中力Fp沿某桿的軸線作用，若該桿沿軸線方向無線位移，則只有該桿承受軸向壓力，其余桿件無內(nèi)力；等值反向共線的一對集中力沿某直桿的軸線作用時，只有該桿受軸向拉力或壓力。運用位移法的思想，將結(jié)構(gòu)拆成獨立的桿件，桿端內(nèi)力由跨中荷載和節(jié)點位移引起。集中力作用在無線位移的節(jié)點上或集中力偶作用在不動的結(jié)點上時，匯交于該節(jié)點的各桿無彎矩也無剪力。不能引起結(jié)點的轉(zhuǎn)動，軸力由平衡條件分析，因為不考慮軸向變形的桿，可視為EA無窮大。剛度無窮大的桿件不產(chǎn)生彎曲變形，但可以有彎矩，桿端的最后玩具應(yīng)由節(jié)點的平衡條件求出。無變形，內(nèi)虛功為零，故不參與圖乘。計算超靜定結(jié)構(gòu)的位移。（1）力法畫出結(jié)構(gòu)的彎矩M（2）在靜定（任意）基本結(jié)構(gòu)上施加單位力，畫出Ml圖。（提供一組桿件上的衡力系即可。）（3）結(jié)構(gòu)上某點的位移等于原結(jié)構(gòu)的彎矩M與Ml圖相圖乘。若除荷載外，結(jié)構(gòu)還有支座位移，溫度變化等其他因素，則所求位移除圖乘外，還要加上基本結(jié)構(gòu)在其他因素下引起的位移。6?超靜定結(jié)構(gòu)的校核：丄平衡條件的校核；b.變形協(xié)調(diào)條件的校核。第六章位移法基本思路：轉(zhuǎn)角位移方程基本體系法基本未知量：獨立結(jié)點角位移+獨立結(jié)點線位移（一定不要遺忘較結(jié)點的線位移）乩較結(jié)點的角位移不作為基本未知量剛度無窮大的梁端若不發(fā)生轉(zhuǎn)角，則與剛度無窮大的桿相連的剛結(jié)點的轉(zhuǎn)角也不取作基本未知量。（對剛度無窮大的結(jié)點位移，一般優(yōu)先附加鏈桿）獨立結(jié)點線位移的確定：附加鏈桿法-在確定獨立結(jié)點之后角位移與線位移均不包括靜定部分。一般將靜定部分拆開，獨立求解。位移法方成績解題步驟：P214于玲玲編參考書注：一切計算均是在基本體系上進(jìn)行對稱性的利用：熟記對稱結(jié)構(gòu)去半結(jié)構(gòu)的圖。于玲玲編參考書 P156支座位移時的計算，基本未知力與基本方程以及做題步驟都與荷載作用時一樣，不同的只有固端力。（運用形常數(shù)計算）溫度改變時的計算與支座位移時的計算基本相同。只有一點不同：除了桿件內(nèi)外溫度差使桿件彎曲，因而產(chǎn)生一部分固端彎矩外，溫度改變使桿件的軸向變形不能忽略，而這種軸向變形會使結(jié)點產(chǎn)生己知位移，從而使桿端產(chǎn)生相對橫向位移，又產(chǎn)生另一部分固端彎矩。值得注意的問題：在忽略軸向變形的情況下，當(dāng)豎柱平行時，兩端均與豎柱相連的橫梁，無論是水平的還是傾斜的，其水平線位移均相同。無M桿的靈活簡化處理：（半較懸臂；桿軸線與支座鏈桿方向重合）乙m析的癢鼬ty羊拠?yán)L幣抽伐5雅轡血々一斜剛架的計算：轉(zhuǎn)角位移和側(cè)移d.有彈性支座和彈性結(jié)點時，基本未知量的確定：d.有時超靜定結(jié)構(gòu)由連接的結(jié)點或鏈桿分成兩個或兩個以上部分，各部分可拆分成單獨求解超靜定斜桿的計算。（將荷載分解成垂直和平行于桿軸兩個方向的力）* 碧榨詢J剪力分配法與反彎點法：若水平力未作用于柱頂，而是作用于柱中的某個部位，則參與分配的總剪力等于受77?荷載的柱在荷載作用下當(dāng)柱頂無側(cè)移時產(chǎn)生的柱端剪力。 （在頂端加一鏈桿支座，支座反力；看做兩個施力過程的疊加）第七章漸進(jìn)法及超靜定力的影響線轉(zhuǎn)動剛度：使桿端產(chǎn)生單位角位移時，需要在該端施加或產(chǎn)生的力矩。轉(zhuǎn)動剛度的求法：在桿件近端施加一力矩M求出該端的轉(zhuǎn)角則M/B的值就是該端的轉(zhuǎn)動剛度。2?傳遞系數(shù)：遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值。力矩分配法適用于連續(xù)梁和無結(jié)點線位移的剛架。力矩分配法和位移法的基本理論一致：認(rèn)為結(jié)構(gòu)最后的內(nèi)力狀態(tài)是由荷載單獨作用 （此時不考慮結(jié)點位移，即把結(jié)點位移約束?。┖徒Y(jié)點位移單獨作用下（放松約束，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形）產(chǎn)生的內(nèi)力相疊加的結(jié)果。幾種情形下約束力矩：帶懸臂的結(jié)構(gòu)；結(jié)點有力矩的結(jié)構(gòu)：第一次分配時直接分配；連續(xù)梁有支座沉降時，由形常數(shù)計算固端彎矩，與荷載作用等效。桿端彎矩共分三種，分別是固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩，但固端彎矩和傳遞彎矩都是在結(jié)點被固定時發(fā)生的，只有分配彎矩是結(jié)點轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的，故分配彎矩才會引起結(jié)點的轉(zhuǎn)角。用力矩分配法求某節(jié)點轉(zhuǎn)角的一般方法是:用該結(jié)點某桿的歷次分配彎矩除以該桿端的轉(zhuǎn)動剛度；若只有一個轉(zhuǎn)角未知量，也可以用結(jié)點約束力除以該結(jié)點桿的轉(zhuǎn)動剛度之和。無剪力分配法：適用于剛架中除兩端無相對線位移的桿件外，其余桿件等都是剪力靜定桿件的情況，即適用于剪力靜定柱結(jié)構(gòu)。對于剪力靜定柱結(jié)構(gòu)，求解時只附加剛臂不加支桿。遠(yuǎn)端約束越強，轉(zhuǎn)動剛度越大。超靜定力的影響線：對于靜定結(jié)構(gòu)的靜力法和機(jī)動法，分別是：列靜力方程;根據(jù)撓曲線的大致形狀計算。靜定結(jié)構(gòu)的力影響線是直線或折線，而超靜定結(jié)構(gòu)的力影響線是曲線第八章矩陣位移法基本思路：先把結(jié)構(gòu)離散成單元進(jìn)行分析，建立單元桿端力與桿端位移之間的關(guān)系。在單元分析的基礎(chǔ)上，考慮結(jié)構(gòu)的幾何條件和平衡條件，將這些離散單元組合成原來的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行整體分析，建立結(jié)構(gòu)的結(jié)點力與結(jié)點位移之間的關(guān)系，即結(jié)構(gòu)的總剛度方陣，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)的結(jié)點位移和單元桿端力。單元剛度方程為單元的桿端力與桿端位移之間的關(guān)系式：a.單元剛度矩陣是對稱方陣；幾何不變體系的特殊單元剛度矩陣是奇異矩陣，不能有桿端力求桿端位移；單元剛度矩陣中各元素的意義如下：k表示第j個桿端位移分量等于1時引起的第i個桿端力分量；第i行元素的意義是當(dāng)6個桿端位移分量分別等于1時，引起的第i個桿端力分量的值；第j列元素的意義是當(dāng)?shù)趈個桿端位移分量等于1時，引起的6個桿端力的值。單元剛度矩陣只與單元的剛度和長度有關(guān)。坐標(biāo)變換矩陣是一個正交矩陣4?集成總剛度矩陣最常用的方法是直接剛度法，又可分為后處理法和先處理法。后處理法：按單元的節(jié)點編號，將單元剛度矩陣分為四個子塊，逐塊地將結(jié)點所對應(yīng)的子塊在結(jié)構(gòu)的原始剛度矩陣中對號入座，形成結(jié)構(gòu)的原始剛度矩陣，每個節(jié)點位移分量數(shù)為3的平面剛架，結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的階數(shù)為3n*3n先處理法：將單元剛度矩陣先按邊界條件處理，即只取實際發(fā)生的結(jié)點位移為未知量，形成總剛過程中，弓I入定位向量。彈性支座的處理：通常用主對角元素疊加法處理彈性支座。如果結(jié)構(gòu)的第j個自由度是彈性約束，那么，把彈性支座的剛度系數(shù)疊加到原始剛度矩陣主對角線的第j個元素上即可得到約束處理后的剛度方程。6?總剛度方程為整體結(jié)構(gòu)的節(jié)點荷載與結(jié)點位移之間的關(guān)系式，是結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的平衡條件。無論何種結(jié)構(gòu)，其總剛度方程都具有統(tǒng)一的形式：[K][△]={P}關(guān)于總剛度矩陣[K]:先處理法與后處理法。元素心的物理意義為：當(dāng)厶j二1而其他位移分量為零時產(chǎn)生在厶i方向的桿端力；主子塊[Kn]是由結(jié)點i的相關(guān)單元中結(jié)點i相對應(yīng)的主子塊疊加而成。當(dāng)i,j為相關(guān)單元結(jié)點時，副主子塊心就等于連接ij的桿單元中相應(yīng)的子塊；若i,j不相關(guān),則心為零子塊?？倓偠染仃嚍閷ΨQ矩陣?？倓偠染仃嚍橄∈鑾罹仃?。越是大型結(jié)構(gòu)，帶狀分布規(guī)律越明顯。總剛度矩陣主對角元素都大于零。相關(guān)單元：同交于一個結(jié)點的各桿件為該結(jié)點的相關(guān)單元。相關(guān)結(jié)點：兩個節(jié)點之間有桿件直接相連者為相關(guān)結(jié)點。一些計算公式：（于玲玲編參考書P037-309）（與坐標(biāo)變換矩陣相乘時，注意結(jié)合線性代數(shù)的知識進(jìn)行矩陣運算，提高運算速度。不需坐標(biāo)變換的幾種情況：a.多跨連續(xù)梁。只有轉(zhuǎn)角未知量的桿件，無論局部坐標(biāo)是否與整體坐標(biāo)致，可以取特殊只有轉(zhuǎn)角未知量的桿件，無論局部坐標(biāo)是否與整體坐標(biāo)致，可以取特殊單元，且不需要坐標(biāo)變換；若單元的一端為固定端，無結(jié)點位移未知量，則可將該單元的[k]°取為3*3的特殊單元剛度矩陣，即劃掉位移為零的一端對應(yīng)的行和列， [T]也相應(yīng)取為3*3的矩陣進(jìn)行變換。（具體問題具體分析，不可生搬硬套矩形剛架忽略軸向變形時，形成整體剛度矩陣的簡便方法：建立局部坐標(biāo)時，每一單元桿件的局部坐標(biāo)體系下，側(cè)向位移V和轉(zhuǎn)角位移B的方向與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系（總體坐標(biāo)系）。（順時針坐標(biāo)系和逆時針坐標(biāo)系不同）。將局部坐標(biāo)系的單元剛度矩陣劃去軸向變形相應(yīng)的行與列。C此時局部坐標(biāo)系的桿端位移與整體坐標(biāo)系的桿端位移一致，可直接由單元剛度矩陣進(jìn)行定位與集成。第九章結(jié)構(gòu)的動力計算1?彈性體系的動力自由度：描述體系的振動，需要確定體系中全部質(zhì)量在任一瞬時的位置，為此所需要的獨立坐標(biāo)數(shù)就是彈性體系振動的自由度。附加鏈桿法：使質(zhì)量不發(fā)生線位移所施加的附加鏈桿根數(shù)即為體系的振動自由度。自由度數(shù)目與計算假定有關(guān)，而與集中質(zhì)量數(shù)目和超靜定次數(shù)無關(guān)。單自由度的自由振動：自振周期只與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度有關(guān)，與初始條件及外界的干擾因素?zé)o關(guān)；自振頻率是結(jié)構(gòu)動力性能的一個很重要的標(biāo)志，兩個外表看起來相似的結(jié)構(gòu)，如果自振頻率相差很大，則動力性能相差很大；反之兩個外表看起來并不相同的結(jié)構(gòu)，如果其自振頻率相似，則在動荷載作用下，其動力性能呢基本一致。動力放大系數(shù)移，計算振幅時，只須按靜力方法算出yst，乘以位移動力系數(shù)即可；計算動內(nèi)力與計算動位移相同。振動體系的最大位移為最大動位移與靜位移（若不考慮質(zhì)點重量時，靜位移通常為零）之和；最大內(nèi)力為最大動內(nèi)力與靜內(nèi)力之和。動位移和動內(nèi)力有正負(fù)號的變化，在疊加時應(yīng)予以注意。兩個自由度體系的自由振動：（于玲玲編參考書P335o對稱性的利用：振動體系的對稱性是指：結(jié)構(gòu)對稱，質(zhì)量分布對稱或荷載對稱。對稱體系的簡化計算：a.將體系的自由振動視為對稱振動與反對稱振動的疊加，對兩種振動分別取結(jié)構(gòu)計算。b.對于體系的強迫振動，則宜將荷載分解為對稱與反對稱兩組。正對稱荷載作用時，振動形式為對稱的：反對稱荷載作用時，振動形式是反對稱的，可分別取半結(jié)構(gòu)計算。結(jié)構(gòu)動力學(xué)和矩陣位移法這一章有很多公式，我這里不是很好打出來。考前你要是還不是很放心的話，可以再將于的書上知識總結(jié)部分看一下。第十章結(jié)構(gòu)的塑性分析與極限荷載塑性分析：超靜定結(jié)構(gòu)按彈性分析和許用應(yīng)力設(shè)計法不能充分利用結(jié)構(gòu)的承載能力。塑性對結(jié)構(gòu)進(jìn)行塑性分析的目的是從結(jié)構(gòu)喪失承載能力的條件來確定以理想彈材料的結(jié)構(gòu)體系，所能承受的荷載極限值。（極限荷載）塑性塑性分析時采用以下假定：a.材料是拉壓性能相同的理想彈塑性材料，加載時材料是彈塑性的，減載時，材料為線彈性的。b.比例加載：所用荷載變化時都保持固定的比例，全部荷載可用一個參數(shù) FP來表示。變形很小，略去彈性變形。（剛體了）忽略剪力、軸力對極限彎矩的影響。極限彎矩：當(dāng)整個截面的應(yīng)力都達(dá)到屈服極限時，截面所能承受的彎矩極限值稱為極限彎矩。塑性較：當(dāng)截面達(dá)到塑性階段時，兩個無限靠近的相鄰截面可以在極限彎矩保持不變的情況下發(fā)生有限的相對轉(zhuǎn)動，這樣的截面稱為塑性較。a.塑性較不能承受彎矩，而塑性較形成后截面彎矩保持不變值MU.b.普通較是雙向較，相對轉(zhuǎn)角可沿任意方向自由發(fā)生，而塑性較是單向較，只能沿彎矩增大的方向發(fā)生相對轉(zhuǎn)動5.破壞機(jī)構(gòu)：當(dāng)結(jié)構(gòu)在荷載作用下形成足夠數(shù)目的塑性較時，結(jié)構(gòu)（整體或局部）就變成了幾何可變的體系，稱這一可變體系為破壞機(jī)構(gòu)。極限狀態(tài)應(yīng)滿足的條件：a.單向機(jī)構(gòu)條件。在極限受力狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性較而成為機(jī)構(gòu)，能夠沿荷載作用方向做單向運動。b.屈服條件（內(nèi)力局限條件）。在極限狀態(tài)中，任意截面的彎矩都不超過極限彎矩值，即—MXMKMu.平衡條件。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時，能保持瞬時的平衡狀態(tài)。7?確定極限荷載的三個定理：a.上限定理或極小定理?？善茐暮奢d 極限荷載FPUb.下限定理或極大定理?？山邮芎奢d 極限荷載FPUC?單值定理或唯一性定理。同時滿足平衡條件，單向機(jī)構(gòu)條件和屈服條件，則此荷載為極限荷載。8.分析方法靜力法：下限（極大）定理機(jī)動法：上限（極?。┒ɡ鞢?試算法：選取一破壞機(jī)構(gòu)，求出對應(yīng)可破壞荷載；驗算是否滿足屈服條件。由單值定理可知，所得即為極限荷載。Key:確定各種可能的破壞機(jī)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)的極限荷載不受溫度變化，支座移動等因素的影響。在形成破壞機(jī)構(gòu)時，應(yīng)使桿件的長度盡可能長，這樣形成的極限荷載較小。外力功贈送以下資料英語萬能作文（模板型）Alongwiththeadvaneeofthesocietymoreandmoreproblemsarebroughttoour&ttention,oneofwhichisthat?…隨著社會的不斷發(fā)展，岀現(xiàn)了越來越多的問題，其中之一便是Astowhetheritisablessingoracurse,however,peopletakedifferent然而，對于此類冋題，人們持不同的看法。(Holddifferentattitudes持不同的看；Comeupwithdifferentattitudes有不同的看法)的看；Comeupwithdifferentattitudes有不同的看法)Associetydevelops,peopleareattachingmuchimportaneeto.???隨著社會的發(fā)展，人們開始關(guān)注 Peopleareattachingmoreandmoreimportaneetotheinterviewduringjobhunting求職的過程中，人們慢慢意識到面試的重要性。Astowhetheritisworthwhile?thereisalong-runningcontroversialdebate.Itisquitenaturalthatpeoplefromdifferentbackgroundsmayhavedivergentattitudestowardsit.關(guān)于是否值得 ■勺問題，一直以來爭論不休。當(dāng)然，不同的人對此可能持不同的觀點。Intheprocessofmodernurbandevelopment,weoftenfindourselvesinadilemma?在都市的發(fā)展中，我們往往會陷入困境。Recentlythephenomenonhasarousedwideconcern,somepeopleareinalarmthat最近，這種現(xiàn)象引起了人們的廣泛關(guān)注，有人開始擔(dān)心Thehumanracehasenteredacompletelynewstageinitshistory

人類進(jìn)入了一個歷史的嶄新的階段，經(jīng)濟(jì)全球化、都市化的速度不斷加快，隨之給我們帶來了很多問題。???playssuchanimportantrolethatitundeniablybecomesthebiggestconcernofthepresentworld,therecomesaquestion,isitablessingoracurse?z/ 得非常重要而成為當(dāng)今世界所關(guān)注的最大的問題，這是無可厚非的。不過，問題是：〃我們該如何抉擇?〃Nowweareenteringanewera,fullofopportunitiesandchallenges,現(xiàn)在我們正在進(jìn)入一個充滿機(jī)會和挑戰(zhàn)的新時代。Peoplefromdifferentbackgroundswouldputdifferentinterpretationsonthesamecase.不同行業(yè)的人對同一種問題的解釋不盡相同。Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.Peoplefromdifferentbackgroundsholddifferentattitudestowardstheissue.這中極具爭議性的話題往往很受社會的關(guān)注。不同的人對此問題的看法也不盡相同。Whenasked?，somepeoplethink..---whilesomeprefer...說到 ,有人認(rèn)為 ,而另一些人則認(rèn)為 。derstandablethatviewsonthisissuevaryfrompersontopersonJustasthesayinggoes:"somanypeople,somanyminds//ItisquiteunJustasthesayinggoes:"somanypeople,somanyminds//Itisquiteun話說，Tothisissue,differentpeoplecomeupwithvariousattitudes.對于這個問題，不同的人持不同的觀點。Thereisagoodsideandabadsidetoeverything,itgoeswithoutsayingthat…萬事萬物都有其兩面性，所以，勿庸置疑,Whenitcomesto…，mostpeoplebelievethat…，butotherpeopleregard???as?…提到 問題，很多人認(rèn)為 不過，一些人則認(rèn)為 是 ?Whenfacedwith.???,quiteafewpeopleclaimthat????,butotherpeoplethinkas.提到 問題，僅少數(shù)人認(rèn)為 ,但另一些人則認(rèn)為 OOThereisapubliccontroversynowadaysovertheissueof?…Therewhocriticizearguethat?…，theybelievethat…，butpeoplewhofavorontheotherhand,arguethat…目前，___問題爭議較大。批判 的人認(rèn)為 ,他們認(rèn)為—,不過，另一方面，贊同 的人則認(rèn)為 。Somepeopleareoftheopinionthat有些人認(rèn)為 。

Manypeopleclaimthat...很多人認(rèn)為 。AlargenumberofSomepeoplecontendthat…h(huán)asprovedtobringmanyadvantages(disadvantages)有些人認(rèn)為 很多有利之處（不利之處）。Thosewhoarguefor…saythat…economicdevelopmentofthecities覺得 的人認(rèn)為， 城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。Somepeopleadvocatethat?…有些人在堅持認(rèn)為 。Theyholdthat…他們認(rèn)為 。People,whoadvocatethat…，havetheirsoundreasons(grounds)堅持認(rèn)為 的人也有其說法(依據(jù))。it?it?那些從中受益的人對此大家褒獎。Thosewhostronglyapproveof…h(huán)avecogentreasonsforit.有人會認(rèn)為強烈認(rèn)同 的人有很多原因。有人會認(rèn)為Manypeoplewouldclaimthat..Peoplewhosupport…givesomeorallofthefollowingreasons.那些支持 點的人列出了如下原因： Butothersholdtheviewthat…但是，另外一些人則認(rèn)為 觀點的用詞：Attitude,opinion,與其搭配的動詞以及詞組:Take,have.case.case.Butontheotherhand,therearealsoquiteafewpeoplewhostronglyadvocatethat..,不過，另一方面，也有少部分人堅持認(rèn)為Butpeoplewhoare…，ontheotherhand,maintainthat…不過，另一方面， 的人認(rèn)為 OHowever,therearealargenumberofpeoplewhoholdadifferentviewconcerningthis然而，很多人對此有不同的看法。冋題用詞：Issue,phenomenon,后接介詞,onover等。However,someothersarguethat?然而，另一些人貝冋題用詞：Issue,phenomenon,后接介詞,onover等。However,someothersarguethat?然而，另一些人貝U認(rèn)為However,therearealsosomeotherswhocontendthat.??然而，也有人認(rèn)為 oButotherpeoplesetforthcompletelytotallydifferentargumentconcerningthiscase不過，對于此，另一些人則持完全不同的觀點。Somepeopleexaminethisissuefromanotherangle有的人用另一角度來看這一問題。Ontheotherhand,therearealsomanyopponentswhostrongly…另一方面，也有很多反對的人，他們認(rèn)為 OAccordingtomypersonalityandfondness,Iwouldprefer…ratherthan…根據(jù)我的個性Personally,Isidewiththelatter(former)opinion…就我個人而言，我支持后者(前者) Personally,Iaminfavoroftheformerpointofview就我個人而言，我較同意前一種看法。TomypointofviewTomymind,the advantagesfaroverweighthedrawbacks(disadvantages,shortcomings)我認(rèn)為，優(yōu)點勝過缺點。Formypart,Istandonsideofthelatteropinionthat.?就我而言，我較贊同后一種觀點 AsfarasIamconcerned,Iaminclinedtobeonthesideofthelatterview在我看來，我較同意后一種觀點。Afterathoroughconsideration,formypart,Iaminfavorofthelatterviewthat…經(jīng)過深思熟慮，我較支持后一種看法，亦即 Ifaskedtomakeadecision,Iwouldprefer..如果真的需要作出選擇，我寧愿 O展現(xiàn)問題篇問題的常用詞:question,problem,issueRecently,theissueof hasbeenbroughtintopublicfocus.近來， 的問題引起了社會的廣泛關(guān)注。Nowweareenteringabrandnewera