第10章靜電場(chǎng)中導(dǎo)體和電介質(zhì).(大學(xué)物理)課件

上次課內(nèi)容回顧：2、什么是電場(chǎng)強(qiáng)度？它對(duì)外表現(xiàn)出最重要的特性是什么？1、描述電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量是什么？3．描述靜電場(chǎng)基本性質(zhì)的是哪兩條定理？4．這兩條定理說(shuō)明靜電場(chǎng)具有什么性質(zhì)？上次課內(nèi)容回顧：2、什么是電場(chǎng)強(qiáng)度？它對(duì)外表現(xiàn)出最重要的第十章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì).本次課主要內(nèi)容:1、把導(dǎo)體放入靜電場(chǎng)中,其電場(chǎng)和電荷分布將如何變化?2、導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件？3、靜電平衡的導(dǎo)體具有哪些性質(zhì)？如何理解導(dǎo)體外表面附近場(chǎng)強(qiáng)式子的意義？4、感應(yīng)電荷的大小和分布如何確定？有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)又如何計(jì)算？10-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體5、如何理解電容器電容的定義？第十章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì).本次課主要內(nèi)容:1、一、導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)一、導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0+++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0+++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0+++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0+++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E0++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程+加上外電場(chǎng)后E0+++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程+加上外電場(chǎng)后E0+++++++++++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡E0感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷導(dǎo)體靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡E0感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷導(dǎo)體一金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)一金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)當(dāng)導(dǎo)體放入靜電場(chǎng)時(shí)，將產(chǎn)生感應(yīng)電荷，這種電荷與電場(chǎng)相互影響、相互制約，當(dāng)滿足一定的條件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部和表面上都沒(méi)有電荷作定向運(yùn)動(dòng)--金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)+++++++導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)當(dāng)導(dǎo)體放入靜電場(chǎng)時(shí)，將產(chǎn)生感應(yīng)電荷，這種電荷與電場(chǎng)相互⑴導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。⑵導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。導(dǎo)體靜電平衡時(shí)的基本性質(zhì)(3)導(dǎo)體是等勢(shì)體.導(dǎo)體表面是等勢(shì)面,且導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)等于導(dǎo)體表面電勢(shì)。⑴導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。⑵導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上。++++++++++++++++二、靜電平衡下導(dǎo)體上的電荷分布1、實(shí)心導(dǎo)體在導(dǎo)體內(nèi)部圍繞任意點(diǎn)作一小封閉曲面S證明：導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上。+++++++++2、空心導(dǎo)體++++++++++++++++證：體內(nèi)包圍空腔取高斯面S內(nèi)表面無(wú)電荷（1）腔內(nèi)無(wú)帶電體：電荷只分布在導(dǎo)體外表面.2、空心導(dǎo)體++++++++++++++++證：體內(nèi)包圍空腔

腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時(shí)放入q1后+（2）腔內(nèi)有帶電體：q2腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的未引入q1三、導(dǎo)體外表面附近場(chǎng)強(qiáng)證：表面附近作圓柱形高斯面1.電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系三、導(dǎo)體外表面附近場(chǎng)強(qiáng)證：表面附近作圓柱形高斯面1.電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)線證明:即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則2.電荷面密度與曲率的關(guān)系因此，導(dǎo)體表面曲率較大的地方，電荷密度也較大。導(dǎo)線證明:即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則2.電荷面密度與曲率的關(guān)系3.尖端放電尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周?chē)諝夥肿与婋x而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”?！纬伞半婏L(fēng)”應(yīng)用：避雷針?biāo)伎迹涸谟懻撿o電場(chǎng)的導(dǎo)體時(shí)，為什么不需要應(yīng)用電荷體密度，而只需要用電荷面密度

？因?yàn)閷?dǎo)體在靜電場(chǎng)中，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面3.尖端放電尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周?chē)諝?+++++++Q咯咯嚓嚓防上靜電干擾的思路：1）“躲藏起來(lái)”2）防止靜電場(chǎng)外泄++++++++Q+++實(shí)驗(yàn)：+四、靜電的應(yīng)用++++++++Q咯咯嚓嚓防上靜電干擾的思路：1）“躲解釋：++++++++++++++----------++++++++++++++--------------------+-++++++++Q++結(jié)論：一個(gè)接地的金屬殼（網(wǎng)）既可防止殼外來(lái)的靜電干擾，又可防止殼內(nèi)的靜電干擾殼外解釋：++++++++++++++----------+++實(shí)際中大量應(yīng)用：1）測(cè)試用的屏蔽室2）無(wú)線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓帶電作業(yè)中的均壓服。3）變壓器中的屏蔽層。初級(jí)次級(jí)實(shí)際中大量應(yīng)用：1）測(cè)試用的屏蔽室2）無(wú)線電電路中的屏蔽罩、靜電屏蔽2)接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響。1)封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場(chǎng)不受外電場(chǎng)的影響；++++++靜電屏蔽2)接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場(chǎng)靜電屏蔽是怎樣體現(xiàn)的?在點(diǎn)的?移近,導(dǎo)體殼球殼外面電場(chǎng)變化不影響殼內(nèi)電場(chǎng)。是因?yàn)闅ね怆姾膳c感應(yīng)電荷在球內(nèi)產(chǎn)生的合電場(chǎng)為零。討論題靜電屏蔽是怎樣體現(xiàn)的?在點(diǎn)的?移近,導(dǎo)體殼球殼電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布五、有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布五、有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的例1.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B（此板原來(lái)不帶電）。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布(2)將B板接地，求電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板解：(1)電荷分布及電場(chǎng)分布例1.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊求：(1解方程得:電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)解方程得:電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)

(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分

場(chǎng)強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外場(chǎng)強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外例2.已知R1R2R3qQ求①電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì)②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得①電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布例2.已知R1R2R3qQ求①電球心的電勢(shì)：場(chǎng)強(qiáng)分布球心的電勢(shì)：場(chǎng)強(qiáng)分布球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和請(qǐng)問(wèn)球殼外的電勢(shì)？球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和請(qǐng)例3.空腔導(dǎo)體外有一點(diǎn)電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、⑶空腔接地，求感應(yīng)電荷的總量q’已知:、、取例3.空腔導(dǎo)體外有一點(diǎn)電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵腔⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒

感應(yīng)電荷在處的方向則⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒感應(yīng)電荷在處的方向則⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、腔內(nèi)任一點(diǎn)（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點(diǎn)電勢(shì)⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、腔內(nèi)任一點(diǎn)（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點(diǎn)電勢(shì)

⑶空腔接地求感應(yīng)電荷的總量球殼電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理有處因⑶空腔接地求感應(yīng)電荷的總量球殼電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理有處因例4.電荷以相同的面密度分布在半徑分別為r1和r2的兩個(gè)同心球面上,設(shè)球心處的電勢(shì)為Uo.求：（1）、分布在球面上的電荷面密度

；（2）、若要使球心處的電勢(shì)為零，那么外球面上應(yīng)放掉多少點(diǎn)荷？（04.1.18);（07.1.19)解（1）

設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，由定義得：(也可由電勢(shì)定義求Uo)例4.電荷以相同的面密度分布在半徑分別為r1和r2的兩個(gè)（（2）若Uo=0,那么，就有：（2）若Uo=0,那么，就有：

由高斯定理分別求得A、B

和B、C間場(chǎng)強(qiáng)分布：例5.三根長(zhǎng)直同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別為圓柱面B

帶電荷，A和C都接地(如下圖)。試求:圓柱面B

的內(nèi)表面上電荷線密度

1和外表面上電荷線密度

2之比。(08.1)解:設(shè)圓柱面B

帶正電荷，由于A和C都接地。所以，A和C上都將感應(yīng)等量的負(fù)電荷。由高斯定理分別求得A、B例5.三根長(zhǎng)直同軸導(dǎo)體圓B

、A間的電勢(shì)差：B

、C間的電勢(shì)差：B、A間的電勢(shì)差：B、C間的電勢(shì)差：練習(xí)已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：

1、2、3、4練習(xí)已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒(méi)有其他導(dǎo)體和帶電體定義為孤立導(dǎo)體的電容單位：法拉（F）、微法拉（

F）、皮法拉（pF）真空中孤立導(dǎo)體球的電容：

C=4

0R

C與q、u無(wú)關(guān),僅與導(dǎo)體的幾何形狀和大小有關(guān),電容——使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。10-2電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒(méi)有其他導(dǎo)體和帶電體定義為孤二、電容器的電容1.電容器----不受周?chē)鷮?dǎo)體影響的導(dǎo)體組合BCDAqA+++++++-qA-------如:用空腔B將帶電導(dǎo)體A屏蔽。2.電容器的電容-----

A帶電qA,B內(nèi)表面帶電-qA,腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E,AB間電勢(shì)差UAB

=UA–UB。C稱為導(dǎo)體組A、B電容器的電容。消除其他導(dǎo)體及帶電體(C、D)對(duì)A的影響。導(dǎo)體組A、B稱為電容器，A、B板稱為電容器的兩極板。二、電容器的電容1.電容器----不受周?chē)鷮?dǎo)體影響的導(dǎo)基本步驟：①設(shè)電容器兩極板帶電±

q；②計(jì)算板間的電場(chǎng)E；③計(jì)算板間電勢(shì)差④計(jì)算電容3.電容的計(jì)算基本步驟：①設(shè)電容器兩極板帶電±q；②計(jì)算板間的電場(chǎng)E1).平行板電容器已知：S、d、

0設(shè)A、B分別帶電+q、-q則，A、B間場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論與有關(guān)；1).平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、2)圓柱形電容器已知：設(shè)

場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義2)圓柱形電容器已知：設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義3).球形電容器已知設(shè)+q、-q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論(孤立導(dǎo)體的電容)3).球形電容器已知設(shè)+q、-q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論(例1平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線已知:a、d、d>>a

求:單位長(zhǎng)度導(dǎo)線間的C解:設(shè)

場(chǎng)強(qiáng)分布導(dǎo)線間電勢(shì)差電容例1平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線解:設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分布導(dǎo)線間電勢(shì)例2.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：電容器的電容.銅板的位置對(duì)結(jié)果有無(wú)影響?

解：設(shè)極板帶電

q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差例2.平行板電容器求：電容器的電容.銅板的位置對(duì)結(jié)果有1.電容器的串聯(lián)串聯(lián)等效電容并聯(lián)等效電容三.電容器的聯(lián)結(jié)2.電容器的并聯(lián)1.電容器的串聯(lián)串聯(lián)等效電容并聯(lián)等效電容三.電容器的.上次課內(nèi)容回顧:1、把導(dǎo)體放入靜電場(chǎng)中,其電場(chǎng)和電荷分布都將發(fā)生變化2、靜電平衡的導(dǎo)體具有哪些性質(zhì)？3、感應(yīng)電荷的大小和分布如何確定？有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)又如何計(jì)算？10-3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì).上次課內(nèi)容回顧:1、把導(dǎo)體放入靜電場(chǎng)中,其電場(chǎng)和電荷分布都討論題.帶電導(dǎo)體附近點(diǎn)移近帶電體問(wèn):點(diǎn)是否改變?是否仍成立?改變?nèi)猿闪⒂懻擃}.帶電導(dǎo)體附近點(diǎn)移近帶電體問(wèn):點(diǎn)是否改變?是否仍成立?.本節(jié)課主要內(nèi)容:3、在電介質(zhì)中高斯定理還成立嗎？如何運(yùn)用介質(zhì)中的高斯定理解題？4、電介質(zhì)的極化與導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象有區(qū)別？2、在電介質(zhì)中為什么要引入D矢量？D矢量和電場(chǎng)

E

矢量有什么區(qū)別?1、靜電場(chǎng)中放入電介質(zhì)后電場(chǎng)會(huì)怎樣變化？.本節(jié)課主要內(nèi)容:3、在電介質(zhì)中高斯定理還成立嗎？如何運(yùn)用介

有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無(wú)極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負(fù)電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩電介質(zhì)-----通常是指不帶電的絕緣物質(zhì)。有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無(wú)極分子：分子正負(fù)電無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，由于無(wú)極分子正負(fù)電荷中心重合，介質(zhì)任何部分都不出現(xiàn)凈電荷。1.無(wú)極分子的位移極化一、介質(zhì)的極化電介質(zhì)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，由于無(wú)極分子正負(fù)電荷中心1.無(wú)極分子+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-均勻介質(zhì)+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無(wú)極分子的位移極化+---+He+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均勻介質(zhì)+-+-+-+-+--qq+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1）位移極化是分子的正負(fù)電荷中心在電場(chǎng)作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。2）均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷;而非均勻介質(zhì)極化時(shí)，介質(zhì)的表面及內(nèi)部均可出現(xiàn)極化電荷。極化電荷極化電荷結(jié)論：3)極化電荷也稱為束縛電荷。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-

2.有極分子的轉(zhuǎn)向極化++++++++++++++++++++轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)加上外場(chǎng)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)電矩取向不同2.有極分子的轉(zhuǎn)向極化++++++++++++++

加上外電場(chǎng)后，電矩受力矩作用而發(fā)生轉(zhuǎn)向，在介質(zhì)左右兩端面上出現(xiàn)極化電荷。

無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，有極分子電矩取向不同，整個(gè)介質(zhì)不帶電。E外++++++++++++++++++++++++++加上外電場(chǎng)后，電矩受力矩作用而發(fā)生轉(zhuǎn)向，在介質(zhì)左電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無(wú)序程度。二、極化強(qiáng)度單位是[庫(kù)侖/米2]、[C/m2].電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)三.極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系大量實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于各向同性的電介質(zhì)，極化強(qiáng)度與介質(zhì)內(nèi)電場(chǎng)有如下關(guān)系：---電極化率（由介質(zhì)本身性質(zhì)決定的常數(shù)，是反映介質(zhì)本身性質(zhì)的物理量)。1、極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系三.極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系大量實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于各向同性的電介2、極化強(qiáng)度和極化電荷關(guān)系(1)均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。(2)在電場(chǎng)中，穿過(guò)任意閉合曲面的極化強(qiáng)度通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負(fù)值。2、極化強(qiáng)度和極化電荷關(guān)系(1)均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)1.電介質(zhì)中的電場(chǎng)自由電荷的場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)(束縛電荷)----相對(duì)介電常數(shù)與電極化率的關(guān)系介質(zhì)中的總場(chǎng)四.電位移電介質(zhì)中的高斯定理方向：如圖示。1.電介質(zhì)中的電場(chǎng)自由電荷的場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)(束縛電荷)所以,將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器相對(duì)介電常數(shù)同心球型電容器同軸圓柱型電容器所以,將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平真空中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理+++++++++++2.電介質(zhì)中的高斯定理真空中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理+++++++++++2.定義電位移矢量介質(zhì)中的高斯定理:自由電荷有關(guān)通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。是一個(gè)輔助量，本身沒(méi)有物理意義。定義電位移矢量介質(zhì)中的高斯定理:自由電荷有關(guān)通過(guò)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù)真空高斯定理和介質(zhì)中高斯定理的比較式中的只包括自由電荷q0Σ真空中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理真空高斯定理和介質(zhì)中高斯定理的比較式中的只包括自由電荷q0Σ線D

線和E

線的比較：線真空中介質(zhì)中線D線和E線的比較：線真空中介質(zhì)中放入介質(zhì)時(shí)的E

線未放入介質(zhì)時(shí)的E

線這是因?yàn)榻橘|(zhì)中有激化電荷。放入介質(zhì)時(shí)的E線未放入介質(zhì)時(shí)的E線這是因?yàn)榉湃虢橘|(zhì)時(shí)的D

線未放入介質(zhì)時(shí)的D

線

注意：因?yàn)榻橘|(zhì)中無(wú)自由電荷，所以D線是連續(xù)的。放入介質(zhì)時(shí)的D線未放入介質(zhì)時(shí)注意：因?yàn)榻橘|(zhì)中無(wú)D線起源于自由正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處,終止于自由負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處.E線起源于任何正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處,終止于任何負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處.D

線和E

線的區(qū)別：D線起源于自由正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處,E線起源于任何正電荷或無(wú)例1.已知:導(dǎo)體板介質(zhì)求:各介質(zhì)內(nèi)的解:設(shè)兩介質(zhì)中的分別為由高斯定理由得同理例1.已知:導(dǎo)體板介質(zhì)求:各介質(zhì)內(nèi)的解:設(shè)兩介質(zhì)中的分例2.已知:導(dǎo)體球介質(zhì)求:1.球外任一點(diǎn)的2.導(dǎo)體球的電勢(shì)解:過(guò)P點(diǎn)作高斯面得電勢(shì)例2.已知:導(dǎo)體球介質(zhì)求:1.球外任一點(diǎn)的2.導(dǎo)體球的電解：場(chǎng)強(qiáng)分布例3.

一圓柱形電容器由兩根長(zhǎng)直的同軸薄圓筒組成，內(nèi)外半徑分別為，其間充滿了均勻介質(zhì)此電