結(jié)構(gòu)剛度對建筑物沉降的影響及預(yù)測方法

結(jié)構(gòu)剛度對建筑物沉降的影響及預(yù)測方法

0建筑物沉降預(yù)測方法的發(fā)展隧道施工導(dǎo)致的地層位移會導(dǎo)致附近建筑物和其他結(jié)構(gòu)的損壞。因此，地層位移、結(jié)構(gòu)變形預(yù)測和結(jié)構(gòu)破壞風(fēng)險(xiǎn)評估引起了各方的關(guān)注。相關(guān)研究。隧道開挖引起的結(jié)構(gòu)物沉降預(yù)測是一個極為復(fù)雜的隧道–土–結(jié)構(gòu)相互作用問題。這一課題自從上世紀(jì)70年代就得到很多研究者的關(guān)注，大部分的研究者都基于實(shí)測的結(jié)果指出結(jié)構(gòu)物的剛度對地層位移與結(jié)構(gòu)變形規(guī)律有顯著影響，但是都未能給出一個實(shí)用的考慮結(jié)構(gòu)物剛度作用的沉降預(yù)估方法。由于問題的復(fù)雜性，在目前建筑物損壞風(fēng)險(xiǎn)評價的工程實(shí)踐中，除了采用數(shù)值分析方法以外，一般都是假定建筑物產(chǎn)生了地面相同的位移，然后以此為基礎(chǔ)評估其結(jié)構(gòu)損壞的風(fēng)險(xiǎn)等級（Mair等人，1996），因此完全忽略了結(jié)構(gòu)物剛度的作用。事實(shí)上，建筑物的結(jié)構(gòu)剛度對沉降形態(tài)的影響不可忽視，建筑物與天然地面的沉降曲線的形態(tài)和大小都有明顯的不同。圖1就是一個典型的例子（Frischmann等人,1994），圖中分別給出了按照Peck公式預(yù)測的和實(shí)際觀測的建筑物沉降曲線。從中可以看到，由于建筑物結(jié)構(gòu)剛度的調(diào)整作用，相對于（沒有結(jié)構(gòu)剛度作用的）天然地面情況，建筑物實(shí)際產(chǎn)生的沉降變形曲線要平緩得多。誠然，采用天然地面的沉降值來評價建筑物損壞的風(fēng)險(xiǎn)，是偏于安全的一種做法，但多數(shù)時候這種做法明顯過于保守，因此會引起不必要的浪費(fèi)。其中還不乏由于過于保守的估計(jì)而將建筑物全部拆除的報(bào)道，其中缺乏實(shí)用、可靠的考慮建筑物剛度的沉降預(yù)測方法是造成這種浪費(fèi)的主要原因之一。一般目前能夠考慮結(jié)構(gòu)剛度作用的分析方法主要是用數(shù)值法，但數(shù)值分析方法復(fù)雜耗時，一般僅應(yīng)用于重要工程，且在數(shù)值模擬中如何有效模擬結(jié)構(gòu)剛度作用、隧道施工作用以及土的本構(gòu)關(guān)系等仍然存在很多問題。由此可見，在深入研究建筑物的沉降曲線特性的基礎(chǔ)上，提出一個實(shí)用簡便且能夠反映結(jié)構(gòu)剛度影響的建筑物沉降預(yù)測方法具有非常重要的工程意義。但是顯而易見，僅就地層本身的變形規(guī)律已經(jīng)受到多種復(fù)雜因素的影響，如果再考慮建筑物的存在，則問題就變得更為復(fù)雜。長期以來，由于相關(guān)實(shí)測資料的缺乏，對這方面的研究還僅僅處于起步階段。英國帝國理工學(xué)院的Potts和Addenbrooke(1997）采用梁單元的相對剛度（抗彎剛度和軸向剛度）來代表結(jié)構(gòu)剛度，然后在大量二維非線性有限元分析的基礎(chǔ)上，建議了一個考慮結(jié)構(gòu)剛度作用的“相對剛度法”。本方法完全基于數(shù)值分析的結(jié)果，其可靠性需要工程的驗(yàn)證，特別是在結(jié)構(gòu)剛度的處理上過于理想化。另外，這種方法只能得到結(jié)構(gòu)撓曲比和水平應(yīng)變，而無法預(yù)測建筑物具體沉降值。隨著1990年倫敦最大的地鐵工程-JLE(JubileeLineExtension）工程的建設(shè)，英國帝國理工學(xué)院研究團(tuán)隊(duì)對沿線附近建筑物的變形進(jìn)行了全面的監(jiān)測（Burland,Standing,Jardine,2001），所獲得了大量的實(shí)測數(shù)據(jù)使隧道施工期間建筑物的變形問題的研究有了實(shí)測的依據(jù)。本文利用倫敦JLE工程中得到的大量建筑物變形的觀測數(shù)據(jù)，研究隧道開挖引起的建筑物的沉降曲線的形態(tài)，并將其與天然地面沉降槽曲線進(jìn)行對比，從而探討各種因素，特別是結(jié)構(gòu)剛度對建筑物沉降曲線的影響。然后基于對實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律研究基礎(chǔ)上，建立一種建筑物的沉降預(yù)估方法，即“剛度修正法”，從而建立一個能夠考慮結(jié)構(gòu)剛度的實(shí)用計(jì)算方法。1建筑物沉降分布特征的研究1.1剛度對于沉降槽的約束作用根據(jù)共同作用分析原理，建筑物結(jié)構(gòu)剛度對地層位移引起的沉降槽的影響的內(nèi)在機(jī)理可歸結(jié)為：(1）建筑物結(jié)構(gòu)剛度會起到對地層位移的約束作用。根據(jù)共同作用原理，剛度具有傳遞、協(xié)調(diào)作用，由此造成變形均勻化。(2）對于剛度分布均勻的建筑物，其對地層位移的約束作用也是均勻而連續(xù)的，由此形成建筑物的變形曲線也是連續(xù)曲線，且最大沉降點(diǎn)位置不變（或在實(shí)際工程中可近似看作不變）。(3）由于建筑物的結(jié)構(gòu)剛度越大，對地基的約束作用越強(qiáng)，地基在這種約束作用下變形越均勻，也就是表現(xiàn)為沉降槽越平緩。因此，沉降槽的形態(tài)直接與建筑物的結(jié)構(gòu)剛度有直接關(guān)系。1.2結(jié)構(gòu)剛度不受重視程度原因針對上述結(jié)構(gòu)對沉降曲線的影響機(jī)理的分析可見，由于有結(jié)構(gòu)剛度的作用，建筑物的沉降與天然地面相比具有如下特點(diǎn)：(1）相對于地面沉降，建筑物的沉降分布有均勻化的趨勢，參見圖1。因此沉降曲線的曲率或撓曲比大大減小，趨于平緩化。這也是不考慮建筑物結(jié)構(gòu)剛度作用會使結(jié)構(gòu)損壞評估結(jié)果偏于保守的原因。(2）若建筑物的結(jié)構(gòu)剛度在平面上分布均勻（例如對于矩形盒子式的多層建筑），建筑物的沉降曲線與天然地面相比，產(chǎn)生最大沉降點(diǎn)的位置仍位于隧道中心點(diǎn)對應(yīng)的地表位置，然后隨著與隧道中心點(diǎn)距離逐漸增加，其沉降值也隨之減小，（近似）呈連續(xù)曲線分布。(3）建筑物的結(jié)構(gòu)剛度越大，其沉降曲線越平緩。極端情況下，當(dāng)結(jié)構(gòu)完全剛性（結(jié)構(gòu)剛度無限大），建筑物各點(diǎn)的變形成為直線分布，表現(xiàn)為整體下沉或剛性傾斜。根據(jù)上面的分析，可見建筑物與天然地層位移曲線之間既有區(qū)別（建筑物沉降趨緩），又有聯(lián)系（均是隧道中心點(diǎn)大，兩邊逐漸減小的連續(xù)曲線）。1.3隧道沉降槽agt根據(jù)上面的分析，為了描述建筑物沉降的特點(diǎn)，這里先給出天然地面沉降曲線的數(shù)學(xué)描述。對于天然地面（GreenfieldSites）,Peck教授在大量實(shí)測資料分析的基礎(chǔ)上，提出沉降槽的橫斷面大致遵循正態(tài)分布曲線（NormalDistribution，又稱高斯分布曲線GaussianDistribution）規(guī)律，其形態(tài)如圖1中虛線所示，相應(yīng)的公式為式中y為從隧道中心線對應(yīng)的地面點(diǎn)到所計(jì)算點(diǎn)的水平距離；z0為隧道中心點(diǎn)埋深；K為沉降槽寬度參數(shù)（TroughWidthParameter），主要取決于土性，本參數(shù)控制沉降槽的寬度，值越大，沉降槽越寬，文獻(xiàn)對我國一些地區(qū)的K基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提出了建議值，北京地區(qū)一般為0.3～0.6。Vl為地層損失率，為地表沉降槽的面積與隧道開挖的面積A之比（%），主要與工程地質(zhì)情況、水文地質(zhì)情況、隧道施工方法、施工技術(shù)水平以及工程管理經(jīng)驗(yàn)等因素有關(guān)（Burland,2001）。在眾多的預(yù)測地鐵隧道開挖引起的地表位移的經(jīng)驗(yàn)方法中，Peck法無疑是其中最簡便的一個方法，也是截至目前應(yīng)用最為廣泛的方法。1.4沉降槽曲線的雙程式擬合仍然以圖1實(shí)測資料為例，若采用高斯曲線式（2）去擬合其實(shí)測的沉降曲線，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)測的建筑物沉降曲線仍然和高斯曲線非常吻合（如圖2所示），只是在擬合中采用了一個較大的沉降槽寬度參數(shù)K=1.25，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在倫敦黏土中對天然地面的建議值0.50。上述擬合結(jié)果證實(shí)1.1、1.2節(jié)中論述的建筑物變形的基本特征，并進(jìn)一步說明盡管建筑物或其它構(gòu)筑物與土的相互作用機(jī)理非常復(fù)雜，但僅從最終的影響“效果”來看，結(jié)構(gòu)物的沉降曲線仍保持為高斯分布特征，其剛度對沉降曲線的影響反映在沉降槽寬度的變化上，因此也反映在槽寬系數(shù)K的變化上。也就是說，若建筑物結(jié)構(gòu)剛度越大，則對地表的約束作用越大，K值越大，其沉降槽曲線越淺，越平緩，這與實(shí)測規(guī)律相符合。仍以前面所舉的極端情況為例，對于完全剛性建筑物，則其K值也無限大，意味著得到的沉降槽也趨于成為直線。為了進(jìn)一步驗(yàn)證以上結(jié)論，從JLE工程中收集了所有的可以用以進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)據(jù)（Burland,Standing,Jardine,2001a,2001b），采用高斯曲線去擬合建筑物某一個觀測剖面得到的實(shí)測沉降。由于未搜集到其它地區(qū)完整的觀測數(shù)據(jù)，本文所研究的建筑物都位于倫敦市內(nèi)?？偣惭芯苛?0個建筑物或結(jié)構(gòu)的29條沉降曲線（這些沉降曲線通常是沿建筑物長方向的外墻的一個實(shí)測剖面）。結(jié)構(gòu)的類型包括磚石結(jié)構(gòu)、混凝土框架結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)；基礎(chǔ)形式包括筏基、條基、獨(dú)立柱基等。所涉及的工程地質(zhì)情況主要包括兩種類型的地質(zhì)單元：倫敦黏土和砂層、黏土層交互分布的蘭貝斯組（LambethGroup）地層。根據(jù)所有29條沉降曲線的擬合結(jié)果來看，有25條實(shí)測結(jié)果和高斯曲線吻合較好（即優(yōu)良占86%），因此總體來看，采用高斯曲線擬合沿建筑物外墻的沉降曲線是適宜的。篇幅原因，圖3中僅給出了部分?jǐn)M合結(jié)果。由此可見，建筑物的沉降曲線分布規(guī)律仍可以用式（1）來描述，但需要重新研究其中的兩個關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)，即建筑物沉降曲線的地層損失系數(shù)lVs、沉降槽寬度參數(shù)Ks。對這兩個參數(shù)，本文建議基于天然地層位移的相應(yīng)參數(shù)lV,K進(jìn)行修正得到，即式中Vls為建筑物某一個剖面沉降曲線的地層損失系數(shù)；λ1，λ2，λn為考慮和建筑物有關(guān)的各個因素對天然地面沉降槽地層損失率的修正系數(shù)。式中Ks為建筑物的沉降槽寬度參數(shù)；η1，η2，ηn為考慮和建筑物有關(guān)的各個因素對天然地面沉降槽寬度影響的修正系數(shù)。根據(jù)式（1），當(dāng)確定了建筑物變形曲線的地層損失率lVs和槽寬系數(shù)Ks以后，就可以完全確定建筑物沉降分布曲線。因此，對建筑物的沉降特性的研究就可以歸結(jié)為對這兩個參數(shù)的研究之上，本文以下也將主要研究這兩個參數(shù)的影響因素和確定方法。1.5沉降槽和隧道開挖引起的地表變形對于可能影響地層損失系數(shù)lVs、沉降槽寬度參數(shù)Ks的各個因素，除了結(jié)構(gòu)剛度這一主要影響因素將在后面進(jìn)行詳細(xì)討論以外，還包括（詳見文獻(xiàn)）：(1）基礎(chǔ)埋深影響建筑物變形曲線的地層損失率隨深度應(yīng)可以近似為常量。根據(jù)Mair等人的研究成果，對于天然地基，隨著深度的增大，槽寬系數(shù)K增大?；A(chǔ)埋深的影響可以采用文獻(xiàn)提出的修正Mair公式計(jì)算深度修正系數(shù)：式中Kd為天然地面地表以下埋深為z處沉降曲線寬度系數(shù)；a為考慮地層土質(zhì)情況的參數(shù)，取值范圍為0～1。根據(jù)文獻(xiàn)的研究，對于黏性土，當(dāng)沒有地區(qū)經(jīng)驗(yàn)時，可取0.65，對砂類土取0.50。(2）隧道相對于建筑物中心線的偏移距離由于多層建筑物在隧道引起的變形主要以剪切變形為主，因此這一因素對沉降槽寬度影響不明顯。(3）建筑物自重?cái)?shù)值分析結(jié)果（Franzius,2003）表明，結(jié)構(gòu)自重對地層損失的影響可以忽略。作為一個從數(shù)值分析中得到的主要結(jié)論，隧道開挖所引起的地層位移主要受建筑物剛度的影響，而不是其自重?；谶@一結(jié)論，本文假定建筑物的自重對地層損失率和槽寬系數(shù)沒有影響。(4）建筑物位移歷史根據(jù)本次搜集實(shí)測資料的分析，對于雙線隧道，當(dāng)其先后兩次穿越的建筑物所形成的沉降槽曲線規(guī)律沒有顯著的不同，說明這一因素對建筑物變形的影響并不十分顯著，因此可歸為次要因素，在本文中暫不考慮這一因素影響。(5）隧道與建筑物走向之間的夾角隧道與建筑物走向之間的夾角α（圖4）：一般與隧道走向斜交的建筑物外墻觀測到的沉降曲線與和隧道軸線正交方向剖面上觀測到的沉降槽曲線是不同的。在這種情況下經(jīng)過簡單的推導(dǎo)可以證明在圖4中，若夾角為0時的沉降槽f1(y1)符合高斯曲線，則夾角為α的沉降槽f(y)同樣為高斯分布，但其地層損失率不同，考慮隧道和建筑物夾角的地層損失率幾何修正系數(shù)λα可由下式定義并計(jì)算：由于結(jié)構(gòu)剛度的作用，初步分析認(rèn)為可以暫不考慮夾角α對沉降槽寬度的影響，另外對于北京等地，一般隧道沿道路布置，因此與建筑物夾角一般為零。2結(jié)構(gòu)剛性及其對建筑物沉降特性的影響2.1剪切剛度計(jì)算方法如前所述，地層損失率主要受施工和地層條件等的影響，F(xiàn)ranzius等人的數(shù)值分析結(jié)果也證明了結(jié)構(gòu)剛度對地層損失的影響可以忽略。因此以下僅僅討論剛度對槽寬系數(shù)K的影響。一般結(jié)構(gòu)剛度包括剪切剛度和彎曲剛度，采用哪種剛度來代表建筑物的剛度，首先要明確其變形特性。例如以往的研究大都考慮建筑物的彎曲剛度EI（如Potts等人），但根據(jù)文獻(xiàn)基于對實(shí)測的建筑物三維變形特性研究，認(rèn)為對于一般的多層或高層建筑物來說，在隧道施工作用下，建筑物的撓曲變形主要是其產(chǎn)生豎向剪切變形引起的，而非彎曲變形。因此本文采用建筑物橫截面的剪切剛度代表結(jié)構(gòu)在變形中的“發(fā)揮剛度”，并建議采用以下簡單的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算（圖5）:式中M為結(jié)構(gòu)的截面剪切剛度（N）;iG為截面上第i個結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料的剪切模量（Pa）,，E一般可根據(jù)表1選取，鋼筋混凝土材料泊松比取0.20（混凝土0.15～0.20，鋼筋0.30）;iA為截面上第i個結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面面積（m2）；?i為截面上第i個結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度折減系數(shù)，主要是考慮實(shí)際的建筑物各種開洞的影響，例如各類門和窗。Melis等人（2001）通過一個折減系數(shù)來考慮這個問題，如表2所示；n為截面上對結(jié)構(gòu)剛度有貢獻(xiàn)的構(gòu)件總數(shù)，一般包括基礎(chǔ)板、樓板、梁、墻體等，如圖5所示。根據(jù)上述方法可以計(jì)算建筑物和結(jié)構(gòu)物的截面剪切剛度。2.2建筑物或結(jié)構(gòu)物本身剛度的影響經(jīng)過前面1.5節(jié)考慮了各種因素影響后，各建筑物的槽寬系數(shù)KM仍然明顯大于天然地面的K，其值為0.52～1.58，明顯大于該地區(qū)K的建議值0.43～0.45。而這種差異應(yīng)歸結(jié)為建筑物或結(jié)構(gòu)物本身剛度的影響。因此，這里將定義一個“剛度修正系數(shù)”ηM:對于本文研究涉及的10個建筑物，分別采用上述式（6）、（7）計(jì)算得到其截面剪切剛度M和剛度修正系數(shù)ηM，繪制M和剛度修正系數(shù)ηM的關(guān)系，見圖6。由圖可見，隨著建筑物剛度的增大，其剛度修正系數(shù)也趨于增大，二者的規(guī)律近似于可采用以下非線性的冪函數(shù)來表達(dá)：上式即為一個基于實(shí)測結(jié)果得到的表示結(jié)構(gòu)剛度對沉降槽寬度影響的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，該式可直接用于對剛度修正系數(shù)的預(yù)估。3考慮地層損失率及剛度修正系數(shù)的確定在上面討論的基礎(chǔ)上，這里簡要總結(jié)本文提出的建筑物沉降曲線的預(yù)測方法——“剛度修正法”（BGI法）。根據(jù)前面的分析和討論，基本公式歸納如下：具有連續(xù)而均勻結(jié)構(gòu)剛度的建筑物基礎(chǔ)沉降槽曲線可以采用高斯曲線來描述，即其中，lVs為建筑物某一個剖面沉降曲線的地層損失系數(shù)，由于本參數(shù)主要受施工和地層條件等的影響，因此對于建筑物來說可和天然地基取相同值，所需要考慮的修正因素只有隧道和建筑物的夾角，因此可表示為式中l(wèi)V為天然地層情況下的地層損失率（%）；λα為考慮隧道和建筑物夾角的地層損失率幾何修正系數(shù)，；Ks為建筑物的沉降槽寬度參數(shù)，可以通過天然地面的取值，通過前面的分析，主要影響因素考慮基礎(chǔ)埋深以及建筑物的剛度的影響。如下式所示：其中K為天然地層地表沉降槽寬度系數(shù)，K=1-0.02?，也可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)崪y資料選??；ηd為考慮建筑物基礎(chǔ)埋深的修正系數(shù)（公式（4））；ηM為考慮建筑物結(jié)構(gòu)剛度的修正系數(shù)，ηM=0.70M0.20，由于上式直接來源于對有限的數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合，因此其應(yīng)用范圍應(yīng)限定于原數(shù)據(jù)覆蓋的范圍，即建筑物截面剪切剛度約為10～2000×n109N;M為結(jié)構(gòu)的截面剪切剛度，單位為N,。剛度修正法具有如下特點(diǎn)：(1）剛度修正法繼承了經(jīng)典Peck公式簡單、實(shí)用的優(yōu)勢，又同時考慮了復(fù)雜的結(jié)構(gòu)剛度等因素對地層位移的影響。(2）與同樣可以考慮地基-上部結(jié)構(gòu)共同作用影響的數(shù)值分析方法相比，本文提出的剛度修正法明顯具有簡單、快捷的特點(diǎn)，且所需的計(jì)算參數(shù)均為常規(guī)數(shù)據(jù)。(3）與目前國際上唯一的一個考慮結(jié)構(gòu)剛度調(diào)整作用的Potts和Addenbrooke(1997）方法相比，剛度修正法可以得到完整的建筑物沉降曲線，而不僅僅是撓曲比或水平應(yīng)變的修正系數(shù)。上述計(jì)算成果不僅可以滿足對結(jié)構(gòu)安全性的完整評估，還可以進(jìn)一步得到建筑物的傾斜、彎曲、甚至扭曲變形值。4不同結(jié)構(gòu)的建筑物沉降預(yù)測北京市某地鐵線路區(qū)間為采用礦山法施工的雙向暗挖隧道，結(jié)構(gòu)采用復(fù)合式襯砌。隧道埋深約19～21m，隧道直徑約為5m。某飯店建筑為磚混結(jié)構(gòu)，4層，局部3層，但與4層部分基本為同樣高度。建筑物與隧道的平面位置關(guān)系如圖7所示。由于兩條區(qū)間隧道的施工步驟和時間資料不全，實(shí)測數(shù)據(jù)未能區(qū)分二者單獨(dú)引起的變形，因此在分析時將上述兩條隧道合并考慮，相當(dāng)于隧道直徑為7m。根據(jù)文獻(xiàn)建議的北京地區(qū)天然地層K的值，取K=0.4；對于多層建筑物，基礎(chǔ)埋深較小，按（4）式計(jì)算近似ηd=1；建筑物與隧道走向基本一致，因此取夾角修正系數(shù)ηKα=1；建筑物按照4層高度計(jì)算其截面剪切剛度?？紤]其內(nèi)外墻體、樓板、基礎(chǔ)，計(jì)算得到的截面剪切剛度M約為400×109N，則根據(jù)（7）式計(jì)算剛度修正系數(shù)ηM=2.32。將上述數(shù)值代入公式（11），可得Ks=0.93。根據(jù)上述計(jì)算得到的建筑物沉降預(yù)測曲線如圖8所示。圖中還同時給出了采用常規(guī)的Peck公式（地層損失率相同）預(yù)測的沉降曲線。將上述二者與實(shí)測的結(jié)果（圖7中001,008,007