湖南省長沙市長沙縣泉塘中學2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023年上學期泉塘中學八年級期中能力監(jiān)測試題數(shù)學考試時間：120分鐘 分值：120分合題人： 審題人：一、選擇題（3分×10＝30分）1．下列各式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．二次根式中，x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．函數(shù)y＝－2x的圖象一定經過下列四個點中的（）A．點（1，2） B．點（－2，1） C．點 D．點5．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．5、6、7 B．8、15、17 C．20、15、12 D．、、6．若三個正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．87．已知等邊三角形的邊長為4，則其面積為（）A． B． C． D．168．如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③9．已知函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（）A．1 B．－1 C．0或－1 D．1或－110．已知A，B兩地間有汽車站C，客車由A地駛向C站，貨車由B地經過C站去A地（客貨車在A，C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時出發(fā)，勻速行駛（中間不停留），貨車的速度是客車速度的．如圖所示是客、貨車離C站的路程與行駛時間之間的函數(shù)關系圖象，小明由圖象信息得出如下結論：①貨車速度為60千米/時；②B、C兩地相距120千米③貨車由B地到A地用12小時；④客車行駛240千米時與貨車相遇．你認為正確的結論有（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（3分×6＝18分）11．計算：________．12．計算：________．13．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，且CD＋AB＝12，則AB的長為________．14．已知a，b，c是△ABC的三邊長且c＝5，a，b滿足關系式，則△ABC的最大內角為________．15．如圖，點E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE＝∠B＝70°，則∠CDE＝________．16．已知點P（a，b）在直線y＝－x－9上，且，則代數(shù)式a2＋b2－ab的值為________．三、解答題（共72分）17．（6分）計算題：（1） （2）18．（6分）先化簡，再求值，；其中19．（6分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間/（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則：（1）A，B兩城相距________千米；（2）乙車速度為________千米/小時；（3）乙車出發(fā)后________小時追上甲車．20．（8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．21．（8分）如圖12，等邊三角形ABC的邊長是2，D，E分別為AB，AC的中點，過點E作EF∥CD，交BC的延長線于點F，連接CD．（1）求證：DE＝CF；（2）求EF的長．22．（9分）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF＝CD，連接CF．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）若AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．23．（9分））如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、點B（0，2），以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，點P（0，a）為y軸上一個動點．（1）求直線l的表達式；（2）求出△ABC的面積；（3）當△ABC與△ABP面積相等時，求實數(shù)a的值．24．（10分）觀察下列各式：；；；…請你根據(jù)以上三個等式提供的信息解答下列問題①猜想：________=________；②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請寫出一個用n（n為正整數(shù)）表示的等式：________；③應用：計算．25．（10分）如圖，點G是正方形ABCD對角