北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊5應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)

2020年最新2020年最新5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)"③-教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組.【過程與方法】經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力,體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程.【教學(xué)難點(diǎn)】用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程.少教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課小明爸爸騎著摩托車帶著小明在馬路上勻速行駛，下面是小明每隔1h看到的里程情況,你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?12:00是一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為7.13:00十位與個(gè)位數(shù)數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好互換了.14:00比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0.12:00-13:00與13:00-14:00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?【教學(xué)說明】以學(xué)生身邊的實(shí)際問題引入開展學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.二、思考探究，獲取新知應(yīng)用二元一次方程組解決數(shù)字問題.同學(xué)們，根據(jù)上面的方法,你能解決下面的問題嗎?例如:兩個(gè)兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得

到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).【教學(xué)說明】本例是涉及有關(guān)數(shù)字的問題數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜,但需要注意的是各個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的實(shí)際意義不同.為了幫助學(xué)生理清思路,分析各數(shù)之間的關(guān)系,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析:設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為;在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為.為了讓學(xué)生有一個(gè)清晰的解題過程,展示如下:解:設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意得：尸+尸68 化簡居尸+尸儆 即尸+尸儆［（100x+j）-（100j+X）=2178 199x-99y=2178, 1x-y=22Xx=45.解這個(gè)方程組得| ，所以這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23.b=23.討論:經(jīng)歷前面一系列的解決二元一次方程組的應(yīng)用題,你認(rèn)為列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的?與同學(xué)們交流.【教學(xué)說明】通過不同的形式和多樣的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題不斷總結(jié)歸納.提煉解題的基本方法,無疑讓自己的學(xué)習(xí)插上了騰飛的翅膀.結(jié)論:列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟為:審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.三、運(yùn)用新知，深化理解.若兩數(shù)的和為25,差為23,則這兩個(gè)數(shù)為..已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位數(shù)字y大1,若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置,得到的新數(shù)比原數(shù)小9,求這兩個(gè)數(shù),則下列所列的方程組正確的是（ ）A」A」x-":1 、1(x+y)-(y+x)=9B.Ix=y+1110x+y=y+x+9C.叫0：:二10y+x+9C..小明去郊游,早上9時(shí)下車,先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車處，正好是下午2時(shí),若他走平路每小時(shí)走4km,爬山時(shí)每小時(shí)走3km,下山時(shí)每小時(shí)走6km,則小明從上午到下午一共走的路程是( )A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不唯一.一個(gè)三位數(shù),十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大2.百位上的數(shù)是十位上數(shù)的2倍,如果把百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對換,那么可以得到比原來小495的三位數(shù),求原三位數(shù).【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成,加深對所學(xué)知識(shí)的理解和檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課掌握程度.必要時(shí)教師適當(dāng)點(diǎn)撥或同學(xué)交流討論得出結(jié)果.【答案】1.24,1；2.D；3.C；.解：設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,則根據(jù)題意得：'x=2(y+2) 卜=6一 解得一,J00x+10(y+2)+y=100y+10(y+2)+x+495 1=1???百位數(shù)：6,十位數(shù)：3,個(gè)位數(shù)：1. 答:原來三位數(shù)為631.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié).通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有哪些不足?與同學(xué)們交流..試用框圖概括用二元一次方程組分析和解決實(shí)際問題的基本過程.【教學(xué)說明】讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理,幫助理解,完整地用框圖反映實(shí)際問題與二元一次方程組的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí).皆版附設(shè)i+5應(yīng)用二7E一次方程組——里程碑上的數(shù)引例：解：例解：投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)斗’評后作皿.布置作業(yè)：習(xí)題5.6