提高中考數(shù)學成績的幾種方法

提高數(shù)學成績的幾種方法河北省唐山市豐南區(qū)銀豐學校裴義明郵編063300數(shù)學在中考中所占的地位是舉足輕重的，這也成為許多老師、學生和家長對數(shù)學特別重視的原因。那么怎樣才能提高學生的數(shù)學成績呢？多年來我始終堅持以下幾點做法，取得了很好的效果。下面結合具體實例分別闡述一、一題多解，拓寬解題思路許多數(shù)學題，因思考的角度不同可得到多種不同的解法，通過一題多解，可以開闊學生的解題思路，把學過的知識和方法融合在一起，提高學生分析問題和解決問題的能力，達到對多種知識的融會貫通。例1、（2017涼州中考）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．此題在問題（1）證出四邊形BEDF是平行四邊形的基礎上，問題（2）求EF的長可讓學生考慮三種方法。解法一：設BE=x，則=x，AE=6﹣x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6﹣x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．解法二：∵，,∴，∴，即,解得OF=,∴EF=2EO=．解法三：求得DE=BE=后，可求,∴，即，解得EF=．評析：通過這三種方法的解題，既全面復習了菱形的性質(zhì)定理，又復習了利用勾股定理列方程的方法和用相似三角形求線段長的方法，還復習了菱形面積的兩種求法，開闊了學生的解題思路、發(fā)散了學生的思維，既整合了所學知識，又培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力例2、(2016·安徽中考)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點A(2，4)與B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x(2<x<6)．寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值．此題求出拋物線的解析式后，可讓學生用三種方法求四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式方法一：過點A作AD⊥x軸，垂足為D(2，0)，過點C作CE⊥x軸，垂足為E，將四邊形分成兩個三角形和一個梯形?！逴(0，0)，A(2，4)，B（6，0），C(x，)∴，∴S=++=++=方法二：連接AB，作CD⊥x軸交AB于點D，將四邊形分成△ABO和△ABC兩個三角形。CD解析式為y=-x+6，CD=()-(-x+6)=,∴S=+=12+（）=方法三：過點A作AD⊥x軸于D，連接CD，把四邊形分成△AOD、△ADC和△BCD三個三角形?！逽△OAD＝eq\f(1,2)×2×4＝4，S△ACD＝eq\f(1,2)×4×(x－2)＝2x－4，S△BCD＝eq\f(1,2)×4×(－eq\f(1,2)x2＋3x)＝－x2＋6x.∴則S＝S△OAD＋S△ACD＋S△BCD＝4＋(2x－4)＋(－x2＋6x)＝－x2＋8x.評析：在坐標系中求不規(guī)則圖形的面積是初中數(shù)學常見的一種題型，解題思路都是轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差，因思維角度不同，可有多種轉(zhuǎn)化方法。但有的方法計算繁瑣，有的方法計算簡捷，比如此題解法一雖然轉(zhuǎn)化思路清晰，學生易接受，但是計算繁瑣，很容易出錯，方法二中如果不能將△ADC和△BDC的高合并，計算也比較繁瑣。學生如果能夠想到用方法三，思路清晰，計算簡單，能保證解題的正確率。因此這類題目我們要讓學生多角度思考，完整掌握所有不規(guī)則圖形面積的轉(zhuǎn)化方法，靈活應用，合理選擇，從而達到對問題的習中對于大部分選擇題和填空題，要在題目旁邊寫出必要的解題過程和解題思路。日積月累的堅持“小題大做”，能夠使學生養(yǎng)成好的學習習慣，真正掌握解題的思路和方法例5、（2017西寧中考改編）如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時點N自D點出發(fā)沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運動，到達B點時運動同時停止，設△AMN的面積為y（cm2），運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關系的是（）A． B． C． D．這道題根據(jù)圖形變化過程可以判斷出當點N在CD上時，△AMN的底逐漸增大而高保持不變，所以三角形的面積關系式為一個一次函數(shù)；當點N在CB上時，底邊AM在變，高也在變?nèi)切蚊娣e關系式為一個二次函數(shù)。但是A和C兩個選項如何甄別，必須列出函數(shù)關系式才能確定。①當0≤x≤1.5時，如圖1，此時N在DC上，S△AMN=y=AM?AD=x×3=x，②當1.5＜x≤3時，如圖2，此時N在BC上，∴DC+CN=2x，∴BN=6﹣2x，∴S△AMN=y=AM?BN=x（6﹣2x）=﹣x2+3x，所以拋物線開口向下，故選A．以上幾點是我在教學中多年嘗試的結果，通過多年的教學實踐，我深刻地認識到要