全國注冊電氣工程師考試供配電基礎(chǔ)高等數(shù)學課件五

1.2.1極限與函數(shù)的連續(xù)1.2.3偏導(dǎo)數(shù)與全微分1.2.2導(dǎo)數(shù)與微分1.2微分學1.2.4導(dǎo)數(shù)與微分應(yīng)用1續(xù).金2伏.朋1極追限徑與惕函難數(shù)堪的平連救續(xù)1番.函彩數(shù)定俯義:定管義刷域值萬域設(shè)函該數(shù)型為昆特集殊巾的支映忙射:其食中定允義滾域被：講使猛表炭達肢式繭有迅意鼓義霸的飛實鹿數(shù)洲全份體避或頸由杯實礎(chǔ)際斜意產(chǎn)義拾確覺定膝。函輔數(shù)械的贊特傲性有己界喘性,單揉調(diào)廟性,奇絞偶筆性,周疏期濟性復(fù)與合本函咬數(shù)初衡等常函濾數(shù)有記限芳個常古數(shù)所及銷基律本猴初拾等醋函野數(shù)經(jīng)有跟限翠次四脾則絨運雖算君與復(fù)讓合殊而雙成臉的一杠個表透達靜式染的閃函歡數(shù).例微如.函辦數(shù)2極涉限極忠限孔定閃義醉的羞等西價帝形出式(以為例)(即為無窮小)極之限拖存合在著準侍則承及取極焰限竹運酸算黃法在則無糕窮熊小無咐窮洞小談的剩性刑質(zhì);無梳窮咽小問的踢比哄較;常決用塞等禿價肺無仇窮棉小:兩散個匪重晨要盈極棄限～～～～～～～～～重京點堂：恩求劃極敲限相的電基萌本缸方穿法洛厚必注達器法雹則例1這.求目下岸列歪極椒限傷：提晶示:無窮小有界令～3鎮(zhèn).連污續(xù)廚與原間步斷函關(guān)數(shù)數(shù)連層續(xù)較的俯定舉義函純數(shù)續(xù)間汗斷程點第珠一吩類俗（噴左述右礙極伙限身存墨在幫）第屑二衡類攪（菜左榴右追極仁限腎至售少額有廉一專個屋不屠存哥在場）可遷去架間謹斷呈點跳告躍況間寒斷紗點無近窮搖間慶斷祝點振牙蕩備間像斷造點重叉要淺結(jié)偶論挺：初睜等指函捕數(shù)期在史定敢義爹區(qū)桿間看內(nèi)尾連略續(xù)例2極.設(shè)累函怎數(shù)在x=趨0連跡續(xù),則a=,b=.提拿示:有貴無挽窮菊間趴斷榴點及豪可奴去勿間圾斷生點解:為嗓無陣窮萍間參斷南點,所聚以為脂可斜去部間萌斷舅點,極滲限貫存渣在例3勁.設(shè)到函濁數(shù)試確災(zāi)定妖常筋數(shù)a及b充.1打.定2秘.裳2導(dǎo)緞數(shù)榴和對微竿分導(dǎo)羽數(shù)定攤義:當時,為參右剛導(dǎo)座數(shù)當時,為刮左箱導(dǎo)亭數(shù)微震分:關(guān)每系:可牙導(dǎo)可辰微導(dǎo)湯數(shù)綁幾揉何炭意兼義:切獅線信斜剩率1歉.有相關(guān)貢概僅念例4恢.設(shè)在處窗連賴續(xù),且求解:2殃.導(dǎo)腸數(shù)喝和嫂微超分拒的仆求銅法正挽確錢使傳用島導(dǎo)烤數(shù)部及槳微民分去公親式驚和芹法年則（神要枯求蘭記島住偽！尺）P請1血0隱謎函怖數(shù)壟求迫導(dǎo)形法參滑數(shù)爪方攻程染求介導(dǎo)姑法高安階旗導(dǎo)辯數(shù)識的宮求盞法(逐膽次葡求失一臂階害導(dǎo)陳數(shù)斬）例5刪.求觀由扶方費程在x=啄0處櫻的槽導(dǎo)養(yǎng)數(shù)解:方鴨程姨兩盟邊迎對x求貢導(dǎo)得因x=煌0時y=恒0墻,故確殲定蹈的掌隱朗函跪數(shù)例6澡.求解:關(guān)排鍵:搞賓清倦復(fù)伐合寸函收數(shù)密結(jié)垮構(gòu)由管外爛向尖內(nèi)貧逐搖層封求椒導(dǎo)1掠.鵝2鬼.岡3偏認導(dǎo)供數(shù)桂與柱全她微紡分1柄.多普元脆顯脫函抹數(shù)癢求夫偏蠟導(dǎo)柔和攜高籍階窄偏疾導(dǎo)2譜.復(fù)丑合懸函楚數(shù)浙求凝偏針導(dǎo)注拉意婚正脆確熊使基用油求刑導(dǎo)耍符蝴號3象.隱毫函撒數(shù)兩求晚偏宏導(dǎo)將技其儲余懇變霧量幟固組定寒，語對魚該先變數(shù)量幣求兩導(dǎo)伙。4舊.全瓜微倘分5乞.重昏要焰關(guān)胞系:函數(shù)可導(dǎo)函數(shù)可微偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)連續(xù)例7拍.求解信法1容:解授法2信:在損點(京1國,畝2圈)處費的叮偏擴導(dǎo)爛數(shù).解歇：牛設(shè)則例8趟.設(shè)拉格朗日中值定理1朱.但2暫.居4導(dǎo)暈數(shù)鞭與枯微頂分至的賣應(yīng)甩用1浩.微資分敏中死值紅定貼理慚及川其甩相午互鞭關(guān)僵系羅希爾尖定失理柯窄西霜中超值課定線理函憲數(shù)與單匪調(diào)軟性節(jié)的甜判委定熱及料極聲值普求稈法若定逃理1鳳.設(shè)丈函梁數(shù)則在I內(nèi)單調(diào)遞增(遞愚減)攏.在聾開碑區(qū)側(cè)間I內(nèi)蓬可飄導(dǎo),2鳥.研羊究侵函亂數(shù)引的身性躺態(tài):極床值潔第姿一能判瘡別煙法且慎在碰空抽心月鄰梯域內(nèi)鏈有溜導(dǎo)方數(shù),(1)“左正右負”,(2)“左負右正”,極昌值痕第甘二墻判定別溝法二譯階摧導(dǎo)份數(shù),且則在點取極大值;則在點取極小值.例9騰.確垃定蔑函卡數(shù)的嗽單破調(diào)議區(qū)徒間.解:令得故的單伙調(diào)柜增區(qū)改間護為的單價調(diào)回減區(qū)頓間壤為例1分0賠.求適函腸數(shù)的拋極雪值.解:1哈)求旬導(dǎo)灰數(shù)2的)求錢駐術(shù)點令得填駐莫點3汁)判齊別因故為極小值;又故剃需裝用逝第折一宿判糞別啄法卡判具別.例1簽1勿.把鏈一灣根凍直樓徑室為d的慎圓春木棟鋸累成同矩結(jié)形醬梁,問勸矩侵形術(shù)截笨面的仗高h和b應(yīng)坦如煤何忙選拐擇擋才戶能愉使奮梁政的著抗姐彎昆截輪面臂模再量體最攔大?解:由劣力客學競分毀析澆知嘗矩伍形衰梁呆的抽抗小彎酬截銷面運模雞量滴為令得從夫而敏有即由添實必際喪意量義民可幟知,所潑求成最衫值陷存忌在,駐暢點僑只賊一哄個,故厲所園求結(jié)籮果栗就耳是宰最丙好鴿的漆選他擇.定評理2佳.(凹朝凸蟲判拜定乎法)(1)在

I內(nèi)則在I內(nèi)圖形是凹的;(2)在

I內(nèi)則在

I內(nèi)圖形是凸的.設(shè)練函像數(shù)在罪區(qū)賠間I上仿有弦二郵階師導(dǎo)勒數(shù)凹仿弧半凸儀弧稀的姥分昌界搞點地為墊拐政點例1愛2糕.求奏曲杜線的劉凹麻凸適區(qū)散間冷及盟拐截點.解:1戀)求2份)求籌拐總點軟可鳴疑繳點揪坐抬標令得對吸應(yīng)3革)列盒表擊判捏別故塔該鼓曲覺線駐在及上薦向仔上畢凹,向鞠上債凸,點(前0房誠,智1虹)及均忌為清拐拼點.凹凹凸的稈連痛續(xù)肢性牢及舌導(dǎo)稱函客數(shù)例1忍3喊.填找空摔題(忍1丑)設(shè)性函飛數(shù)其導(dǎo)吳數(shù)摩圖音形循如桃圖慌所代示,單駝?wù){(diào)研減蒼區(qū)饞間悔為;極遮小朝值予點蓬為;極理大拴值破點剝?yōu)?提企示:的正牽負案作f