北師大版高中數學必修《基本不等式》ppt課件（完整版）

基本不等式基本不等式1北師大版高中數學必修《基本不等式》ppt課件（完整版）2

會標的設計源中國古代數學家趙爽為了證明發(fā)明于中國周代的勾股定理而繪制的弦圖。它既標志著中國古代的數學成就，又象一只轉動的風車，歡迎來自世界各地的數學精英們。會標的設計源中國3趙爽弦圖S大正方形=S小正方形+4SRT△S大正方形≥4SRT△a2+b2=c2a2+b2≥2ab探究1：你能畫出趙爽的弦圖嗎？能用這個圖形證明勾股定理嗎？圖中有哪些不等關系？趙爽弦圖S大正方形=S小正方形+4SRT△S大正方形≥44證明：因為

重要不等式代數形式北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1證明：因為重要不等式代數形式北師大版高中數學必修《基本不等5a2+b2≥2ab重要不等式可以解決什么問題?a2+b2≥2ab重要不等式可以解決什么問題?6探究2：兩個正方形的面積分別為a和b,將兩張正方形紙片沿它們的對角線折成兩個等腰直角三角形，考察兩個直角三角形的面積和與所拼矩形的面積，你能發(fā)現一個怎樣的不等式？北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1探究2：兩個正方形的面積分別為a和b,將兩張正方形紙片沿7如果a>0,b>0,則（當且僅當a=b時，取“=”號）幾何平均數算術平均數你能類比重要不等式來學習基本不等式嗎？代數證明、幾何解釋、解決問題基本不等式代數形式如果a>0,b>0,則（當且僅當a=b時，取“=”號）8基本不等式代數形式北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1基本不等式代數形式北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完9探究3.你能用這個圖得出基本不等式的幾何解釋嗎?Rt△ACD∽Rt△DCB，ABCDEO如圖,AB是圓的直徑,O為圓心，點C是AB上一點,AC=a,BC=b.過點C作垂直于AB的弦DE,連接AD、BD、OD.②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______③OD與CD的大小關系怎樣?OD_____CD?北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1探究3.你能用這個圖得出基本不等式的幾何解釋嗎?Rt△ACD10重要不等式a2+b2≥2ab可以解決什么問題？基本不等式北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1重要不等式a2+b2≥2ab可以解決什么問題？基本不等式11例1：（1）用籬笆圍成一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短,最短的籬笆是多少？（2）用一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形菜園的長和寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1例1：（2）用一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩12歸納小結1.提問:你是怎樣獲得基本不等式的？它能解決什么問

題?用它怎樣解決問題?2.知識要點：北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數學必修《基本不等式》課件（完整版）1歸納小結2.知識要點：北師大版高中數學必修《基本不等式》課件13布置作業(yè)A.研讀課文、整理筆記B.課后練習P1001—4C.在基本不等式的推導過程中，數與形的結合開拓了我們的研究思路，你能結合基本不等式的學習談談對數形結合的思想的認識嗎