滬教版(上海)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期-14.1-三角形的有關(guān)概念-教案設(shè)計(jì)

三角形的有關(guān)概念【教學(xué)目標(biāo)】1．知道三角形的有關(guān)概念及三角形的分類，掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。2．理解三角形的中線、角平分線、高的概念，并通過(guò)畫(huà)圖了解三角形的三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點(diǎn)情況。3．通過(guò)操作、觀察、歸納和說(shuō)理等過(guò)程初步體會(huì)分類思想，感受數(shù)學(xué)的美，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1．三角形的三邊關(guān)系；2．三角形三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點(diǎn)問(wèn)題的探究?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)三角形的概念1．出示世博會(huì)的有關(guān)圖片，引出三角形的有關(guān)概念。2．歸納：（1）由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。記作：△ABC；（2）線段AB，BC，CA是三角形的邊（有時(shí)也用a，b，c來(lái)表示）；（3）點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)；（4）∠A，∠B，∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。二、探究三角形的三邊關(guān)系1．操作并填表。從四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任選三根拼接三角形。（1）先選擇三根小棒；（2）再將選擇的每根小棒的長(zhǎng)度填入表格中；（3）最后拼接，觀察能否圍成三角形；（學(xué)生合作學(xué)習(xí)、小組交流。）實(shí)驗(yàn)次數(shù)：小棒的長(zhǎng)度：能否圍成三角形畫(huà)“√”“×”。2．思考：三根小棒的長(zhǎng)度必須具備怎樣的條件才能圍成三角形？（學(xué)生交流。）3．歸納：三角形任意兩邊的和大于第三邊。a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a。4．判斷：下列線段（長(zhǎng)度單位：厘米）能圍成三角形嗎？（1）2，7，8；（5）3，3，3；（2）3，8，5；（6）2，6，3；（3）3，5，4；（7）7，7，2；（4）4，9，6；（8）5，9，5。在判斷的基礎(chǔ)上，根據(jù)三角形的特征，將三角形分類。按邊：；按角：。變式：（1）三角形的三邊為4，9，x，求x的取值范圍？（2）等腰三角形的三邊為4，9，x，求x的值？三、探究三角形的中線、角平分線、高所在的直線的交點(diǎn)的情況1．學(xué)習(xí)三角形的中線、角平分線、高的概念。由幾何畫(huà)板演示，師生共同歸納三角形高、中線、角平分線的概念。高：從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段；中線：聯(lián)結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)邊中點(diǎn)的線段。角平分線：一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段。2．完成下列表格。有關(guān)線段：H圖形：H結(jié)論：高M(jìn)M中線PP角平分線3．問(wèn)題：（1）在三角形中，畫(huà)出銳角三條中線、三條角平分線及三邊上的高，觀察三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點(diǎn)的情況。（2）歸納：銳角三角形的三條中線、三條角平分線、三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。（3）思考：探究鈍角三角形、直角三角形的中線、角平分線、高所在的直線的交點(diǎn)的情況。（學(xué)生回家完成。）四、課堂小結(jié)三角形基本元素和有關(guān)線段分類三角形基本元