滬教版七年級上冊教案設(shè)計(jì)-9.10-整式的乘法

9.10單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘（1）教學(xué)目標(biāo)：理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則，會運(yùn)用法則正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)歷法則的探究過程，領(lǐng)悟化歸的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)語言的歸納能力。重點(diǎn)：理解法則、會運(yùn)用法則正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：計(jì)算中有乘方、乘法等混合運(yùn)算時(shí)的準(zhǔn)確率教學(xué)過程：一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則的引入：1、用實(shí)際問題來引出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的課題.如圖，長方形的長是，寬是，它的面積是，如何計(jì)算？可以看到長方形可以分成6個(gè)長為a、寬為b的小長方形，而每個(gè)小長方形的面積都是，因此這個(gè)長方形的面積是．或：運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律計(jì)算可得（教師板書式子)這里、都是單項(xiàng)式，是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式．今天我們就學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．（板書課題）2、用實(shí)際問題探索如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的方法,并歸納法則.問:以上題中的長方形為底，高為的長方體的體積如何求呢？那如何求呢？結(jié)合上題學(xué)生2的回答．根據(jù)長方體體積公式可知，．3、計(jì)算：那么，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有怎樣的法則呢？如何歸納呢？（投影）填空：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有如下的法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別__________作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)______，也作為積的因式．教師板書概念中的關(guān)鍵詞：=1\*GB3①“系數(shù)相乘”=2\*GB3②“同底數(shù)冪相乘”=3\*GB3③“其余字母不變”(作為積的因式)二、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則的運(yùn)用.學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則后如何應(yīng)用呢？例題1、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.請同學(xué)對每道題先觀察思考，再計(jì)算.注意：=1\*GB3①系數(shù)怎么相乘？=2\*GB3②同底數(shù)冪怎么相乘？=3\*GB3③其余字母不變怎么辦？(作為積的因式)學(xué)生回答教師板書難點(diǎn)突破：第（4）小題是從運(yùn)算順序來看是先乘方，再乘法.學(xué)生練習(xí)：P.27/1請先審題，解題時(shí)能夠默念法則中的語句.口訣：先乘方再乘法。系數(shù)乘先定號。同字母底（數(shù)）不變。異字母作因式。例題2、計(jì)算：（1）；（2）問題：先計(jì)算什么？再計(jì)算什么？學(xué)生回答教師板書學(xué)生練習(xí)：P.27/2P29/1-6請先審題，注意運(yùn)算的順序,并寫清楚體現(xiàn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則的步驟.三、課堂小結(jié)：1、知識方面：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識是什么？（單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式）2、思想方法：領(lǐng)會化歸的數(shù)學(xué)思想.了解從特殊到一般的研究方法.領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納的能力。四、作業(yè)：練習(xí)冊p161--89.10整式的乘法（2）——單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：1）理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，能運(yùn)用法則正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算．2）在探究法則的過程中領(lǐng)悟化歸的數(shù)學(xué)思想．教學(xué)重難點(diǎn)：能熟練正確的運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)過程：一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的引入1、設(shè)計(jì)情境問題引出課題.同學(xué)們，下圖是由2個(gè)小長方形組成的大長方形，你能根據(jù)圖示數(shù)據(jù)計(jì)算大長方形的面積嗎？教師根據(jù)學(xué)生的講解板書答案．學(xué)生可能會回答出其中任何一種，此時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)另一種方法．學(xué)生嘗試回答：方法一：大長方形的長為，寬為，所以面積為.方法二：兩個(gè)小長方形的面積分別為、，所以大長方形的面積為．.提出問題：前面兩種方法都是正確的，根據(jù)以上兩種做法，你能得到什么等式？我們知道是多項(xiàng)式，而是單項(xiàng)式，是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘．如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算呢？這就是我們今天要學(xué)得內(nèi)容.板書課題：2、探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法，并歸納法則.請同學(xué)們觀察等式思考：如何計(jì)算得到()這一答案呢？按以上的分析，寫出的計(jì)算步驟．通過前面的例子，仿照單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，你能用文字?jǐn)⑹鰡雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？你能用將上述的法則用字母表示出來嗎？教師點(diǎn)撥歸納法則：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算主要是利用乘法對加法的分配律，將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，合作探究、歸納法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．表示多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或表示單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的運(yùn)用下面我們通過一些具體的例子來鞏固對單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的理解.例1計(jì)算以下各題：(1)；(2).問：通過這兩道例題的運(yùn)算，請同學(xué)們總結(jié)一下，在進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，我們應(yīng)該注意什么？答：①多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號；②單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致；學(xué)生練習(xí)：1、下列等式中，正確的是（）A.B.C.D.學(xué)生練習(xí):P28/1.P29/2補(bǔ)充例題p294/4問：有哪幾部分計(jì)算？學(xué)生練習(xí)：P29/31---4P29/4（3）（4）學(xué)生獨(dú)立完成，請幾位同學(xué)到黑板上去做，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．講評：注意：1、運(yùn)算順序先乘方再乘除后加減2、結(jié)果中的同類項(xiàng)必須合并三、全課小結(jié)，提高認(rèn)識本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？在運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意什么？答：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意“不漏乘”；注意“符號”.教師補(bǔ)充：化歸的數(shù)學(xué)思想，把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘四、作業(yè):P17-197,8,9,9.10（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：1）理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，能正確、熟練的運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。2）領(lǐng)悟化歸的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確、熟練的運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容：一、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的引入.1、設(shè)計(jì)問題情境引出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的課題.下圖是由2個(gè)小長方形組成的大長方形，你能根據(jù)圖示數(shù)據(jù)計(jì)算大長方形的面積嗎？方法一:方法二:根據(jù)圖形可知都是多項(xiàng)式,是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．出示課題：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法．（教師板書）觀察等式：2、推導(dǎo)法則利用上題中兩種方法求面積所得的等式來猜測一下多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是如何進(jìn)行運(yùn)算的？我們以一般形式為例,來具體分析一下.教師把學(xué)生口述的步驟板書.把看成是一個(gè)單項(xiàng)式,再運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算.ab+an+bm+mn====我們用這種方法來驗(yàn)證上題的等式的正確性.那么,你能歸納多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？教師點(diǎn)撥歸納法則：學(xué)生合作探究、歸納法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.二、用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.例題4計(jì)算：（1）；（2）（3）；（4）提示:在計(jì)算過程中，關(guān)鍵是第一步如：兩項(xiàng)式乘兩項(xiàng)式積應(yīng)該為四項(xiàng)。兩項(xiàng)式乘三項(xiàng)式積應(yīng)該為六項(xiàng)。在每一次乘法中都要注意積的符號的確定。從第2題計(jì)算開始，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，如果有同類項(xiàng)，還要合并同類項(xiàng).三、學(xué)生練習(xí)：1--P32/1四名學(xué)生上黑板，其余同學(xué)自己練習(xí)，投影顯示學(xué)生的解答情況.評析解答問題.學(xué)生練習(xí)：2--P32/2四名學(xué)生上黑板，其余同學(xué)自己練習(xí)，投影顯示學(xué)生的解答情況.評析解答問題.四、課堂小結(jié)：1、知識方面：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.=2、思想方法：領(lǐng)會和理解化歸的數(shù)學(xué)思想方法。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式而單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式又可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，總之多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式就是轉(zhuǎn)化為若干個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的積再求和。3、讓學(xué)生說說自己在運(yùn)算中的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)？做第一步計(jì)算時(shí)積的項(xiàng)數(shù)不能少。每乘一次時(shí)積的符號不能錯(cuò)五、作業(yè)：練習(xí)冊p1910、11、129.10（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：1、能正確、熟練地運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行若干個(gè)多項(xiàng)式相乘．2、能選擇合理的計(jì)算順序進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，感受數(shù)學(xué)簡便的運(yùn)算方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力。3、經(jīng)歷運(yùn)算過程，體會化歸的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：能正確、熟練地運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行若干個(gè)多項(xiàng)式相乘。難點(diǎn)：選擇合理的運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容：一．復(fù)習(xí)提問：1、說出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．（文字表達(dá)，式子表達(dá)）文字表達(dá)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．式子表示：(a+m)（b+n）=ab+an+am+mn2、兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法可以直接用法則，如果是3個(gè)多項(xiàng)式相乘怎么辦？兩個(gè)多項(xiàng)式先乘，乘積后再與第三個(gè)多項(xiàng)式再乘．二．例題精選：例5計(jì)算3、請哪個(gè)同學(xué)告訴我們，先哪兩個(gè)因式相乘？再怎么乘？學(xué)生回答，教師板書：為什么？要合并后再乘？（要合并后再乘？減少乘的次數(shù)，簡化計(jì)算）4、請哪個(gè)同學(xué)告訴我們，先哪兩個(gè)因式相乘？再怎么乘？（第一與第二個(gè)因式先相乘，然后用乘得的積與第三個(gè)因式相乘。）學(xué)生回答，教師板書：三、課堂練習(xí)1課本P323/1——4四人上板，其余下練講評（2）（3）（4）小題時(shí)，要比較兩種解法以簡化運(yùn)算．課本P31例6學(xué)校在運(yùn)動場上舉行200米的賽跑，每條跑道的道寬為1.22米，比賽的終點(diǎn)線定在如圖所示的C處，由于不同跑道上的運(yùn)動員要經(jīng)過不同的彎道，因此，他們不應(yīng)從同一起跑線上起跑，第一、第二兩條跑道上運(yùn)動員的起跑線應(yīng)相隔多遠(yuǎn)才比較公平？（取3.14，精確到0.01米）分析：5、大家有無這方面的實(shí)踐？你能發(fā)現(xiàn)本題中有怎樣的數(shù)量