正方形的性質(zhì)與判定

3.正方形的性質(zhì)與判定（一）一、教學(xué)內(nèi)容正方形的性質(zhì)與判定（一）二、教學(xué)目標(biāo)1、在對平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論．2、進(jìn)一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力．3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)自己的說理習(xí)慣與能力．4、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作交流的精神。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。三、教學(xué)重難點(diǎn)在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)自己的說理習(xí)慣與能力．四、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：搜集身邊的矩形（提前布置）。以合作小組為單位，開展調(diào)查活動：各盡所能收集生活中應(yīng)用的各種矩形圖形。準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)常用的度量工具：直尺、量角器、圓規(guī)?；顒幽康模和ㄟ^活動，使學(xué)生能獲取盡可能多的關(guān)于矩形的信息，體會數(shù)學(xué)在社會生活中的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識；使學(xué)生通過對目標(biāo)問題展開調(diào)查采訪或查閱資料，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。附部分學(xué)生作品：學(xué)生搜集的圖片或?qū)嵨铮ú糠郑旱诙h(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：展示學(xué)生的成果，包括圖片以及實(shí)物等各種學(xué)生能得到的“圖形”。并讓學(xué)生利用適當(dāng)?shù)亩攘抗ぞ?，對搜集到的圖形素材進(jìn)行度量或者對素材進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，并記錄、整理?shù)據(jù)?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生從具體數(shù)學(xué)對象中獲得必要的數(shù)學(xué)要素（數(shù)據(jù)）以及對素材進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鞯哪芰?。培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、解析的能力。培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)結(jié)論的能力。（通過對測量數(shù)據(jù)的分析、發(fā)現(xiàn)其中的相同與不同，便可較為自然的引導(dǎo)到本節(jié)課。）同時也可以最大程度的滿足不同認(rèn)知能力、信息搜集能力學(xué)生的不同認(rèn)知需求（比如：實(shí)物的同學(xué)可以利用手頭的測量工具得數(shù)據(jù)，而善于利用電腦的同學(xué)則可以將其搜集到的圖片放入合適的軟件（如幾何畫板）中，利用軟件的便利來獲得數(shù)據(jù)。）并可以極大程度上增強(qiáng)學(xué)生對于度量數(shù)據(jù)（圖形性質(zhì)）的感受。圖形名稱數(shù)據(jù)角線邊數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系對角線數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系對稱性第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：選取一些有代表性的小組，對其得到的的數(shù)據(jù)或是操作得到的結(jié)論進(jìn)行交流?；顒幽康模菏菫榱送瓿梢韵氯蝿?wù)。第一任務(wù)：=1\*GB3①引出“有一組臨邊相等的矩形叫做正方形”=2\*GB3②通過數(shù)據(jù)的交流自然的回答了“議一議”中的兩個問題：（1）正方形是菱形嗎?(2）你認(rèn)為正方形有哪些性質(zhì)？第二任務(wù)：通過引導(dǎo)學(xué)生回顧關(guān)于矩形、菱形的性質(zhì)、“正方形既是矩形又是菱形”得出關(guān)于正方形的兩個定理“正方形的四個角都是直角四條邊都相等”“正方形的對角線互相垂直平分”第三任務(wù)：引用書上的議一議，讓學(xué)生解決“正方形有幾條對稱軸”第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應(yīng)用活動內(nèi)容：=1\*GB3①引用課本例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長線上一點(diǎn)，且CE=與DF之間又怎樣的關(guān)系？請說明理由。=2\*GB3②選用課本議一議進(jìn)行階段小結(jié)“平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系？你能用一個圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？與同伴交流”活動目的：=1\*GB3①使學(xué)生對通過自己的實(shí)踐總結(jié)得到的關(guān)于正方形的性質(zhì)能夠熟練運(yùn)用、解決具體問題。實(shí)際上就是充分鍛煉學(xué)生理論依據(jù)（本節(jié)課是關(guān)于正方形的定理）圖形化的能力，也鍛煉了學(xué)生文本信息圖形化的能力。充分鍛煉學(xué)生的空間觀念。=2\*GB3②使學(xué)生養(yǎng)成階段性回顧總結(jié)的習(xí)慣，使其逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。同時又是對知識結(jié)構(gòu)的再建過程，是學(xué)生豐富、重建自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要手段。第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動內(nèi)容：1：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，圖中有多少個等腰三角形？2：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為對角線AC上一點(diǎn)，連接BF,DF。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進(jìn)行證明?；顒幽康模簩Ρ竟?jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：總結(jié)正方形的性質(zhì)：包括其邊角關(guān)系以及對稱性。其次將平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的聯(lián)系建立起適合學(xué)生自己的知識結(jié)構(gòu)并內(nèi)化為自己數(shù)學(xué)品質(zhì)的一部分?；顒幽康模阂皇且ㄟ^此環(huán)節(jié)對學(xué)過的知識進(jìn)行回顧，并且進(jìn)行在加工，內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)品質(zhì)。同時在此過程中學(xué)生間的相互交流、溝通、甚至是爭論，也將逐漸在學(xué)生意識中滲透，進(jìn)而使其將“交流、溝通、爭論等等”逐漸吸收變成自己獲取信息的方式中的一種。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本 P22A-1層作業(yè)：習(xí)題