河南某中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中試卷

2007—2008學(xué)年上期河南師大附中高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷座號(hào)號(hào)分?jǐn)?shù)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案對(duì)應(yīng)的字母填入答案卷的表格中)1．已知集合 ,則下列關(guān)系正確的是 A． B．A C．a(chǎn)∈A D．a(chǎn)A2．在區(qū)間上為增函數(shù)的是 A． B． C． D．3.如果那么∩等于 A． B． C． D．4．已知定義在R上函數(shù)滿(mǎn)足，若,則關(guān)于,的大小關(guān)系正確的是 A． B． C． D．無(wú)法確定5．函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)第三、第四象限,則的圖象經(jīng)過(guò) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限6．已知函數(shù)的定義域是A,的定義域?yàn)锽,則使A∩B=的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A．{a|-1＜a＜3} B．{a|-2＜a＜4}C．{a|-1≤a≤3} D．{a|-2≤a≤4}7．已知函數(shù)，在①,②,③,④中與為同一函數(shù)的函數(shù)的個(gè)數(shù)為 A．1 B．2 C．3 D．48．已知p：x=2或x=4,q：x-4=,則是的 （） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知函數(shù)的反函數(shù)為,則函數(shù)的反函數(shù)的是 A. B. C. D.10．已知函數(shù),下面關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性的敘述正確的是A.在(-1,0)上是增函數(shù) B.在(0,1)上是減函數(shù)C.在(1,+∞)上是減函數(shù) D.在(-∞,-1)上是減函數(shù)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填在答案卷相應(yīng)的橫線上)11.若函數(shù)的值域?yàn)閇1,+∞),則實(shí)數(shù)a取值的集合為.12.已知=，則=.13．已知函數(shù)(x≤),則f(x)的反函數(shù)為.14．若函數(shù)f(x)=a+2x+2在區(qū)間上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．2007—2008學(xué)年上期河南師大附中高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷(答案卷)座號(hào)號(hào)分?jǐn)?shù)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)題號(hào)12345678910選項(xiàng)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)11.. 12..13.. 14..三、解答題（本大題共5小題，共54分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.（本小題滿(mǎn)分10分）已知a,b為常數(shù),若,求5a-b的值.16.（本小題滿(mǎn)分10分）解關(guān)于x的不等式17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知a＜b,全集U={x|-1≤x＜3},B={x|＞0,且x∈U}且.求實(shí)數(shù)a的最大值,b的最小值.18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知p：關(guān)于x的方程的兩根都在(-∞,1)上; q：|x-1|+|x+2|+a＜0的解集不是空集.若“p且q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的定義域;（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在其定義域上是減函數(shù);（Ⅲ）記為函數(shù)的反函數(shù),求使不等式＞0成立的x的集合.2007—2008學(xué)年上期河南師大附中高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題(每小題3分,共30分)DBADBCAADC二、填空題(每小題4分,共16分)11.{1} 12.2 13.-1 14.[]三、解答題(共54分)15.解：由題………………3分 又 ∴ …………………6分 解得：a=1,b=3或a=-1,b=-7 ………8分 ∴5a-b=2 ………………10分16.解：原不等式等價(jià)于(ax+1)(x-1)＜0 當(dāng)a=0時(shí), x＜1 當(dāng)a＞0時(shí), ………2分 當(dāng)a＜0時(shí),原不等式可化為 當(dāng)-1＜a＜0時(shí), 或x＜1;………………4分當(dāng)a=-1時(shí), x＜1; 當(dāng)a＜-1時(shí), 或x＜………………8分∴原不等式的解集為：當(dāng)a＞0時(shí),;當(dāng)a=0時(shí), {x|x＜1};當(dāng)-1＜a＜0時(shí),{x|或x＜1};當(dāng)a=-1時(shí), {x|x∈R,且x≠1};當(dāng)a＜-1時(shí),{x|x＞1或}. …………10分17.解：∵a＜b ∴-a＞-b ∴B={x|x＞-a或x＜-b,x∈U} ………………2分 ∵ ∴{x|x＞-a或x＜-b}∩U= ………………4分 ∴ ………6分 ∴a≤-3,b≥1 …………8分 故a的最大值為-3,b的最小值為1. …………10分18.解：由題p：a≤-2 p：a＞-2 ………………3分q：a＜-3 q：a≥-3 ………………6分 ∵p且q為假, ∴p,q至少一個(gè)為假 …………8分 ∴滿(mǎn)足要求的a的取值范圍是 {a|a＞-2}∪{a|a≥-3} ={a|a≥-3}. …12分19.解：(Ⅰ)函數(shù)的定