2022-2023學(xué)年浙江省舟山市蘆花中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年浙江省舟山市蘆花中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果＜θ＜，那么下列各式中正確的是(

)A．cosθ＜sinθ＜tanθ

B．cosθ＜tanθ＜sinθC．tanθ＜sinθ＜cosθ

D．sinθ＜cosθ＜tanθ參考答案：A略2.以兩點(diǎn)和為直徑端點(diǎn)的圓的方程是A．

B．

C．

D．參考答案：A3.如圖，二面角的大小是60°，線段，，AB與所成的角為30°，則AB與平面所成的角的余弦值是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B過(guò)點(diǎn)A作平面β的垂線，垂足為C，在β內(nèi)過(guò)C作l的垂線．垂足為D連結(jié)AD，易知AD⊥l，故∠ADC為二面角α﹣l﹣β的平面角為60°又由已知，∠ABD=30°連結(jié)CB，則∠ABC為AB與平面β所成的角，設(shè)AD=2，則AC=，CD=1AB==4，BC=，∴cos∠ABC=．故選：B

4.設(shè)M=，則M的值為（）A．B．C．D．參考答案：B5.函數(shù)的圖像A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于直線對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：A6.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則下列說(shuō)法正確的是A.乙不輸?shù)母怕适?/p>

B.甲獲勝的概率是C.甲不輸?shù)母怕适?/p>

D.乙輸?shù)母怕适菂⒖即鸢福篋7.如圖，分別為的三邊的中點(diǎn)，則(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.設(shè)則A. B. C. D.參考答案：C試題分析：利用誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解：∵a=sin33°，b=cos55°=sin35°，∴a＜b＜1，又c=tan55°＞tn45°=1，∴c＞b＞a．故選：C．9.有4個(gè)函數(shù)：①②③④，其中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）參考答案：C10.已知,則的值為(

).

A.

B．

C．-1

D．1參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.O是銳角ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足:,,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)ABC的

心．參考答案：內(nèi)略12.分解因式

參考答案：

13.已知是集合是非空子集，且當(dāng)時(shí)，有．記滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為，則__________；__________．參考答案： 將，，分為組，和，和，，和，單獨(dú)一組，每組中的兩個(gè)數(shù)必須同時(shí)屬于或同時(shí)不屬于一個(gè)滿足條件的集合，每組屬于或不屬于，共兩種情況，所以的可能性有，排除一個(gè)空集，則可能性為，即，，故，．14.三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：

參考答案：略15.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)．若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則______參考答案：16.已知直線3x+2y﹣3=0與6x+my+1=0相互平行，則它們之間的距離是．參考答案：【考點(diǎn)】IU：兩條平行直線間的距離．【分析】通過(guò)直線的平行，利用斜率相等即可求出m的值，通過(guò)平行線的距離公式求出距離即可．【解答】解：直線3x+2y﹣3=0與6x+my+1=0相互平行，所以m=4，由平行線的距離公式可知d==．故答案為：．17.已知，．則=______

__.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）計(jì)算：

（2）已知，求的值。

參考答案：19.（12分）在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若參考答案：解：

---------------3分

-----------------------------------8分

--------------------------------------------------------10分所以A=60°

---------------------------------------------------12分略20.已知

(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求的值域參考答案：（1）單調(diào)遞減區(qū)間（2）值域：略21.（8分）已知||=，||=1．（1）若，的夾角θ為45°，求|﹣|；（2）若（﹣）⊥，求與的夾角θ．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （1）利用數(shù)量積運(yùn)算法則可得，再利用數(shù)量積的性質(zhì)和模的計(jì)算公式即可得出．（2）?=0，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出．解答： （1）∵===1，∴===1．（2）∵，∴，∴，又∵0≤θ≤π，∴．點(diǎn)評(píng)： 本題了考查了數(shù)量積運(yùn)算法則及其性質(zhì)、模的計(jì)算公式、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．22.已知，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求的值．參