金融數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

金融數(shù)學(xué)

總復(fù)習(xí)

第一章金融衍生產(chǎn)品相關(guān)知識(shí)金融衍生產(chǎn)品，又稱(chēng)為金融衍生工具、金融衍生品或金融衍生證券，它是一類(lèi)新型的風(fēng)險(xiǎn)管理的金融工具，它的價(jià)值依賴于其它更基本的基礎(chǔ)資產(chǎn)（或稱(chēng)標(biāo)的資產(chǎn)、原生資產(chǎn)）的價(jià)格變化。也就是說(shuō)，金融衍生產(chǎn)品的價(jià)值是由其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值衍生而成的。例如，外匯遠(yuǎn)期合約是一個(gè)金融衍生產(chǎn)品，其價(jià)值依附于外匯的價(jià)格。在金融市場(chǎng)中，有很多形式的金融衍生產(chǎn)品，但遠(yuǎn)期合約、期貨和期權(quán)是三種最基本的金融衍生產(chǎn)品。

金融數(shù)學(xué)研究的是什么？它和金融學(xué)和數(shù)學(xué)都有什么聯(lián)系？

金融數(shù)學(xué)的主要目的就是解決怎樣根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格來(lái)計(jì)算金融衍生產(chǎn)品價(jià)格的過(guò)程。所以，金融數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科需要數(shù)學(xué)作為工具，金融知識(shí)為背景。用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決一些金融方面的問(wèn)題

遠(yuǎn)期合約是一個(gè)最簡(jiǎn)單的金融衍生產(chǎn)品，它是指在未來(lái)確定時(shí)間，以確定價(jià)格購(gòu)（銷(xiāo)）一定數(shù)量和質(zhì)量的某原生資產(chǎn)的協(xié)議。

期貨含義是：交易雙方不必在買(mǎi)賣(mài)發(fā)生的初期就交收實(shí)貨，而是共同約定在未來(lái)的某一時(shí)候交收實(shí)貨，因此中國(guó)人就稱(chēng)其為“期貨”。期貨與遠(yuǎn)期合約相同，也是一張?jiān)谖磥?lái)的確定時(shí)間，按確定價(jià)格購(gòu)（銷(xiāo)）一定數(shù)量和質(zhì)量的某原生資產(chǎn)的協(xié)議，但它是由遠(yuǎn)期合約逐步標(biāo)準(zhǔn)化而形成的。

期權(quán)是持有人在確定時(shí)間，按確定價(jià)格向出售方購(gòu)銷(xiāo)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但他不承擔(dān)必須購(gòu)入或銷(xiāo)售的義務(wù)。

期權(quán)按合約中購(gòu)入和銷(xiāo)售原生資產(chǎn)可以劃分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)：

看漲期權(quán):也稱(chēng)為買(mǎi)權(quán)，是一張?jiān)诖_定時(shí)間，按確定價(jià)格有權(quán)購(gòu)入一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的合約。

看跌期權(quán):也稱(chēng)為賣(mài)權(quán)，是一張?jiān)诖_定時(shí)間，按確定價(jià)格有權(quán)出售一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的合約。期權(quán)按合約中有關(guān)實(shí)施的條款主要可以劃分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)：

歐式期權(quán):只能在合約規(guī)定的到期日實(shí)施。

美式期權(quán):能在合約規(guī)定的到期日以前（包括到期日）任何一個(gè)工作日實(shí)施。

期權(quán)在到期日的價(jià)值。以歐式看漲期權(quán)為例，設(shè)T是到期時(shí)間，對(duì)于0≤t≤T，設(shè)C(t)是看漲期權(quán)（買(mǎi)權(quán)）在時(shí)間t的價(jià)值。因?yàn)樵诘狡跁r(shí)間T，股票價(jià)格只有三種可能：(1)S(T)>X，即股票價(jià)格大于執(zhí)行價(jià)，稱(chēng)買(mǎi)權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)；(2)S(T)=X，即股票價(jià)格等于執(zhí)行價(jià)，稱(chēng)買(mǎi)權(quán)處于平值狀態(tài)；(3)S(T)<X，即股票價(jià)格小于執(zhí)行價(jià)，稱(chēng)買(mǎi)權(quán)處于虛值狀態(tài)。

期權(quán)和期貨同屬金融衍生品，只有一字之差，含義卻大不相同

交易對(duì)象不同：期貨是指買(mǎi)賣(mài)雙方約定在未來(lái)某個(gè)時(shí)間按約定價(jià)格交易商品。期貨交易的對(duì)象是貨物，只不過(guò)是不使用現(xiàn)價(jià)交易，而是約定在將來(lái)以一個(gè)固定的價(jià)格買(mǎi)賣(mài)貨物。例如，一個(gè)農(nóng)民為了穩(wěn)定秋收時(shí)的收益，可以在春天播種時(shí)就通過(guò)期貨市場(chǎng)賣(mài)出自己的玉米。這樣不論玉米價(jià)格怎樣波動(dòng)，農(nóng)民已經(jīng)都鎖定了收益。期權(quán)交易的不是貨物，而是一種權(quán)利，這種權(quán)利規(guī)定按照約定的價(jià)格買(mǎi)入或賣(mài)出相關(guān)的標(biāo)的物，常見(jiàn)的標(biāo)的物包括股票、期貨、外匯等。期權(quán)買(mǎi)入方可以在合約到期前向賣(mài)出方要求行使這個(gè)權(quán)利期權(quán)和期貨同屬金融衍生品，只有一字之差，含義卻大不相同

合同內(nèi)容不同

：由于期貨和期權(quán)交易對(duì)象不同，對(duì)應(yīng)的合同內(nèi)容也不一樣。期貨合同只規(guī)定了交易貨物的質(zhì)量等級(jí)、交易數(shù)量和交割日期，而沒(méi)有價(jià)格等信息。期權(quán)合同則詳細(xì)規(guī)定了權(quán)利類(lèi)別（認(rèn)購(gòu)還是認(rèn)沽）、交易數(shù)量、行權(quán)價(jià)格、權(quán)利到期日等期權(quán)和期貨同屬金融衍生品，只有一字之差，含義卻大不相同

權(quán)利義務(wù)不同:期貨交易中，買(mǎi)賣(mài)雙方具有承擔(dān)的權(quán)利義務(wù)是對(duì)等的。交易雙方必須按照最終的期貨交易價(jià)格執(zhí)行合同。而在期權(quán)交易中，期權(quán)買(mǎi)方可以選擇行使權(quán)利也可以選擇放棄行權(quán)，當(dāng)價(jià)格對(duì)期權(quán)買(mǎi)入方不利時(shí)，期權(quán)買(mǎi)入方可以放棄行使權(quán)利。期權(quán)賣(mài)方則有被動(dòng)履約的義務(wù)，如果買(mǎi)方要求行權(quán)，賣(mài)方必須按照約定價(jià)格履約。盈虧風(fēng)險(xiǎn)不同期貨交易中，買(mǎi)賣(mài)雙方都面臨盈虧風(fēng)險(xiǎn)都是無(wú)限的。而在期權(quán)交易中，期權(quán)買(mǎi)方的潛在盈利是不封頂?shù)?，潛在虧損空間卻是有限的。而期權(quán)賣(mài)方則相反，收益有限，虧損風(fēng)險(xiǎn)卻是無(wú)限的。交易者的類(lèi)型

套期保值者：所謂套期保值，也就是對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，兩面下注避免損失。套期保值者的目的在于減少他們已經(jīng)面臨的風(fēng)險(xiǎn)。投機(jī)者：上面所說(shuō)的套期保值者是希望減少某項(xiàng)資產(chǎn)變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，而我們這里的投機(jī)者則是希望在市場(chǎng)中持有某個(gè)頭寸（多頭或空頭）。他們或者打賭價(jià)格會(huì)上揚(yáng)，或者打賭價(jià)格會(huì)下跌。套利者：套利者是金融衍生證券市場(chǎng)中第三類(lèi)重要的參與者。套利即是基于對(duì)同一類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)的觀察，利用市場(chǎng)價(jià)格的差異，在不同的市場(chǎng)同時(shí)進(jìn)行交易，獲取瞬時(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利益。

利率期貨如果把期貨合約的概念應(yīng)用到短期利率期貨時(shí)，它的基礎(chǔ)資產(chǎn)則為利率，也就是說(shuō)，我們可以把交易的對(duì)象想象成一份名義上的定期存款。買(mǎi)進(jìn)一份利率期貨合約等同于到銀行存入一筆存款；而賣(mài)出一份利率期貨合約則相當(dāng)吸收一筆存款，或相當(dāng)于借款。分為短期債券期貨合約和中長(zhǎng)期債券期貨合約短期債券期貨合約：基礎(chǔ)資產(chǎn)的期限不超過(guò)一年的利率期貨合約。中期債券期貨合約：基礎(chǔ)資產(chǎn)的期限1-10年的利率期貨合約。長(zhǎng)期債券期貨合約：基礎(chǔ)資產(chǎn)的期限10年以上的利率期貨合約。遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）的定義是指買(mǎi)賣(mài)兩方同意從未來(lái)某一商定的時(shí)刻開(kāi)始，在某一特定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)量確定，以特種貨幣表示的名義本金的協(xié)議，是一種遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品。簽訂該協(xié)議的雙方同意，交易將來(lái)某個(gè)預(yù)先確定時(shí)間的短期利息支付。其中，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買(mǎi)方支付以合同利率計(jì)算的利息，賣(mài)方支付以參考利率計(jì)算的利息。

1×4遠(yuǎn)期利率表示一個(gè)月后開(kāi)始的期限3個(gè)月的遠(yuǎn)期利率；3×6遠(yuǎn)期利率表示一個(gè)月后開(kāi)始的期限3個(gè)月的遠(yuǎn)期利率等等。功能：用于規(guī)避未來(lái)利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)（買(mǎi)方）在未來(lái)利率波動(dòng)上進(jìn)行投機(jī)（賣(mài)方）復(fù)習(xí)參考題1.期貨合約與現(xiàn)貨合同、現(xiàn)貨遠(yuǎn)期合約的最本質(zhì)區(qū)別是（D）

A期貨價(jià)格的超前性B占用資金的不同C收益的不同D期貨合約條款的標(biāo)準(zhǔn)化

2.一份3×6的遠(yuǎn)期利率協(xié)議表示（B）的FRA合約。A．在3月達(dá)成的6月期B．3個(gè)月后開(kāi)始的3月期C．3個(gè)月后開(kāi)始的6月期D．上述說(shuō)法都不正確3.以下為實(shí)值期權(quán)的是()。

A執(zhí)行價(jià)格為350，市場(chǎng)價(jià)格為300的賣(mài)出看漲期權(quán)B執(zhí)行價(jià)格為300，市場(chǎng)價(jià)格為350的買(mǎi)入看漲期權(quán)C執(zhí)行價(jià)格為300，市場(chǎng)價(jià)格為350的買(mǎi)入看跌期權(quán)D執(zhí)行價(jià)格為350，市場(chǎng)價(jià)格為300的買(mǎi)入看漲期權(quán)4.期貨合約與現(xiàn)貨合同、現(xiàn)貨遠(yuǎn)期合約的最本質(zhì)區(qū)別是（D）。

A期貨價(jià)格的超前性B占用資金的不同C收益的不同D.期貨合約條款的標(biāo)準(zhǔn)化5.歐洲美元期貨是一種（A）。

A.短期利率期貨B.中期利率期貨

C.長(zhǎng)期利率期貨D.中長(zhǎng)期利率期貨

6.一位航空公司的高級(jí)主管說(shuō)：“我們沒(méi)有理由使用石油期貨，因?yàn)閷?lái)油價(jià)上升和下降的機(jī)會(huì)是均等的?！闭?qǐng)對(duì)此說(shuō)法加以評(píng)論。7.在期權(quán)交易中，（D）是期權(quán)合約中唯一能在交易所內(nèi)討價(jià)還價(jià)的要素，其他合約要素均已標(biāo)準(zhǔn)化。A．執(zhí)行價(jià)格B．合約到期日C．履約日D．期權(quán)權(quán)利金

一位航空公司的高級(jí)主管說(shuō)：“我們沒(méi)有理由使用石油期貨，因?yàn)閷?lái)油價(jià)上升和下降的機(jī)會(huì)是均等的?！闭?qǐng)對(duì)此說(shuō)法加以評(píng)論。

說(shuō)法不對(duì)，因?yàn)橛蛢r(jià)的高低是影響航空成本的重要因素之一，通過(guò)購(gòu)買(mǎi)石油期貨，航空公司就可以消除因油價(jià)波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。但是航空公司并不一定要過(guò)多關(guān)注未來(lái)石油價(jià)格走勢(shì)，它應(yīng)該更關(guān)注于其專(zhuān)業(yè)技術(shù)。

8.遠(yuǎn)期利率協(xié)議的主要使用者是（D）A.證劵商B.證劵公司C.企業(yè)D.銀行

9.某遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)價(jià)方式如下：“3×9，8%”，其含義是()。

A．于3個(gè)月后起息的27個(gè)月期協(xié)議利率為8%

B．于3個(gè)月后起息的6個(gè)月期協(xié)議利率為8%

C．于3個(gè)月后起息的9個(gè)月期協(xié)議利率為8%

D．于9個(gè)月后起息的3個(gè)月期協(xié)議利率為8%

10.歐洲美元期貨是一種（）。

A.短期利率期貨B.中期利率期貨

C.長(zhǎng)期利率期貨D.中長(zhǎng)期利率期貨

解：A【解析】歐洲美元存單的期限一般為3到6個(gè)月，因此歐洲美元期貨為短期利率期貨。

11.2007年4月16日，某中國(guó)公司簽訂了一份跨國(guó)訂單，預(yù)計(jì)半年后將支付1000000美元，為規(guī)避匯率風(fēng)險(xiǎn)，該公司與當(dāng)天向中國(guó)工商銀行買(mǎi)入了半年期的1000000美元的遠(yuǎn)期合約，起息日為2007年10月18日。設(shè)工商銀行4月16日遠(yuǎn)期外匯期限為6個(gè)月美元兌人民幣的現(xiàn)匯買(mǎi)入價(jià)和賣(mài)出價(jià)分別為760.4和764.21.半年后（2007年10月18日），中國(guó)工商銀行的實(shí)際美元現(xiàn)匯買(mǎi)入價(jià)與賣(mài)出價(jià)分別為749.63和752.63，問(wèn)該公司在遠(yuǎn)期合約上的盈虧如何？解：2007年4月16日，該公司向工商銀行買(mǎi)入半年期美元遠(yuǎn)期，意味著其將以764.21人民幣/100美元的價(jià)格在2007年10月18日向工行買(mǎi)入美元，合約到期后，該公司在遠(yuǎn)期合約上的盈虧=1000000×（752.63-764.21）/100=-10000×11.58=-115800

12.一位跨國(guó)公司的高級(jí)主管說(shuō)：“我們完全沒(méi)有必要使用外匯遠(yuǎn)期合約，因?yàn)槲覀冾A(yù)期未來(lái)匯率上升和下降的機(jī)會(huì)是均等的。使用外匯遠(yuǎn)期合約并不能為我們的公司帶來(lái)任何收益”請(qǐng)對(duì)此說(shuō)法加以評(píng)論，談?wù)勀愕目捶?。它的說(shuō)法是不對(duì)的。首先應(yīng)該明確，期貨（或遠(yuǎn)期）合約并不能保證其投資者在未來(lái)一定盈利，但投資者通過(guò)期貨（或遠(yuǎn)期）合約獲得了確定的未來(lái)買(mǎi)賣(mài)價(jià)格，消除了因價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。本例中，匯率的變動(dòng)是影響公司跨國(guó)貿(mào)易成本的重要因素，是跨國(guó)貿(mào)易所面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)之一，匯率的頻繁變動(dòng)顯然不利于公司的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)（即使匯率上升和下降的概率相等）；而通過(guò)買(mǎi)賣(mài)外匯遠(yuǎn)期（期貨），跨國(guó)公司就可以消除因匯率波動(dòng)而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，鎖定了成本，從而穩(wěn)定了公司的運(yùn)營(yíng)。

13.最早產(chǎn)生的金融期貨品種是（D）。A利率期貨B股指期貨C國(guó)債期貨D外匯期貨14.在期權(quán)交易中，買(mǎi)入看漲期權(quán)最大的損失是(A)。A．期權(quán)費(fèi)B．無(wú)窮大C．零D．標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格15．期貨合約是在（）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。A．互換合約B．期權(quán)合約C．調(diào)期合約D．現(xiàn)貨合同和現(xiàn)貨遠(yuǎn)期合約16.某投資者買(mǎi)入一份看漲期權(quán)，在某一時(shí)點(diǎn)，該期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格大于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，則在此時(shí)該期權(quán)是一份（A）。A．實(shí)值期權(quán)B．虛值期權(quán)C．平值期權(quán)D．零值期權(quán)17．在進(jìn)行期權(quán)交易的時(shí)候，需要支付保證金的是（B）。A．期權(quán)多頭方B．期權(quán)空頭方C．期權(quán)多頭方和期權(quán)空頭方D．都不用支付(期權(quán)保證金：在期權(quán)交易中，買(mǎi)方向賣(mài)方支付一筆權(quán)利金，買(mǎi)方獲得了權(quán)利但沒(méi)有義務(wù)，因此除權(quán)利金外，買(mǎi)方不需要交納保證金。對(duì)賣(mài)方來(lái)說(shuō)，獲得了買(mǎi)方的權(quán)利金，只有義務(wù)沒(méi)有權(quán)利，因此，需要交納保證金，保證在買(mǎi)方執(zhí)行期權(quán)的時(shí)候，履行期權(quán)合約。)18．美式期權(quán)的期權(quán)費(fèi)比歐式期權(quán)的期權(quán)費(fèi)(B)。A．低B．高C．費(fèi)用相等D．不確定

19.金融期貨市場(chǎng)的發(fā)展始于(D)。A．19世紀(jì)60年代B．19世紀(jì)70年代C．20世紀(jì)60年代D．20世紀(jì)70年代20．某投資者買(mǎi)入一份看跌期權(quán)，若期權(quán)費(fèi)為C,執(zhí)行價(jià)格為X,則當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為（），該投資者不賠不賺。A．X+CB．X-CC．C-XD．C(買(mǎi)入看跌期權(quán)的盈虧平衡點(diǎn)為x-C,此時(shí)投資者執(zhí)行期權(quán)的收益恰好等于買(mǎi)入期權(quán)時(shí)支付的期權(quán)費(fèi)。)

21.下列關(guān)于期權(quán)的敘述不正確的是()。A．期權(quán)買(mǎi)方擁有權(quán)利但沒(méi)有義務(wù)執(zhí)行合約B．看漲期權(quán)賦予持有者在一時(shí)期內(nèi)買(mǎi)入特定資產(chǎn)C．看漲期權(quán)賣(mài)方的獲利是有限的D．看跌期權(quán)的買(mǎi)方通常會(huì)認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格會(huì)上漲30

A期權(quán)買(mǎi)方有權(quán)利執(zhí)行合約，但沒(méi)有義務(wù);期權(quán)賣(mài)方承擔(dān)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)履行期權(quán)合約的義務(wù)。B看漲期權(quán)的所有者當(dāng)然可以買(mǎi)入特定資產(chǎn)?？礉q期權(quán)的意思，就是預(yù)計(jì)屆時(shí)實(shí)際價(jià)格高，所以提前約定以一個(gè)較低價(jià)格可以買(mǎi)入。C看漲期權(quán)的賣(mài)方得到的最大利潤(rùn)是出售期權(quán)所得到的期權(quán)費(fèi)，所以是有限的。D看跌期權(quán)的買(mǎi)方，一定是“看跌”，認(rèn)為資產(chǎn)價(jià)格將下跌。所以答案D是錯(cuò)誤的，這個(gè)題的答案選擇D。31CapitalAssetPricingModel(CAPM)理論簡(jiǎn)介第二章金融資產(chǎn)定價(jià)理論基礎(chǔ)

套利的基本形式套利有五種基本形式：空間套利、時(shí)間套利、風(fēng)險(xiǎn)套利、工具套利和稅收套利。1）空間套利空間套利是最簡(jiǎn)單的套利形式之一，又稱(chēng)為地理套利，是指在一個(gè)市場(chǎng)上低價(jià)買(mǎi)進(jìn)某一種商品，同時(shí)在另一市場(chǎng)上高價(jià)賣(mài)出同種商品，從而賺取兩個(gè)市場(chǎng)間差價(jià)的交易行為。2）時(shí)間套利時(shí)間套利簡(jiǎn)單地說(shuō)就是指同時(shí)買(mǎi)賣(mài)在不同時(shí)間交易的同種資產(chǎn)，包括現(xiàn)在對(duì)未來(lái)的套利和未來(lái)對(duì)未來(lái)的套利。CapitalAssetPricingModel(CAPM)理論簡(jiǎn)介

3）風(fēng)險(xiǎn)套利風(fēng)險(xiǎn)套利的一個(gè)最典型的例子就是保險(xiǎn)。所謂風(fēng)險(xiǎn)套利，是指利用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)上的差異，通過(guò)低買(mǎi)高賣(mài)來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的交易行為。4）工具套利工具套利是利用同一標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨及各種衍生產(chǎn)品的價(jià)格差異，通過(guò)低買(mǎi)高賣(mài)來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。5）稅收套利稅收套利是指不同投資主體、不同證券和不同收入來(lái)源在稅收待遇上存在的差異所進(jìn)行的套利交易。CapitalAssetPricingModel(CAPM)理論簡(jiǎn)介無(wú)套利原理

無(wú)套利原理是金融衍生產(chǎn)品定價(jià)理論的基礎(chǔ)。正如牛頓力學(xué)是建立在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的公理上，金融衍生產(chǎn)品定價(jià)通常是建立在無(wú)套利機(jī)會(huì)的基礎(chǔ)上的，有時(shí)形象地稱(chēng)為天上不掉餡餅或世上沒(méi)有免費(fèi)的午餐。一個(gè)套利機(jī)會(huì)可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成為，從現(xiàn)在開(kāi)始什么也沒(méi)有，最終卻獲得一定的收益。這里的收益是指在未來(lái)某個(gè)時(shí)間所有可能的狀態(tài)下都能獲得。定義（投資組合）：所謂投資組合，也稱(chēng)為投資策略，指由某個(gè)投資者或某個(gè)金融機(jī)構(gòu)所持有的股票、債券、金融衍生產(chǎn)品等組成的集合，其目的在于分散風(fēng)險(xiǎn)。CapitalAssetPricingModel(CAPM)理論簡(jiǎn)介套利與均衡市場(chǎng)的均衡一般通過(guò)兩種機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)：一種是供求競(jìng)爭(zhēng)，一種就是套利。套利是市場(chǎng)效益不好的表現(xiàn)，也是市場(chǎng)非均衡的產(chǎn)物。第一套利機(jī)會(huì)：立即產(chǎn)生正的效益；將來(lái)無(wú)任何支付的概率。第二套利機(jī)會(huì)：現(xiàn)在不需要成本；將來(lái)正收益的概率大于零，但負(fù)收益的概率為零。CAPM模型的分析框架風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：又稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，是指除違約風(fēng)險(xiǎn)外其他條件不變時(shí)，某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率與無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的收益率的差，即：

風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=風(fēng)險(xiǎn)收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率由于某資產(chǎn)的收益事先無(wú)法確定，投資者只能估計(jì)各種可能出現(xiàn)的收益率及概率，因此某資產(chǎn)的收益率通常只能用其期望值來(lái)衡量。練習(xí)：

1．當(dāng)現(xiàn)貨和期貨之間的平價(jià)關(guān)系被打破時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)套利的機(jī)會(huì)。這種套利屬于（）。

A．空間套利B．時(shí)間套利C．地點(diǎn)套利D．風(fēng)險(xiǎn)套利

2．在一個(gè)市場(chǎng)上低價(jià)買(mǎi)進(jìn)某種商品，而在另一市場(chǎng)上高價(jià)賣(mài)出同種商品，從而賺取兩個(gè)市場(chǎng)間差價(jià)的交易行為屬于（）。

A．空間套利B．工具套利C．時(shí)間套利D．稅收套利

3．保險(xiǎn)公司通過(guò)把風(fēng)險(xiǎn)集中起來(lái)，將使各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中所含的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)互相抵消，以大大降低風(fēng)險(xiǎn)總量。這樣，．保險(xiǎn)公司就可通過(guò)收取相對(duì)較高的保險(xiǎn)費(fèi)，并投資于風(fēng)險(xiǎn)水平與所保風(fēng)險(xiǎn)總水平相當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)而獲得風(fēng)險(xiǎn)套利的利潤(rùn)，這種保險(xiǎn)屬于（）

。A．空間套利B．時(shí)間套利C．工具套利D．風(fēng)險(xiǎn)套利

4．利用同一標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨及各種衍生證券的價(jià)格差異，通過(guò)低買(mǎi)高賣(mài)來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為屬于（）。

A．空間套利B．工具套利C．時(shí)間套利D．稅收套利

5.利用不同投資主體、不同證券、不同稅收來(lái)源以及在稅收待遇上存在的差異進(jìn)行的套利屬于()。

A．空間套利B．時(shí)間套利C．工具套利D．稅收套利

6.下列關(guān)于套利機(jī)會(huì)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。A．套利的機(jī)會(huì)主要存在于資產(chǎn)定價(jià)的錯(cuò)誤B．套利的機(jī)會(huì)主要存在于資產(chǎn)價(jià)格聯(lián)系的失常C．套利的機(jī)會(huì)主要存在于市場(chǎng)缺乏有效性的其他機(jī)會(huì)D．套利的機(jī)會(huì)主要存在于資產(chǎn)的正確定價(jià)

7．資本資產(chǎn)套利定價(jià)模型中的假設(shè)條件比資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的假設(shè)條件()。

A．多B．少C．相同D．不可比

8.套利定價(jià)理論認(rèn)為，套利行為是現(xiàn)代有效市場(chǎng)形成的一個(gè)決定因素。根據(jù)套利定價(jià)理論，如果()，市場(chǎng)上就會(huì)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。

A．市場(chǎng)無(wú)效B．市場(chǎng)有效C．市場(chǎng)未達(dá)到均衡狀態(tài)D．市場(chǎng)已經(jīng)達(dá)到均衡狀態(tài)

答案與解析：1.B2.A3.D4.B5.D6.D(解析套利是利用資產(chǎn)定價(jià)的錯(cuò)誤、價(jià)格聯(lián)系的失常，以及市場(chǎng)缺乏有效性的其他機(jī)會(huì)，通過(guò)買(mǎi)進(jìn)價(jià)格被低估的資產(chǎn)，同時(shí)賣(mài)出價(jià)格被高估的資產(chǎn)來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的交易策略。

)7.B8.C(解析套利定價(jià)理論認(rèn)為，如果市場(chǎng)未達(dá)到均衡狀態(tài)的話，市場(chǎng)上就會(huì)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。由于理性投資者都具有厭惡風(fēng)險(xiǎn)和追求收益最大化的行為特征，因此投資者一旦發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會(huì)存在，便會(huì)設(shè)法利用它。隨著套利者的買(mǎi)進(jìn)賣(mài)出，有價(jià)證券的供求狀況隨之改變，套利空間逐漸減少直至消失，有價(jià)證券的均衡價(jià)格得以實(shí)現(xiàn)。

)

9.套期保值是指生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者在現(xiàn)貨市場(chǎng)上買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一定的現(xiàn)貨商品的同時(shí)，在期貨市場(chǎng)上賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn)與現(xiàn)貨（B）的期貨商品。

A.品種不同B.數(shù)量相當(dāng)C.方向相同D.價(jià)格相同

解：B【解析】保值者應(yīng)在期貨市場(chǎng)上賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn)與現(xiàn)貨品種相同、數(shù)量相當(dāng)和方向相反的期貨商品。

10.假設(shè)一份看跌期權(quán)合約的執(zhí)行價(jià)格X為15元,若標(biāo)的股票價(jià)格到期價(jià)格S_T為12元時(shí)，那么對(duì)于看跌期權(quán)的買(mǎi)方，其收益為多少元？看跌期權(quán)的買(mǎi)方的收益=max(X-S_T,0)=max(15-12,0)=3

13.假設(shè)市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率均為6%，A股票預(yù)期收益率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%。要求：（1）如果你將10000元投資于A股票與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其中6000元投資于A股票，其余4000元投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，計(jì)算該證券組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差；（2）如果將擁有的10000元全部投資A股票，并另外借入5000元投資于A股票，計(jì)算該證券組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；（3）如果欲獲得12.3%的投資收益率，分析應(yīng)如何進(jìn)行股票和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的組合，并計(jì)算這一組合將承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。14.某投資者將1000元投資于資產(chǎn)A，其期望收益率為15%；2000元投資于資產(chǎn)B，其期望收益率為20%；5000元投資于資產(chǎn)C，其期望收益率為10%。由這三種組成的資產(chǎn)組合的期望收益率是多少？{1000/8000*15%+2000/8000*20%+5000/8000*10%}*100%=13.125%

15.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%。市場(chǎng)期望收益率為12%的條件下：A證劵的期望收益率為10%，\beta系數(shù)為1.1；B證劵的期望收益率為17%，\beta系數(shù)為1.2.則投資者可以買(mǎi)進(jìn)（）。A.A證劵B.B證劵C.A證劵或B證劵D.A證劵和B證劵

答案：B根據(jù)CAPM模型，A證劵5%+（12%-5%）×1.1=12.7%因?yàn)?2.7%>10%(或證券A的10%的報(bào)酬率低于12.7%必要報(bào)酬率

),故A證劵被高估，應(yīng)賣(mài)出。B證劵5%+（12%-5%）×1.2=13.4%因?yàn)?3.4%<17%,故B證劵被低估，應(yīng)買(mǎi)進(jìn)。

16.某股票的預(yù)期收益率為16%，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.18，該股票與市場(chǎng)組合間的相關(guān)系數(shù)為0.3，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為20%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.12。要求：（1）計(jì)算該股票的β系數(shù)；（2）計(jì)算上述信息中所隱含的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。17.已知市場(chǎng)投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為14%和20%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，某投資者將自有資金100萬(wàn)元中的40萬(wàn)元投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其余的資金全部投資于市場(chǎng)組合，求1.該投資組合的預(yù)期收益率；2.該投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。18.

假設(shè)市場(chǎng)只有兩種股票A、B，其收益率標(biāo)準(zhǔn)差為0.25和0.6，與市場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.4和0.7，市場(chǎng)指數(shù)的平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.15和0.1，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為0.05。（1）計(jì)算股票A、B和組合（0.5，0.5）的β值。（2）A、B的協(xié)方差。（3）利用CAPM計(jì)算股票的A、B和組合（0.5，0.5）的預(yù)期收益率。

19.假設(shè)兩個(gè)零息票債劵A和B，兩者都在一年后的同一天到期，其面值為100元（到期時(shí)都獲得100元的現(xiàn)金流）。如果債劵A當(dāng)前的價(jià)格為98元，并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。（1）：債劵B當(dāng)前的價(jià)格為多少元？（2）：如果債劵B當(dāng)前的價(jià)格為97.5元，問(wèn)是否存在套利機(jī)會(huì)？如果有，如何套利？假設(shè)兩個(gè)零息票債劵A和B，兩者都在一年后的同一天到期，其面值為100元（到期時(shí)都獲得100元的現(xiàn)金流）。如果債劵A當(dāng)前的價(jià)格為98元，并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。（1）：根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原理，債劵B和債劵A有相同的損益和現(xiàn)金流。故債劵B的價(jià)格為98元。（2）：若債劵B當(dāng)前的價(jià)格為97.5元，表明債劵B的價(jià)值被市場(chǎng)低估，那么兩債劵之間存在套利機(jī)會(huì)。套利方法，買(mǎi)進(jìn)債劵B，賣(mài)出價(jià)值被市場(chǎng)高估債劵A。所以套利的策略是：賣(mài)空債劵A，得98元，用其中的97.5元買(mǎi)進(jìn)債劵B，這樣套利的贏利0.5元。（實(shí)現(xiàn)套利的方法很簡(jiǎn)單，買(mǎi)進(jìn)價(jià)值低估的資產(chǎn)-債券B，賣(mài)出價(jià)值高估的資產(chǎn)-債券A。所以，套利的策略就是：賣(mài)空債券A，獲得98元，用其中的97.5元買(mǎi)進(jìn)債券B，這樣套利的盈利為0.5元。因?yàn)?，?年后到期日，債券B的面值剛好用于支付賣(mài)空債券A的面值。）20.假設(shè)有一風(fēng)險(xiǎn)證券A，當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為100元1年后的市場(chǎng)出現(xiàn)兩種可能的狀態(tài)：狀態(tài)1和狀態(tài)2。狀態(tài)1時(shí)，A的未來(lái)價(jià)格為105元，狀態(tài)2時(shí)，95元。有一證券B，它在1年后的未來(lái)價(jià)格也是：狀態(tài)1時(shí)105元，狀態(tài)2時(shí)95元。另外，假設(shè)不考慮交易成本。問(wèn)題：（1）B的合理價(jià)格為多少呢？（2）如果B的價(jià)格為99元，如何套利？答案：（1）B的合理價(jià)格也為100元；（本案例與前面案例的不同地方在于，前面案例中的資產(chǎn)為債券，其未來(lái)的損益為確定的，即在某一時(shí)間時(shí)只有一種狀態(tài)，以概率100%發(fā)生。但本案例中的資產(chǎn)為風(fēng)險(xiǎn)證券，其未來(lái)的損益出現(xiàn)兩種可能，可能上漲，也可能下跌，即未來(lái)的狀態(tài)不確定。但根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原理，只要兩種證券的損益完全一樣，那么它們的價(jià)格也會(huì)一樣。所以，證券B的合理價(jià)格也應(yīng)該為100元。）（2）如果B為99元，價(jià)值被低估，則買(mǎi)進(jìn)B，賣(mài)空A（因?yàn)樽C券B的價(jià)格為99元，因此存在套利機(jī)會(huì)。只要賣(mài)空證券A，買(mǎi)進(jìn)證券B，就可實(shí)現(xiàn)套利1元。）21.套利定價(jià)模型APT，是______于20世紀(jì)70年代建立的，是描述______但又有別于CAPM的均衡模型。

A．巴菲特；套利的成本B．艾略特；在一定價(jià)格水平下如何套利C．羅斯；資產(chǎn)的合理定價(jià)D．馬柯威茨；利用價(jià)格的不均衡進(jìn)行套利答案CCapitalAssetPricingModel(CAPM)理論簡(jiǎn)介第三、四章二叉樹(shù)模型及應(yīng)用

金融衍生產(chǎn)品定價(jià)的方法很多。從偏微分方程觀點(diǎn)出發(fā)通過(guò)求解偏微分方程得出結(jié)果，也可以從隨機(jī)分析和隨機(jī)微分方程角度通過(guò)鞅定價(jià)方法求解等，但這些方法需要比較深入的數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)和專(zhuān)業(yè)的理論方法。金融衍生產(chǎn)品定價(jià)的一種比較直觀的方法——二叉樹(shù)方法。它既可以避開(kāi)這些復(fù)雜的求解和推導(dǎo)過(guò)程，又比較直觀的反映出金融資產(chǎn)的價(jià)格變化過(guò)程。二叉樹(shù)模型是金融衍生產(chǎn)品定價(jià)的離散模型。CapitalAssetPricingModel(CAPM)理論簡(jiǎn)介

二叉樹(shù)定價(jià)模型假設(shè)股票價(jià)格的波動(dòng)只有向上和向下兩個(gè)方向，且假設(shè)在整個(gè)時(shí)期內(nèi)，股價(jià)每次向上或向下波動(dòng)的概率和幅度都不變。模型將整個(gè)時(shí)期分為若干階段，根據(jù)股價(jià)的歷史波動(dòng)率模擬出股票在整個(gè)時(shí)期內(nèi)所有可能的路徑，并對(duì)每一路徑上的每一節(jié)點(diǎn)計(jì)算期權(quán)收益和用貼現(xiàn)法計(jì)算出期權(quán)價(jià)格。而對(duì)于美式權(quán)證，由美式期權(quán)可以提前執(zhí)行的特征，每一節(jié)點(diǎn)上期權(quán)的理論價(jià)格應(yīng)為期權(quán)執(zhí)行時(shí)的收益和貼現(xiàn)計(jì)算出的期權(quán)價(jià)格兩者中的較大者。CapitalAssetPricingModel(CAPM)理論簡(jiǎn)介

二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型和布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，是兩種相互補(bǔ)充的方法。二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型推導(dǎo)比較簡(jiǎn)單，更適合說(shuō)明期權(quán)定價(jià)的基本概念。它建立在一個(gè)基本假設(shè)基礎(chǔ)上，即在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，股票的價(jià)格運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)可能的方向：上漲或者下跌。雖然這一假設(shè)非常簡(jiǎn)單，但由于可以把一個(gè)給定的時(shí)間段細(xì)分為更小的時(shí)間單位，因而二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型適用于處理更為復(fù)雜的期權(quán)。CapitalAssetPricingModel(CAPM)理論簡(jiǎn)介單步二叉樹(shù)模型，又稱(chēng)為單時(shí)段—雙狀態(tài)模型(oneperiodandtwo-statemodel)。所謂單時(shí)段是指交易要么在時(shí)段[0，T]的初始時(shí)刻t=0進(jìn)行，要么在終止時(shí)刻t=T進(jìn)行。而雙狀態(tài)是指風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格在未來(lái)t=T時(shí)刻有且只有兩種可能的值，要么上漲，要么下跌。重復(fù)上一節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)無(wú)套利原理在這種模型下得到金融衍生產(chǎn)品價(jià)格的一般公式。練習(xí)題：1.某股票當(dāng)前的價(jià)格為50美元，已知在6個(gè)月后股票價(jià)格將變?yōu)?0美元或42美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年12%，執(zhí)行價(jià)格為48美元。試用兩種方法計(jì)算期限為6個(gè)月的歐式看漲期權(quán)價(jià)格。（v=6.96美元）方法一：解：6個(gè)月結(jié)束時(shí)，期權(quán)價(jià)值或?yàn)?2美元（若股票價(jià)格為60美元），或?yàn)?美元（若股票價(jià)格為42美元）?？紤]一份資產(chǎn)組合構(gòu)成：+a:股票，-1：期權(quán)。6個(gè)月后組合的價(jià)值或?yàn)?2a或?yàn)?0a-12.如果42a=60a-12得a=0.6667

資產(chǎn)組合的價(jià)值為28美元組合的現(xiàn)值為0.6667×50-V其中V是期權(quán)的價(jià)值。因?yàn)榻M合必須以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的利率盈利：

即v=6.96美元方法二：解：50u=60,50d=42,得：u=1.2,d=0.84由P64頁(yè)公式（4-6）美元

3.一只股票現(xiàn)在的價(jià)格是25元，一年以后它的價(jià)格可能是30元或18元。已知即期利率為4%，通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)求：（1）一年后到期、執(zhí)行價(jià)格為28元的看漲期權(quán)價(jià)格；（2）一年后到期、執(zhí)行價(jià)格為22元的看漲期權(quán)價(jià)格；（3）一年后到期、執(zhí)行價(jià)格為20元的看跌期權(quán)價(jià)格。利用公式（3-6），

由已知，以及，代入解得：

（1）對(duì)于一年后到期、執(zhí)行價(jià)格為28元的看漲期權(quán)，以及，由公式（3-8）有：

（元）（2）對(duì)于一年后到期、執(zhí)行價(jià)格為22元的看漲期權(quán)，以及，則（元）（3）對(duì)于一年后到期、執(zhí)行價(jià)格為20元的看跌期權(quán)，以及，則

（元）

4.綜合問(wèn)題例：某一股票的價(jià)格為40美元，在今后兩個(gè)3個(gè)月的時(shí)間段內(nèi)，股票價(jià)格或上漲10%或下跌10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年12%（連續(xù)復(fù)利）。執(zhí)行價(jià)格為42美元，6個(gè)月的美式看跌期權(quán)價(jià)格與6個(gè)月的歐式看跌期權(quán)價(jià)格之差是多少？

股票、歐式期權(quán)與美式期權(quán)價(jià)值的二叉樹(shù)

在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，第一個(gè)數(shù)字表示股票價(jià)格，第二個(gè)數(shù)字表示歐式期權(quán)價(jià)格，第三個(gè)數(shù)字表示美式期權(quán)價(jià)格，40.0002.1182.53744.0000.8100.81048.4000.0000.00039.6002.4002.40032.4009.6009.60036.0004.7596.000ABCDEF第五章期權(quán)定價(jià)的連續(xù)模型—B-S公式

布朗運(yùn)動(dòng)

（一）標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)設(shè)代表一個(gè)小的時(shí)間間隔長(zhǎng)度，代表變量z在時(shí)間內(nèi)的變化，遵循標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的具有兩種特征：特征1：和的關(guān)系滿足（6.1）：

（6.1）其中，代表從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（即均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1.0的正態(tài)分布）中取的一個(gè)隨機(jī)值。標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)(2)特征2：對(duì)于任何兩個(gè)不同時(shí)間間隔，和的值相互獨(dú)立。

考察變量z在一段較長(zhǎng)時(shí)間T中的變化情形，我們可得：

（6.2）當(dāng)

0時(shí)，我們就可以得到極限的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)：

（6.3）（二）普通布朗運(yùn)動(dòng)

我們先引入兩個(gè)概念：漂移率和方差率。標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的漂移率為0，方差率為1.0。我們令漂移率的期望值為a,方差率的期望值為b2，就可得到變量x的普通布朗運(yùn)動(dòng)：（6.4）其中，a和b均為常數(shù)，dz遵循標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。伊藤過(guò)程

普通布朗運(yùn)動(dòng)假定漂移率和方差率為常數(shù)，若把變量x的漂移率和方差率當(dāng)作變量x和時(shí)間t的函數(shù)，我們可以從公式（6.4）得到伊藤過(guò)程（ItoProcess）：(6.5）

其中，dz是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，a、b是變量x和t的函數(shù)，變量x的漂移率為a，方差率為b2。

證券價(jià)格的變化過(guò)程證券價(jià)格的變化過(guò)程可以用漂移率為μS、方差率為的伊藤過(guò)程來(lái)表示：兩邊同除以S得：

（6.6）

從（6.6）可知，在短時(shí)間后，證券價(jià)格比率的變化值為：可見(jiàn)，也具有正態(tài)分布特征

(6.7)伊藤引理若變量x遵循伊藤過(guò)程，則變量x和t的函數(shù)G將遵循如下過(guò)程：

（6.8）由于

（6.9）根據(jù)伊藤引理，衍生證券的價(jià)格G應(yīng)遵循如下過(guò)程：

(6.10)習(xí)題1：一個(gè)一年歐式看漲期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)為一只公開(kāi)交易的普通股票，已知：1）股票現(xiàn)價(jià)為122元.2）股票年收益率標(biāo)準(zhǔn)差0.2；3）ln（股票現(xiàn)價(jià)/執(zhí)行價(jià)現(xiàn)價(jià)）=0.2.求該期權(quán)的價(jià)格。

習(xí)題3：某無(wú)紅利支付股票的歐式期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為29美元，股票現(xiàn)價(jià)為30美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%，股票年波動(dòng)率為25%，期權(quán)到期日為4個(gè)月。（1）如果該期權(quán)為歐式看漲期權(quán)，計(jì)算其價(jià)格；（2）如果該期權(quán)為歐式看跌期權(quán)，計(jì)算其價(jià)格；（3）驗(yàn)證看漲看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系是否成立。

習(xí)題7：下列選項(xiàng)中不屬于Black—Scholes期權(quán)定