矩形的性質(zhì)定理

寬口井中石油希望學校課堂教學設計年級：九年級學科：數(shù)學授課教師：趙寶財課題矩形的性質(zhì)與判定（1）課時數(shù)1教學

目標知識

與

技能(1)掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關系。(2)理解并掌握矩形的性質(zhì)定理;會用矩形的性質(zhì)定理進行推導證明;(3)會初步運用矩形的定義、性質(zhì)來解決有關問題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力．過程

與

方法(1)經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學生合情推理的意識；（2）通過靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關問題，掌握幾何思維方法，并滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點情感態(tài)度

與價值觀(1)在觀察、測量、猜想、歸納、推理的過程中，體驗數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，體會邏輯推理的思維價值。(2)通過小組合作展示活動，培養(yǎng)學生的合作精神和學習自信心。(3)從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關系，滲透集合的思想。教學重點矩形的定義與性質(zhì)定理的理解與掌握教學難點矩形的性質(zhì)定理的應用教學方法講授法、合作探究法教具、學具準備課件、平行四邊形活動框架教具教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情景，導入新課二、分組討論，探究新知三、層層遞進，推理論證四、乘勝追擊，完善性質(zhì)五、建構新知，發(fā)展問題六、合作交流，解決問題七、反思交流，反饋提高1、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？2、利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，讓學生注意觀察。在演示過程中讓學生思考：（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？（2）在運動過程中四邊形不變的是什么？（3）在運動過程中四邊形改變的是什么？矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形1.既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？2、矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性質(zhì)？矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等.怎樣證明你的猜想？已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°對角線AC與DB相交于點O。求證：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD1、矩形的對邊平行且相等；2、矩形的四個角都是直角；3、矩形的對角線相等且互相平分；4、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形由矩形的四個角都是直角可得幾個直角三角形？在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性嗎？例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=2.5cm1.本節(jié)課你學到了什么？（1）矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角或等腰三角形的問題來解決仔細觀察平行四邊形活動框架的變化過程，完成老師提出的問題。學生歸納總結矩形具有平行四邊形的那些性質(zhì)？（1）請同學們以小組為單位，測量身邊的矩形（如書本，課桌，鉛筆盒等）的四條邊長度、四個角度數(shù)和對角線的長度及夾角度數(shù)，并記錄測量結果；（2）根據(jù)測量的結果，猜想結論。當矩形的大小不斷變化時，發(fā)現(xiàn)的結論是否仍然成立？（3）通過測量、觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎？在老師的引導下，通過小組合作，完成對定理的證明定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.應用定理讓學生觀察從平行四邊形到矩形的變化過程，事實上是在學生已有的平行四邊形相關認知的基礎上建構，讓他們認識到矩形是平行四邊形,但卻是角度特殊的平行四邊形。從而自然得到矩形定義需滿足兩個條件。（1）平行四邊形，（2）有一個角是直角。定義是本節(jié)的關鍵點，因此觀察過程不能省略讓學生分組探索。教師可引導學生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，還可提醒學生，這種探索的基礎是矩形“有一個角是直角”，學生通過動手測量,動腦思考,動口討論,自主發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)。在上一環(huán)節(jié)觀察，測量，猜測的基礎上，學生較易得出結論。但結論是否真的正確，必須經(jīng)過嚴謹?shù)淖C明。該環(huán)節(jié)旨在訓練學生規(guī)范寫出推理過程。先從矩形的對角線相關性質(zhì)推出直角三角形的性質(zhì)，達到“學數(shù)學，用數(shù)學”的目的。這個例題主要目的是應用矩形的邊和對角線的性質(zhì)來解決問題。在學過矩形的性質(zhì)后，如何熟練、靈活的應用矩形的性質(zhì)解決實際問題，就是關鍵。作業(yè)設計(可附頁)習題1、2板書

設計矩形的性質(zhì)與判定（1）定義：有一個角是直角的平行