物理大一輪復(fù)習(xí)試題：第五章實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)安裝：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝；紙帶沿豎直方向拉直重物：選密度大、質(zhì)量大的金屬塊，且靠近計(jì)時(shí)器處釋放打紙帶：讓重物自由下落，紙帶上打下一系列小點(diǎn)選紙帶：點(diǎn)跡清晰，且所選用的點(diǎn)在同一條直線上速度：應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt計(jì)算二、數(shù)據(jù)處理方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算：驗(yàn)證ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)。方案二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B：驗(yàn)證ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)。方案三：圖象法，描繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線。三、誤差分析1.減小測量誤差：一是測下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。2.誤差來源：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。類型一教材原型實(shí)驗(yàn)【真題示例1】(2021·浙江6月選考)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。圖1(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的重物的理由是_____________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對(duì)值|ΔEp|＝________J、C點(diǎn)的動(dòng)能EkC＝________J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。(3)比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是________。A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶答案(1)阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)(2)0.547(0.542～0.550都對(duì))0.588(0.570～0.590都對(duì))(3)C解析(1)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)阻力越小越好，因此密度大的重物，阻力與重力之比更小。(2)由圖中可知OC之間的距離為xOC＝27.90cm，因此重力勢能變化量的絕對(duì)值為|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.2790J＝0.547J；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)的速度等于這段時(shí)間的平均速度，則vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(0.3300－0.2330,2×0.02)m/s＝2.425m/s，因此C點(diǎn)的動(dòng)能為EkC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)×0.2×2.4252J＝0.588J。(3)工作電壓偏高不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會(huì)使重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會(huì)導(dǎo)致動(dòng)能的增加量大于重力勢能的減少量?！纠?】某同學(xué)用如圖2甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，可以提供輸出電壓為6V的交變電流和直流電，交變電流的頻率為50Hz。重錘從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)測量并分析，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖2(1)他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟：A.按照?qǐng)D示的裝置安裝器材；B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；C.用天平測出重錘的質(zhì)量；D.先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；E.測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；F.根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動(dòng)能。其中沒有必要進(jìn)行的步驟是________，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________(均填步驟前的選項(xiàng)字母)。(2)這位同學(xué)進(jìn)行正確測量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析，如圖乙所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為六個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，可得出打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度為________m/s(保留3位有效數(shù)字)。(3)他根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以eq\f(v2,2)為縱軸、h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是下圖的________(填選項(xiàng)字母)。答案(1)CB(2)1.84(3)C解析(1)應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上，選項(xiàng)B操作不當(dāng)，因?qū)嶒?yàn)只需比較gh和eq\f(v2,2)的大小關(guān)系，不需要測量質(zhì)量，選項(xiàng)C沒必要。(2)打B點(diǎn)的速度即為AC段的平均速度，即vB＝eq\f(\o(AC,\s\up6(－)),2T)≈1.84m/s。(3)根據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh可知，eq\f(1,2)v2與h成正比，故C項(xiàng)正確。類型二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新【例3】某同學(xué)利用如圖3所示裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連，A、C間由輕質(zhì)細(xì)繩相連。在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連。整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。實(shí)驗(yàn)操作如下：圖3a.開始時(shí)，系統(tǒng)在一外力作用下保持靜止，細(xì)繩拉直但張力為零?，F(xiàn)釋放C，使其向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，速度傳感器測出C的速度為v。b.在實(shí)驗(yàn)中保持A、B質(zhì)量不變，改變C的質(zhì)量M，多次重復(fù)步驟a?；卮鹣铝袉栴}：(1)該實(shí)驗(yàn)中，M和m大小關(guān)系必須滿足M________m(選填“小于”“等于”或“大于”)。(2)為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系，每次測C的速度時(shí)，C已下降的高度應(yīng)________(選填“相同”或“不同”)。(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，為更直觀地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，應(yīng)作出____________(選填“v2－M”“v2－eq\f(1,M)”或“v2－eq\f(1,M＋m)”)圖線。(4)根據(jù)(3)中的圖線，若圖線在縱軸上的截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為________(用題給的已知量表示)。答案(1)大于(2)相同(3)v2－eq\f(1,M＋m)(4)eq\f(4mg2,b)解析(1)實(shí)驗(yàn)過程中需要測定壓力傳感器的示數(shù)為零時(shí)，C向下運(yùn)動(dòng)的速度為v，所以必須滿足M大于m。(2)剛開始時(shí)彈簧被壓縮，彈力大小為mg，而壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，彈簧被拉伸，彈力大小仍為mg，彈簧形變量x＝eq\f(2mg,k)，不論C的質(zhì)量如何，測C的速度時(shí)，C已下降的高度相同。(3)彈性勢能在始末狀態(tài)的大小相等，則A、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，有eq\f(1,2)(m＋M)v2＝(M－m)gx，整理得v2＝－4mgeq\f(1,M＋m)＋2gx，所以應(yīng)作v2－eq\f(1,M＋m)圖線。(4)由題意知b＝2gx，而mg＝keq\f(x,2)，聯(lián)立解得k＝eq\f(4mg2,b)。?實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新：驗(yàn)證A和C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。?實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新：利用速度傳感器獲得C下落的速度。(2021·山西太原模擬)某同學(xué)利用圖4所示裝置驗(yàn)證不可伸長的細(xì)繩連接的物塊的速度沿著繩的分速度相等及機(jī)械能守恒。圖中P、Q、R是三個(gè)完全相同的木塊，P、Q木塊用細(xì)繩連接，放在水平氣墊桌上。木塊R用輕質(zhì)滑輪連接，放在正中間。a、b、c是三個(gè)光電門，調(diào)整三個(gè)光電門的位置，能實(shí)現(xiàn)同時(shí)遮光。將整個(gè)裝置無初速度釋放：圖4(1)為了能完成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。除了記錄P、Q、R三個(gè)遮光片的遮光的時(shí)間t1、t2、t3外，還必需測量的物理量有________。A.P、Q、R的質(zhì)量MB.兩個(gè)定滑輪的距離dC.R的遮光片到c的距離HD.遮光片的寬度x(2)根據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，驗(yàn)證表達(dá)式為________。(3)驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式____________________。答案(1)CD(2)t1＝t2(3)gH＝eq\f(x2,2teq\o\al(2,1))＋eq\f(x2,2teq\o\al(2,2))＋eq\f(x2,2teq\o\al(2,3))解析(1)要驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，其表達(dá)式是MgH＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,P)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,Q)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,R)可知與質(zhì)量M無關(guān)，因此不需要測量P、Q、R的質(zhì)量M，A錯(cuò)誤；由驗(yàn)證表達(dá)式可知，與兩個(gè)定滑輪的距離d無關(guān)，B錯(cuò)誤；由驗(yàn)證的表達(dá)式可知，需要測量R的遮光片到c的距離H，C正確；由驗(yàn)證的表達(dá)式可知，需要測量P、Q、R三個(gè)物塊遮光片的速度，因此需要測量遮光片的寬度x，速度v＝eq\f(x,t)，D正確。(2)物塊P的速度vP＝eq\f(x,t1)，物塊Q的速度vQ＝eq\f(x,t2)，因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要驗(yàn)證表達(dá)式為eq\f(x,t1)＝eq\f(x,t2)，即t1＝t2。(3)整個(gè)系統(tǒng)減少的機(jī)械能是ΔE＝MgH，增加的機(jī)械能是ΔE′＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,teq\o\al(2,1))＋\f(x2,teq\o\al(2,2))＋\f(x2,teq\o\al(2,3))))，要驗(yàn)證機(jī)