第5章 導數(shù)及其應用 午練31 切線問題（含解析）_第1頁
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第5章 導數(shù)及其應用 午練31 切線問題（含解析）_第3頁
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午練31切線問題1.[2020全國Ⅰ]函數(shù)的圖象在點處的切線方程為()A. B. C. D.2.設是曲線上的任意一點，則曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為()A. B.C. D.3.若直線與曲線和圓都相切，則的方程為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)，，直線與函數(shù)，的圖象都相切，與圖象的切點為，則等于()A. B. C. D.5.已知直線既是曲線的切線，又是曲線的切線，則()A.0 B. C.0或 D.或6.設函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為()A. B. C. D.7.[2022新高考Ⅱ]曲線過坐標原點的兩條切線方程為.8.[2022新高考Ⅰ]若曲線有兩條過坐標原點的切線,則的取值范圍是.9.如果曲線和曲線存在有公共切點的公切線，那么該公切線的方程為.10.已知曲線.（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求曲線過點的切線方程.午練31切線問題1.B2.C3.D[解析]易知直線的斜率存在，設直線的方程為，則.設直線與曲線的切點坐標為，則，，由②③可得.將，代入①，得或（舍去），所以，故直線的方程為.故選.4.D[解析]因為，所以直線的斜率.又，所以切線的方程為，設直線與的圖象的切點坐標為，則有，，，，解得.故選.5.D[解析]令,,所以,.設切點分別為,，則曲線在點處的切線方程為，化簡，得，曲線在點處的切線方程為，化簡，得，所以故，解得或.當時，切線方程為，故,,故.當時，切線方程為，故，則.故的取值為或.故選.6.D[解析]因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以，所以，所以.因為，所以，所以，所以，所以，所以曲線在點處的切線方程為.故選.7.,[解析]當時,,設切點坐標為.因為,所以切線的斜率,所以切線方程為.又因為切線過原點,所以,所以,切線方程為,即；當時,,與的圖象關于軸對稱,所以切線方程也關于軸對稱,所以切線方程為.8.（,）（0,）[解析],設切點坐標為,所以切線的斜率,所以切線方程為,由于切線過原點,故,整理得，.因為切線存在兩條,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根,,解得或,即的取值范圍是.9.[解析]，，則，.設公共切點的坐標為，則，，，.根據(jù)題意，有解得所以公切線的切點坐標為，公切線斜率為2，所以公切線的方程為，即.10.（1）解因為點在曲線上，且，所以在點處的切線的斜率為，曲線在點處的切線方程為，即.（2）設曲線與過點的切線相切于點,,

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