2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)開學(xué)測(cè)試卷（一）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)開學(xué)測(cè)試卷（一）一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）在2，0，1，9四個(gè)有理數(shù)中，沒有倒數(shù)的數(shù)是（）A．2 B．0 C．1 D．92．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+3＝0 B．x2﹣3x＝2 C．x+2y＝7 D．3．（3分）以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，就能得到一個(gè)（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．正方體4．（3分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段CD的最小值是（）A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．6cm5．（3分）下列立體圖形中，主視圖、左視圖，俯視圖都相同的是（）A． B． C． D．6．（3分）由《九章算術(shù)》卷第七《盈不足》改編這樣一個(gè)問題：“今有共買羊，人出十二，不足五十一；人出十六，不足一十一．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是若干人共同出資買羊，每人出12錢，則差51錢；每人出16錢，則差11錢．求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A．12x﹣51＝16x﹣11 B．12x+51＝16x﹣1l C．12x+51＝16x+11 D．12x﹣51＝16x+117．（3分）下列說法中正確的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的 C．若A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝2CB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) D．連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離8．（3分）若一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)銳角的4倍少20°，則這個(gè)銳角為（）A．70° B．60° C．50° D．40°二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（3分）在﹣3與4之間的數(shù)有．10．（3分）寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式30a﹣x3yab2c3﹣πr2系數(shù)次數(shù)11．（3分）如圖，下列圖形中，①能折疊成，②能折疊成，③能折疊成．12．（3分）合并同類項(xiàng)：8xy﹣9yx+6xy﹣14xy＝．13．（3分）如圖，在長(zhǎng)方體的各條棱中，A1B1AB，AA1BB1，A1D1C1D1，A1D1BC．14．（3分）若x＝3是方程2x﹣10＝4a的解，則a＝．15．（3分）某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．在此次競(jìng)賽中，有一位參賽者答對(duì)15道題，答錯(cuò)5道題，則他的得分是．參賽答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A191112B182104C17396D12856E10104016．（3分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使A點(diǎn)落在BI上，與BI上的E點(diǎn)重合，BC、BD為折痕，則∠CBD＝．17．（3分）如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片相鄰的兩個(gè)角，則這個(gè)角的度數(shù)是．18．（3分）已知∠AOB＝60°，自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC：∠AOB＝1：4，那么∠BOC的度數(shù)是．三．解答題（共9小題，滿分96分）19．（10分）計(jì)算：（1）|5﹣8|+24÷（﹣2）2×；（2）（﹣36）×（﹣+）．20．（10分）化簡(jiǎn)：（1）2x+3x﹣4x；（2）3x+2x2﹣2﹣15x2+6﹣5x；（3）x﹣3（x+l）+5（2x+1）；（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．21．（10分）解方程：．22．（10分）化簡(jiǎn)：（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]；（3）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．23．（10分）下表是某次籃球聯(lián)賽積分的一部分球隊(duì)比賽現(xiàn)場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018備注：總積分＝勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分（1）請(qǐng)問勝一場(chǎng)積多少分？負(fù)一場(chǎng)積多少分？（直接寫出答案）；（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能否等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍？為什么？（3）若某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分是負(fù)場(chǎng)總積分的n倍，n為正整數(shù)，試求n的值．24．（10分）在平整的桌面上，若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小立方體搭成一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小立方體組成；（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆（與桌面接觸的面不噴漆），則在所有的小立方體中，有個(gè)立方體只有一個(gè)面是黃色，有個(gè)立方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)立方體只有三個(gè)面是黃色；（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小立方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小立方體？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體是增加還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？25．（10分）如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG⊥CD，∠BOD＝24°．（1）求∠AOG的度數(shù)；（2）若OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明你的理由．26．（12分）如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)?。唬?）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是；（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O不動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值．27．（14分）如圖，∠EDC＝∠CDF＝90°，∠1＝∠2．（1）∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系？為什么？∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？（2）圖中哪些角互為余角，哪些角互為補(bǔ)角？

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)開學(xué)測(cè)試卷（一）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）在2，0，1，9四個(gè)有理數(shù)中，沒有倒數(shù)的數(shù)是（）A．2 B．0 C．1 D．9【考點(diǎn)】倒數(shù)．【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可作出判斷．【解答】解：在2，0，1，9四個(gè)有理數(shù)中，沒有倒數(shù)是0．故選：B．2．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+3＝0 B．x2﹣3x＝2 C．x+2y＝7 D．【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【答案】A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【解答】解：一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．故選：A．3．（3分）以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，就能得到一個(gè)（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．正方體【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．【答案】C【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可求解．【解答】解：以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐．故選：C．4．（3分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段CD的最小值是（）A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．6cm【考點(diǎn)】垂線段最短．【答案】B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)CD⊥AB時(shí)，線段CD最短，再根據(jù)直角三角形的面積公式計(jì)算即可求出CD的長(zhǎng)．【解答】解：根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)CD⊥AB時(shí)線段CD最短，∵∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，∴，∴8×6＝10?CD，解得CD＝4.8，故線段CD的最小值是4.8cm，故選：B．5．（3分）下列立體圖形中，主視圖、左視圖，俯視圖都相同的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【答案】A【分析】分別判斷出正方體，圓柱，圓錐，五棱錐的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出結(jié)論．【解答】解：A．立方體的主視圖，左視圖，俯視圖都相同，都是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；B．圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；C．圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形，俯視圖是有圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意；D．該五棱錐的主視圖是等腰三角形，等腰三角形的內(nèi)部有兩條連接頂角頂點(diǎn)的實(shí)線；左視圖是等腰三角形，等腰三角形的內(nèi)部有一條連接頂角頂點(diǎn)的實(shí)線；俯視圖是一個(gè)五邊形，五邊形內(nèi)部有一點(diǎn)分別與各個(gè)頂點(diǎn)相連接，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．6．（3分）由《九章算術(shù)》卷第七《盈不足》改編這樣一個(gè)問題：“今有共買羊，人出十二，不足五十一；人出十六，不足一十一．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是若干人共同出資買羊，每人出12錢，則差51錢；每人出16錢，則差11錢．求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A．12x﹣51＝16x﹣11 B．12x+51＝16x﹣1l C．12x+51＝16x+11 D．12x﹣51＝16x+11【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程；數(shù)學(xué)常識(shí)．【答案】B【分析】設(shè)買羊人數(shù)為x人，根據(jù)出資數(shù)不變列出方程．【解答】解：設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為12x+51＝16x﹣1l．故選：B．7．（3分）下列說法中正確的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的 C．若A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝2CB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) D．連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離；直線、射線、線段．【答案】D【分析】根據(jù)直線、射線、線段和兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行判斷．【解答】解：A、射線用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)，端點(diǎn)字母寫在第一個(gè)位置，所以射線AB和射線BA不是同一條射線，原說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；B、延長(zhǎng)線段AB是按照從A到B的方向延長(zhǎng)的，而延長(zhǎng)線段BA是按照從B到A的方向延長(zhǎng)的，意義不相同，原說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；C、若A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，C在線段AB上且AB＝2CB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，原說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)不符合題意；D、連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．（3分）若一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)銳角的4倍少20°，則這個(gè)銳角為（）A．70° B．60° C．50° D．40°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；角的概念．【答案】D【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°﹣x），由題意得，4x﹣20°＝180°﹣x，解得：x＝40°，即這個(gè)角為40°．故選：D．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（3分）在﹣3與4之間的數(shù)有無限多個(gè)．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有無限個(gè)數(shù)，故答案是無限多個(gè)．【解答】解：∵任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有無限個(gè)數(shù)，∴﹣3與4之間的數(shù)有無限多個(gè)．10．（3分）寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式30a﹣x3yab2c3﹣πr2系數(shù)30﹣111π次數(shù)131642【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【答案】30、1；﹣1、3；1、1；1、6；、4；π、2．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)（單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)）與次數(shù)（單項(xiàng)式所有字母指數(shù)的和）的定義解決此題．【解答】解：30a的系數(shù)是30，次數(shù)是1；﹣x3的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3；y的系數(shù)是1，次數(shù)是1；ab2c3的系數(shù)是1，次數(shù)是6；的系數(shù)是，次數(shù)是4；πr2的系數(shù)是π，次數(shù)是2．故答案為：30、1；﹣1、3；1、1；1、6；、4；π、2．11．（3分）如圖，下列圖形中，①能折疊成圓柱，②能折疊成棱柱，③能折疊成圓錐．【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體．【答案】圓柱，棱柱，圓錐．【分析】根據(jù)圓柱、棱柱、圓錐的展開圖形狀特點(diǎn)判斷即可．【解答】解：①能折疊成圓柱，②能折疊成棱柱，③能折疊成圓錐．故答案為：圓柱，棱柱，圓錐．12．（3分）合并同類項(xiàng)：8xy﹣9yx+6xy﹣14xy＝﹣9xy．【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【答案】﹣9xy．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案．【解答】解：原式＝（8﹣9+6﹣14）xy＝﹣9xy，故答案為：﹣9xy．13．（3分）如圖，在長(zhǎng)方體的各條棱中，A1B1∥AB，AA1∥BB1，A1D1⊥C1D1，A1D1∥BC．【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．【答案】∥，∥，⊥，∥．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體，即可判斷出兩條直線的位置關(guān)系．【解答】解：由長(zhǎng)方體可知，A1B1∥AB，AA1∥BB1，A1D1⊥C1D1，A1D1∥BC．故答案為：∥，∥，⊥，∥．14．（3分）若x＝3是方程2x﹣10＝4a的解，則a＝﹣1．【考點(diǎn)】方程的解．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．把x＝3代入方程，就得到關(guān)于a的方程，就可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得到：6﹣10＝4a解得：a＝﹣1．故填：﹣1．15．（3分）某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．在此次競(jìng)賽中，有一位參賽者答對(duì)15道題，答錯(cuò)5道題，則他的得分是80．參賽答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A191112B182104C17396D12856E101040【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由參賽者A與B可知：答錯(cuò)一題需要扣去8分，設(shè)答對(duì)一題可得x分，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值．【解答】解：由參賽者E可知：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題所得分?jǐn)?shù)為4，設(shè)答對(duì)一題可得x分，則答錯(cuò)一題為（4﹣x）分由參賽者A可知：19x+（4﹣x）＝112，解得：x＝6，∴答對(duì)15道題，答錯(cuò)5道題可得分?jǐn)?shù)為：15×6﹣5×2＝80，故答案為：8016．（3分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使A點(diǎn)落在BI上，與BI上的E點(diǎn)重合，BC、BD為折痕，則∠CBD＝90°．【考點(diǎn)】角的計(jì)算．【答案】90°．【分析】由折疊的性質(zhì)得∠CBE＝∠ABI，∠DBE＝∠GBI，再由平角的定義得∠ABI+∠GBI＝180°，即可解決問題．【解答】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得：∠CBE＝∠ABI，∠DBE＝∠GBI，∵∠ABI+∠GBI＝180°，∴∠CBD＝∠CBE+∠DBE＝（∠ABI+∠GBI）＝×180°＝90°，故答案為：90°．17．（3分）如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片相鄰的兩個(gè)角，則這個(gè)角的度數(shù)是270°．【考點(diǎn)】角的計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理，和外角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，可以將問題轉(zhuǎn)化為三個(gè)直角，因此是270度．【解答】解：∵∠1＝∠A+∠ABE，∠2＝∠C+∠DBC，∠ABE+∠DBC＝180°﹣90°＝90°，∴∠1+∠2＝∠A+∠C+∠ABE+∠DBC＝90°+90°+90°＝270°，故答案為：270°．18．（3分）已知∠AOB＝60°，自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC：∠AOB＝1：4，那么∠BOC的度數(shù)是45°或75°．【考點(diǎn)】角的計(jì)算．【答案】45°或75°．【分析】分兩種情況求解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)；②當(dāng)OC在∠AOB外時(shí)；分別畫圖求出∠BOC即可．【解答】解：如圖1，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，∵∠AOC：∠AOB＝1：4，∠AOB＝60°，∴∠AOC＝15°，∴∠BOC＝45°；如圖2，當(dāng)OC在∠AOB外時(shí)，∵∠AOC：∠AOB＝1：4，∠AOB＝60°，∴∠AOC＝15°，∴∠BOC＝75°；∴∠BOC＝45°或75°，故答案為：45°或75°．三．解答題（共9小題，滿分96分）19．（10分）計(jì)算：（1）|5﹣8|+24÷（﹣2）2×；（2）（﹣36）×（﹣+）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【答案】（1）6；（2）﹣14．【分析】（1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝|﹣3|+24÷4×＝3+6×＝3+3＝6；（2）原式＝﹣36×﹣36×（﹣）﹣36×＝﹣18+12﹣8＝﹣14．20．（10分）化簡(jiǎn)：（1）2x+3x﹣4x；（2）3x+2x2﹣2﹣15x2+6﹣5x；（3）x﹣3（x+l）+5（2x+1）；（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．【考點(diǎn)】整式的加減．【答案】（1）x；（2）﹣13x2﹣2x+4；（3）8x+2；（4）xy2﹣x2y．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（2）找出同類項(xiàng)，再合并即可；（3）先取括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（4）去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式＝（2+3﹣4）x＝x；（2）原式＝（2﹣15）x2+（3﹣5）x+（﹣2+6）＝﹣13x2﹣2x+4；（3）原式＝x﹣3x﹣3+10x+5＝8x+2；（4）原式＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y．21．（10分）解方程：．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【答案】x＝12【分析】方程兩邊同乘以6，去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可求解．【解答】解：方程兩邊同乘以6得，3（x+1）﹣2x＝15，去括號(hào)、移項(xiàng)得，3x﹣2x＝15﹣3，合并同類項(xiàng)得，x＝12．22．（10分）化簡(jiǎn)：（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]；（3）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．【考點(diǎn)】整式的加減．【答案】（1）2x2﹣3y2+5xy；（2）10a﹣8b；（3）5x2﹣3xy+5y2．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣4xy﹣3y2+9xy＝2x2﹣3y2+5xy；（2）原式＝2a﹣（3b﹣5a﹣3a+5b）＝2a﹣3b+5a+3a﹣5b＝10a﹣8b；（3）原式＝﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy＝5x2﹣3xy+5y2．23．（10分）下表是某次籃球聯(lián)賽積分的一部分球隊(duì)比賽現(xiàn)場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018備注：總積分＝勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分（1）請(qǐng)問勝一場(chǎng)積多少分？負(fù)一場(chǎng)積多少分？（直接寫出答案）；（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能否等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍？為什么？（3）若某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分是負(fù)場(chǎng)總積分的n倍，n為正整數(shù)，試求n的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，根據(jù)前進(jìn)隊(duì)及光明隊(duì)的得分情況，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該隊(duì)勝了m場(chǎng)，則負(fù)了（14﹣m）場(chǎng)，根據(jù)勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，結(jié)合m為整數(shù)即可得出結(jié)論；（3）設(shè)該隊(duì)勝了a場(chǎng)，則負(fù)了（14﹣a）場(chǎng)，根據(jù)勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分的n倍，結(jié)合n為正整數(shù)，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，依題意，得：，解得：．答：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分．（2）不能，理由如下：設(shè)該隊(duì)勝了m場(chǎng)，則負(fù)了（14﹣m）場(chǎng)，依題意，得：2m＝3（14﹣m），解得：m＝，∵m為整數(shù)，∴某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍．（3）設(shè)該隊(duì)勝了a場(chǎng)，則負(fù)了（14﹣a）場(chǎng)，依題意，得：2a＝（14﹣a）n，∴n＝．當(dāng)a＝0時(shí)，n＝＝0，不合題意；當(dāng)a＝1時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝2時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝3時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝4時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝5時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝6時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝7時(shí)，n＝2；當(dāng)a＝8時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝9時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝10時(shí)，n＝5；當(dāng)a＝11時(shí)，n＝，不合題意；當(dāng)a＝12時(shí)，n＝12；當(dāng)a＝13時(shí)，n＝26；當(dāng)a＝14時(shí)，分母14﹣a＝0，此時(shí)不存在n值．綜上所述：n的值為2，5，12或26．24．（10分）在平整的桌面上，若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小立方體搭成一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）這個(gè)幾何體由10個(gè)小立方體組成；（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆（與桌面接觸的面不噴漆），則在所有的小立方體中，有1個(gè)立方體只有一個(gè)面是黃色，有2個(gè)立方體只有兩個(gè)面是黃色，有3個(gè)立方體只有三個(gè)面是黃色；（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小立方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小立方體？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體是增加還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；幾何體的表面積；專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．【答案】（1）10，（2）1，2，3，（3）增加，400．【分析】（1）從左往右三列小正方體的個(gè)數(shù)依次為：6，2，2，相加即可；（2）分析每一列中各個(gè)正方體需噴黃色面的數(shù)目，即可解答；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾何體上放3個(gè)小正方體，算出原來需噴漆的面數(shù)和現(xiàn)在需噴漆的面數(shù)，進(jìn)行比較，即可得到題目的結(jié)論．【解答】解：（1）6+2+2＝10，故答案為：10．（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)，故答案為：1，2，3．（3）最多增加4個(gè)小正方形，原幾何體需噴32各面，新幾何體需噴36個(gè)面，所以需要噴漆的面積增加了，增加了4×10×10＝400（cm2）．25．（10分）如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG⊥CD，∠BOD＝24°．（1）求∠AOG的度數(shù)；（2）若OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明你的理由．【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【答案】（1）∠AOG＝66°；（2）OG是∠AOF的平分線，理由見解析過程．【分析】（1）由對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠AOC＝∠BOD＝24°，由垂線的性質(zhì)可得∠COG＝90°，即可求解；（2）由垂線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)可求∠AOG＝∠GOF，可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC＝∠BOD＝24°，∵OG⊥CD，∴∠COG＝90°，即∠AOC+∠AOG＝90°，∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣24°＝66°；（2）OG是∠AOF的角平分線，理由如下：∵OC是∠AOE的角平分線，∴∠AOC＝∠COE，又∵∠DOF＝∠COE，∴∠COA＝∠DOF，∵OG⊥CD，∴∠COG＝∠DOG＝90°，∴∠AOG＝∠GOF，∴OG平分∠AOF．26．（12分）