萬有引力理論的成就

4萬有引力理論的成就1向心力表達式有哪些？請寫出。

2寫出萬有引力定律的表達式？

3請寫出開普勒第三定律的表達式，式中的大小的決定因素是什么？溫故而知新阿基米德在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過這么一句豪言壯語：“給我一個支點和一根足夠長的硬棒，我可以撬起整個地球。”通過杠桿原理（天平）我們能測量地球的質(zhì)量嗎？那我們?nèi)绾螠y量巨大的天體質(zhì)量？可以利用萬有引力定律來測。一、“稱量”地球的質(zhì)量若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力。

即

=mg地球表面物體的重力與萬有引力的關系一、“稱量”地球的質(zhì)量第十八章需明確的物理量引力常量(G)地球半徑(R)

地球表面重力加速度(g)得卡文迪許在力學、熱學、電學、化學等領域都有劃時代的貢獻。他就用自己設計的扭秤，計算出引力常數(shù)，其值為G=667×10-11，一旦G的值已知，就可以求出地球的質(zhì)量，所以后人稱他是“第一個稱量地球的人”。世界著名文學家---馬克·吐溫在實驗室里測量幾個鉛球之間的作用力,就可以稱量地球,這不能不說是一個科學奇跡。難怪一位外行人、著名文學家馬克·吐溫滿懷激情地說：“科學真是迷人，根據(jù)零星的事實，增添一點猜想，就能贏得那么多收獲！”

類比拓展如果用這一線索來測月球的質(zhì)量，必須已知哪些物理量呢？請寫出解答過程

解答以月球表面的一物體m為研究對象，根據(jù)則二、計算天體的質(zhì)量利用模型一，可以測量地球的質(zhì)量，那么當時能否用這種方法來測太陽的質(zhì)量呢？由=mg得

，而太陽表面的重力加速度g和太陽的半徑R未知，故此法不能求太陽質(zhì)量。請設計一個合理的方案。模型二：環(huán)繞天體圍繞中心天體做勻速圓周運動

中心天體對行星的萬有引力提出問題：行星做勻速圓周運動的向心力由什么力提供？太陽為中心天體，地球圍繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球所需的向心力。

以地球為研究對象，根據(jù)Ｆ萬＝Ｆ需，當時日地距離和地球的公轉(zhuǎn)周期已經(jīng)測出，所以，根據(jù)思考與討論：不同行星繞太陽運行時，r、T都各不相同，用上面公式算出來的太陽質(zhì)量能保證是一樣的嗎？由，可保證不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量是一樣的。知識總結

搞清誰是中心天體－搞清誰是環(huán)繞天體－研究對象是哪個天體？太陽地球地球求的是哪個天體的質(zhì)量？中心天體小結：環(huán)繞天體的勻速圓周運動，已知環(huán)繞天體的環(huán)繞周期和環(huán)繞半徑，就可測出中心天體的質(zhì)量。與環(huán)繞天體的質(zhì)量無關。方法：F萬=F向拓展延伸已知引力常量為G=6.67×10-11

，地球半徑R=6.4×106m，地月之間的距離為r=3.8×108m，根據(jù)前面的推導，求：①地球的質(zhì)量；②地球的平均密度。（已知球的體積公式）設中心天體地球質(zhì)量M，半徑為R。月亮質(zhì)量m，軌道半徑r，月亮公轉(zhuǎn)周期T。拓展引申解答則ρ=552×103㎏／m3得再由地球體積公式得問題１:應用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些天體問題２:人們