七年級數(shù)學上冊專題3.20 實際問題與一元一次方程（二）（知識講解）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）

/專題3.20實際問題與一元一次方程（二）（知識講解）【學習目標】熟練掌握分析解決實際問題的一般方法及步驟；熟悉日歷、利潤、方案選擇、數(shù)字問題及幾何問題的解題思路．【要點梳理】【知識點一】用一元一次方程解決實際問題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的基本思路為：問題方程解答．由此可得解決此類題的一般步驟為：審、設(shè)、列、解、檢驗、答．特別說明：“審”是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量，以及它們之間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系；“設(shè)”就是設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x，但有時也可以間接設(shè)未知數(shù)；“列”就是列方程，即列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量，列出方程，同時注意方程兩邊是同一類量，單位要統(tǒng)一；“解”就是解方程，求出未知數(shù)的值；“檢驗”就是指檢驗方程的解是否符合實際意義，當有不符合的解時，及時指出，舍去即可；“答”就是寫出答案，注意單位要寫清楚．【知識點二】常見列方程解應(yīng)用題的幾種類型【類型1】和、差、倍、分問題此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞,確定標準量與比校量,并注意每個詞的細微差別。【類型2】等積變形問題。此類問題的關(guān)鍵在“等積”上,是等量關(guān)系的所在,必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為:①形狀面積變了,周長沒變;②原料體積=成品體積?！绢愋?】調(diào)配問題,從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系,常見是“和、差、倍、分”關(guān)系,要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。這類問題要搞清人數(shù)的變化,常見題型有:①既有調(diào)入又有調(diào)出:②只有調(diào)入沒有調(diào)出,調(diào)入部分變化,其余不變;③只有調(diào)出沒有調(diào)入,調(diào)出部分變化,其余不變。【類型4】行程問題要掌握行程中的基本關(guān)系:路程=速度×時間。相遇問題:相向而行：等量關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題同向而行：等量關(guān)系：甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程【類型5】工程問題基本數(shù)量關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時間;合做的效率=各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數(shù)量時,常設(shè)總工作量為“1”,分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意?！绢愋?】利潤問題標價＝成本(或進價)×(1＋利潤率)實際售價＝標價×打折率利潤＝售價－成本(或進價)＝成本×利潤率注意：“商品利潤＝售價－成本”中的右邊為正時，是盈利；當右邊為負時，就是虧損.打幾折就是按標價的十分之幾或百分之幾十銷售．【類型7】存貸款問題（1）利息=本金×利率×期數(shù)（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數(shù)＝本金×(1＋利率×期數(shù))（3）實得利息=利息-利息稅（4）利息稅=利息×利息稅率（5）年利率＝月利率×12（6）月利率＝年利率×【類型8】數(shù)字問題已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：若一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)可以表示為10b+a【類型9】方案問題選擇設(shè)計方案的一般步驟：（1）運用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況．（2）用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比較兩種方案的優(yōu)劣性后下結(jié)論．【典型例題】【類型一】日歷問題 1．2022年是共青團建團100周年．1922年5月5日，中國社會主義青年團第一次全國代表大會在廣州召開，標志中國青年團組織的正式成立．從此，青年團作為中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍，在黨的領(lǐng)導下團結(jié)帶領(lǐng)全國各族青年，積極投身到振興中華，實現(xiàn)中華民族偉大復興的事業(yè)中．在5月日歷表上隨意用一個正方形方框圈出4個數(shù)（如圖所示），若圈出的這四個數(shù)的和是64，求這個最小數(shù)（請用方程知識解答）．【答案】這個最小數(shù)是12【分析】設(shè)這個最小數(shù)為x，則四個數(shù)分別為x，x+1，x+7，x+8，根據(jù)圈出的這四個數(shù)的和是64，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)這個最小的數(shù)是.根據(jù)題意，得.解，得.答：這個最小數(shù)是12.【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．舉一反三：【變式1】把正整數(shù)1，2，3，4，…，排列成如圖1所示的一個表，從上到下分別稱為第1行、第2行、第3行……，從左到右分別稱為第1列、第2列、第3列……．用如圖2所示的方框在圖1中框住16個數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個數(shù)分別記為a，b，c，d．設(shè)a＝x．

(1)在圖1中，數(shù)2022排在第幾行第幾列？若，求出d所表示的數(shù)；將圖1中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù)，偶數(shù)不變，此時的值能否為2700？如果能，請求出a所表示的數(shù)，并求出a在圖1中排在第幾行第幾列；如果不能，請說明理由．【答案】(1)第225行第6列；(2)80；(3)所表示的數(shù)為660，在圖1中排在第74行第3列．【分析】（1）每一行有9個數(shù)，則2022÷9＝224……6，則可判斷2022的位置；（2）分別用含x的式子表示出b，c，d，再由所給的等式可求出x的值，即可確定d的值；（3）不難看出奇數(shù)行第1個數(shù)為負，偶數(shù)行第1個數(shù)為正，分兩種情況進行討論：①a為奇數(shù)；②a為偶數(shù)，從而可求得相應(yīng)的a值，再進行判斷即可．（1）因為余6所以在圖1中，數(shù)2022排在第225行第6列．（2）設(shè)，則，，因為所以解得所以即所表示的數(shù)為80.假設(shè)的值為2700由題意可知，，同號，，同號則，為正數(shù)，，為負數(shù)設(shè)，則，，所以解得因為余3所以660在圖1中排在第74行第3列答：所表示的數(shù)為660，在圖1中排在第74行第3列.【點撥】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，得到a，b，c，d之間的關(guān)系．【變式2】如圖，將1，2，3，…，40這40個數(shù)按照下表進行排列，現(xiàn)用一個Z字框（圖中陰影部分）框住表中的4個數(shù)，移動該框，設(shè)框中最小的數(shù)為．(1)請用含的代數(shù)式表示框中4個數(shù)的和．(2)框中4個數(shù)的和可能是132嗎？若能，請求出最小的數(shù)．【答案】(1)4x+24(2)能，最小的數(shù)為27【分析】（1）若框中最小的一個數(shù)為x，則其它四個數(shù)分別是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根據(jù)所給的數(shù)的和列方程計算，如果結(jié)果不是整數(shù)，則應(yīng)舍去．(1)解：設(shè)框中最小的數(shù)為x，則x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4個數(shù)的和為x+24．(2)解：根據(jù)題意，得4x+24=132．解得x=27．觀察表格中的數(shù)據(jù)知，x=27符合題意．答：能，最小的數(shù)是27．【點撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)的和列方程計算解答．【類型二】銷售與利潤問題2．小強（遞上10元錢）：爺爺，我買一枝鋼筆和一個筆記本．售貨員（爺爺）：今天是“六一”兒童節(jié)，鋼筆九折優(yōu)惠，筆記本按標價賣給你，但如果你鋼筆和筆記本都買，錢可不夠了．小軍：小強，鋼筆的標價是筆記本的3倍．我借給你1.1元錢，就可以買這兩樣東西了．請你根據(jù)上述對話內(nèi)容，算出鋼筆和筆記本的標價．【答案】鋼筆標價為9元，筆記本標價為3元【分析】設(shè)筆記本的標價為x元，則鋼筆的標價為3x元，根據(jù)花費的總錢數(shù)為（10＋1.1）元列出方程即可．解：設(shè)筆記本的標價為x元，則鋼筆的標價為3x元x＋0.93x＝10＋1.1解得：x＝3故鋼筆的標價為：33＝9（元）答：鋼筆標價為9元，筆記本標價為3元．【點撥】本題考查一元一次方程，設(shè)出恰當?shù)奈粗獢?shù)，準確抓住等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．舉一反三：【變式1】2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩一開售，就深受大家的喜歡．某商店銷售冰墩墩周邊，每件冰墩墩周邊進價60元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當銷售價為100元時，每天可售出30件，為慶祝冬奧會圓滿落幕，該商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件冰墩墩周邊降價1元，平均可多售出3件．(1)若每件冰墩墩周邊降價5元，商家平均每天能盈利多少元？(2)每件冰墩墩周邊降價多少元時，能讓利于顧客并且讓商家平均每天能盈利1800元？【答案】(1)商家平均每天能盈利1575元(2)每件冰墩墩周邊降價20元時，能讓利于顧客并且讓商家平均每天能盈利1800元【分析】（1）利用商家每天銷售冰墩墩周邊獲得的利潤=每天的利潤每天的銷售量，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)每件冰墩墩周邊降價x元，則每件的銷售利潤為(100-60-x)元，每天的銷售為(30+3x)件，利用商家每天銷售冰墩墩周邊獲得的利潤=每件的利潤每天的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．解：（1）(100-60-5)(30+35)=3545=1575(元)；答：商家平均每天能盈利1575元．（2）設(shè)每件冰墩墩周邊降價x元，則每件的銷售利潤為(100-60-x)元，每天的銷售為(30+3x)件，依據(jù)題意得(100-60-x)(30+3x)=1800，整理得，解得，為能讓利于顧客，取x=20．答：每件冰墩墩周邊降價20元時，能讓利于顧客并且讓商家平均每天能盈利1800元．【點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用（銷售與盈虧），解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意并列出正確的式子．【變式2】小明去買紙杯蛋糕，售貨員阿姨說：“一個紙杯蛋糕12元，如果你明天來多買一個，可以參加打九折活動，總費用比今天便宜24元．”問：小明今天計劃買多少個紙杯蛋糕？若設(shè)小明今天計劃買x個紙杯蛋糕，請你根據(jù)題意把表格補充完整，并列方程解答．單價數(shù)量總價今天12x明天【答案】12x、12×0.9、x+1、12×0.9（x+1）（表格填法不唯一），29個【分析】小明今天買蛋糕的單價是12元，數(shù)量為x個，則總價為12x元．明天比今天多買一個，可參與打九折活動，所以明天的單價是（12×0.9）元，數(shù)量為（x+1）個，總價為12×0.9（x+1），完成表格即可．然后根據(jù)題意列方程求出x的值即可．解：表格填寫如下;單價數(shù)量總價今天12x12x明天12×0.9x+112×0.9(x+1)根據(jù)題意列方程得12×0.9（x+1）=12x-24，解得x=29．答：小明計劃今天買29個紙杯蛋糕．【點撥】本題主要考查了列代數(shù)式和列一元一次方程解應(yīng)用題，找等量關(guān)系列出正確的方程是解題的關(guān)鍵．【類型三】方案選擇問題3、公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級一、二兩個班共104人去游公園，其中二班有40多人，不足50人，經(jīng)計算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：(1)兩班各有多少學生？(2)如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？(3)如果七年級二班單獨組織去游公園，班長作為組織者將如何購票才最省錢？【答案】(1)一班有56人，二班有48人(2)304元(3)購51張票【分析】（1）設(shè)二班有x人，則一班有(104?x)人，且，從而有13x+11（104-x）=1240，再解方程可得答案；（2）由題意可得購買104張票時，每張票的價格為9元一張，列式計算即可得到答案；（3）由于購買51張票時只要11元一張，從而可得購買51張票比購買48張票更省錢，從而可得答案．（1）解：設(shè)二班有x人，則一班有人，且，因此，一班人數(shù)大于50人，且小于100人．依題意，得解方程，得．答：一班有56人，二班有48人；（2），．答：兩班合起來購團體票可省304元；（3）若按二班人數(shù)購票，需元，若購51張票，需元，可見，二班購51張票時，用錢最少，因此，組織者應(yīng)購51張票最省線．【點撥】本題考查的是最優(yōu)化設(shè)計問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決分段費用問題是解題的關(guān)鍵．舉一反三：【變式1】有一商場計劃到廠家購買電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1100元，乙種每臺1300元，丙種每臺2100元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共60臺，用去7萬元，請你幫助商場設(shè)計進貨方案．【答案】進貨方案為：甲種40臺，乙種20臺或甲種56臺，丙種4臺．【分析】通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即“購進其中兩種不同型號的電視機共60臺”和“兩種不同型號的電視機共用去7萬元”，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程求解即可．解：設(shè)購買甲種電視機x臺，乙種y臺，丙種z臺，當購買甲、乙兩種電視機時：由題意得：1100x＋1300（60?x）＝70000，解得x＝40，y＝60?40＝20；當購買乙、丙兩種電視機時：由題意得：1300y＋2100（60?y）＝70000，解得y＝70，z＝?10，（舍去）；當購買甲、丙兩種電視機時：由題意得：1100x＋2100（60?x）＝70000，解得x＝56，z＝4．答：進貨方案為：甲種40臺，乙種20臺或甲種56臺，丙種4臺．【點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的分類討論思想和對于實際問題中方程解的取舍情況．弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問題的關(guān)鍵．【變式2】小韓和同學們在一家快餐店吃飯，下表為快餐店的菜單：種類配餐價格（元）優(yōu)惠活動A餐1份蓋飯20消費滿150元，減24元消費滿300元，減48元……B餐1份蓋飯＋1杯飲料28C餐1份蓋飯＋1杯飲料＋1份小菜32小韓記錄大家的點餐種類，并根據(jù)菜單一次點好，已知他們所點的餐共有11份蓋飯，杯飲料和5份小菜．(1)他們共點了______份B餐；（用含x的式子表示）(2)若他們套餐共買6杯飲料，求實際花費多少元；(3)若他們點餐優(yōu)惠后一共花費了256元，請通過計算分析他們點的套餐是如何搭配的．【答案】(1)(2)264元(3)A套餐6份，套餐5份或套餐3份，套餐3份，套餐5份，見分析【分析】(1)由三種套餐中均包含蓋飯且只有C套餐中含小菜，即可得出他們點了(x?5)份B套餐；(2)依題意知：套餐5份，套餐1份，A套餐5份，據(jù)此即可解答；(3)依題意知：套餐5份，套餐份，A套餐份，再分兩種情況，列方程即可分別求得．（1）解：因為三種套餐中均包含蓋飯且只有C套餐中含小菜，有5份小菜，所以共點了5份C套餐，因為只有B和C套餐中有飲料，一共點了x杯飲料，C套餐有5份，所以他們點了(x?5)份B套餐．故答案為：(x?5)；（2）解：依題意：套餐5份，套餐1份，A套餐5份，所以(元)，因為滿150元，減24元，所以實際花費為：(元)；（3）解：因為只有套餐含小菜，所以依題意套餐點了5份；因為有份飲料，所以套餐共份，因為共11份蓋飯，所以A套餐份．當滿150優(yōu)惠時：，解得：，故A套餐6份，套餐5份；當滿300優(yōu)惠時：，解得：，故A套餐3份，套餐3份，套餐5份．綜上，他們點的套餐是A套餐6份，套餐5份或A套餐3份，套餐3份，套餐5份．【點撥】本題考查了應(yīng)用類問題，列代數(shù)式，一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一共的花費及方程是解題的關(guān)鍵．【類型四】數(shù)字問題4、將化為分數(shù)形式，由于=0.7777…，設(shè)x＝0.7777…①則10x＝7.777…②②﹣①得9x＝7，解得x，于是得．同理可得，=7+=7．根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示）基礎(chǔ)訓練（1）_______，_______；（2）將化為分數(shù)形式，寫出推導過程．遷移應(yīng)用（3）0.5_______；（注：0.50.153153…）探索發(fā)現(xiàn)（4）若已知0.1428，則2.8571_______．【答案】（1），；（2），過程見分析；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)題設(shè)推導的結(jié)果可知，得到；根據(jù)，得到；（2）將化為0．646464…，設(shè)x＝0．646464…，推出100x＝64．6464…，得到99x＝64，x，即得；（3）類比以上兩個小問推導的結(jié)果得到，得到；（4）把0．1428兩邊乘以1000，得到714．85711000，把整數(shù)部分移項得到0．85711000﹣714，兩邊加2得到2．85712．解：（1）0．，故答案為：，；（2）將化為分數(shù)形式，由于=0．646464…，設(shè)x＝0．646464…①，則100x＝64．6464…②，②﹣①得99x＝64，解得x，于是得；（3）類比（1）（2）的方法可得，，故答案為：；（4）∵0．1428，∴714．85711000，∴0．85711000﹣714，∴2．85712，故答案為：．【點撥】本題主要考查了循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征和方程知識．舉一反三：【變式1】用方程解答：x的3倍與1之和的二分之一等于x的四倍與1之差的三分之一，求x．【答案】【分析】首先列出一元一次方程，然后去分母，去括號，移項、合并同類項即可求解．解：由題意可得：，解得：x=-5．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵．【變式2】一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是3，把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求這個兩位數(shù)．【答案】這個兩位數(shù)是31【分析】設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，根據(jù)得到的新數(shù)比原數(shù)小18列方程求解即可解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，根據(jù)題意，得解方程，得答：這個兩位數(shù)是31．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-數(shù)字問題，考查了十位上的數(shù)字×10+個位數(shù)字的運用，解答時根據(jù)原數(shù)與新數(shù)的數(shù)量關(guān)系建立方程式是關(guān)鍵．【類型五】幾何問題5、如圖，中，，cm，cm，cm，若動點P從點C開始沿的路徑運動，回到點C結(jié)束，且速度為每秒3cm，設(shè)運動的時間為t秒．試求：當t為何值時，CP把的周長分成相等的兩部分？當t為何值時，CP把的面積分成相等的兩部分？當t為何值時，的面積為18cm2？【答案】(1)4；(2)；(3)或．【分析】（1）用t表示出點P的路程，讓路程等于三角形周長的一半，列方程計算即可；（2）當點P運動到AB中點時，CP平分三角形面積，根據(jù)路程列方程即可；（3）當點P在AC上時，△BCP的面積就等于，然后列和t有關(guān)的方程即可，當點P在AB上時，過C作AB的垂線，此時△ACB和△BCP高相同，即面積之比就等于底邊之比，進而列和t有關(guān)的方程即可．解：（1）∵CP平分△ABC的周長，∴點C在AB上，∴AC+AP=△ABC的周長的一半，∴，解得；（2）∵CP平分△ABC的面積，∴點C在AB上且為AB的中點，∴，解得；（3）當點P在AC上時，,∴，解得；點P在AB上時，可過點C向AB作垂線，此時△ACB和△BCP高相同，∴面積之比就等于底邊之比，即∴解得；綜上所述，當或時，的面積為18cm2．【點撥】本題是三角形綜合題目，考查了三角形周長和面積的計算等知識；本題綜合性強，進行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．舉一反三：【變式1】如圖，在長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E為CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當△APE的面積為5cm2時，x的值為__________．【答案】或5【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．解：①當P在AB上時，∵△APE的面積等于5cm2，∴x?3=5，解得：x=；當P在BC上時，∵△APE的面積等于5cm2，∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=5，∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=5，解得：x=5；③當P在CE上時，∵△APE的面積為5cm2，∴（4+3+2-x）×3=5，解得：x=（不合題意舍去），綜上所述，x的值為或5，故答案為：或5．【點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形的面積等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵．【變式2】將一個圓分成3個扇形，其圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4，分別求這三個扇形的圓心角的度數(shù)．【答案】、、【分析】設(shè)三個圓心角的度數(shù)分別是、、，根據(jù)圓周角為360°，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．解：設(shè)三個圓心角的度數(shù)分別是、、，根據(jù)題意得：，解得：，則，，，∴這三個扇形的圓心角分別是、、．【點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)周角的度數(shù)是360°列出方程，是解題的關(guān)鍵．【類型六】電費、水費問題6、自來水公司為落實水資源節(jié)約活動，每月只給某單位計劃內(nèi)用水300噸，計劃內(nèi)用水每噸收費3.4元，超過計劃內(nèi)部分每噸按4.6元收費．(1)設(shè)某單位用水量為噸，用代數(shù)式表示：若用水量不超過300噸，該單位每月應(yīng)繳納水費元；若用水量超過300噸，該單位每月應(yīng)繳納水費元；(2)若某單位12月份繳納水費1480元，求該單位用水多少噸?【答案】(1)3.4x；（4.6x-360）(2)該單位用水400噸【分析】（1）根據(jù)收費標準，找出當x≤300及x＞300兩種情況下需付款數(shù)額；（2）先求出用水300噸時繳納的水費，比較后可得出該單位4月份用水超過300噸，再根據(jù)（1）的結(jié)論可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（1）解：當x≤300時，需付款3.4x元；當x＞300時，需付款300×3.4+4.6（x-300）=（4.6x-360）元．故答案為：3.4x；（4.6x-360）；（2）解：由于3.4×300=1020<1480，所以該單位用水超過300噸．設(shè)該單位用水x噸，由題意得4.6x-360=1480，解得x=400，所以，該單位用水400噸．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)收費標準找出結(jié)論；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．舉一反三：【變式1】某市收取水費按以下規(guī)定：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米水價按1.2元收費；若超過20立方米，則超過部分按每立方米2元收費，那么(1)如果某戶居民在某月用水x立方米，且x≤20，則所交水費為