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音級集合理論在中國的發(fā)展

非調(diào)性語境中的聲樂聲樂本文討論了群體的連接和聲音處理的條件,這些因素在非選擇性語境的情況下討論了集合和色調(diào)。本文所特指的“非調(diào)性”是一個寬泛的技術(shù)或風(fēng)格概念,它既包括嚴(yán)格的無調(diào)性(國內(nèi)音樂界通常將其與嚴(yán)格的十二音序列聯(lián)系起來甚至等同對待)的音樂或理論,也包括使用或含有某些調(diào)性元素的非調(diào)性思維的音樂或理論。非常有趣的是,楊衡展先生最早系統(tǒng)地介紹艾倫·福特的《無調(diào)性音樂的結(jié)構(gòu)》(1)中的音級集合理論時,使用的就是“非調(diào)性”這一詞匯(2)而不是“無調(diào)性”一詞,盡管艾倫·福特在原書中明確使用的是“atonality”(3)一詞。這也難怪,艾倫·福特在《無調(diào)性音樂的結(jié)構(gòu)》一書中既列舉了一部分含有調(diào)性元素或具有某些調(diào)性特征的音樂實例,也沒有對調(diào)性或無調(diào)性這些概念進行明確的界定。對于這兩個詞匯,本文中(也僅限于本文)是這樣限定的:無調(diào)性通常是針對嚴(yán)格無調(diào)性十二音序列而言的,而非調(diào)性則是針對所有非調(diào)性思維的音樂而言的。因此,從這層意義上來講,非調(diào)性的外延更廣一些,無調(diào)性自然也可以包括在內(nèi)。在非調(diào)性音樂中,盡管有很大一部分是含有某些調(diào)性元素或具有某些調(diào)性特征的,但這樣的音樂并不是調(diào)性思維的,自然也不可能理解或歸類為調(diào)性音樂。作為調(diào)性元素的三和弦、自然音階等都可以按非調(diào)性思維或在非調(diào)性語境中來使用,相反,在未明確使用調(diào)性元素的非調(diào)性音樂中自然也可能保留某些調(diào)性的痕跡或特征。當(dāng)然,如果既使用調(diào)性元素又按調(diào)性思維來處理的音樂則無疑是調(diào)性音樂了。我們知道,不管是在調(diào)性音樂時期還是在后調(diào)性(post-tonality)音樂時期,多聲音樂無疑是藝術(shù)音樂(artmusic)的典型樣式。多聲音樂是以多個獨立的聲部進行作為其特征的。特定而典范的聲部進行以及相互獨立而良好的聲部關(guān)系在調(diào)性音樂中盡管只是一個附屬的但卻是非常重要的特征,而相互獨立的聲部關(guān)系則是所有多聲音樂(包括非調(diào)性音樂在內(nèi))的一個基本特征。在很大程度上,調(diào)性音樂中避免完全協(xié)和音程的平行進行這樣的聲部進行規(guī)則對于后調(diào)性音樂也是適用的,而不協(xié)和音程須解決到協(xié)和音程這一規(guī)則在非調(diào)性音樂中則不是必須的了??傊?聲部之間的相互獨立在非調(diào)性音樂的聲部進行中也是基本的多聲部的必要條件。在調(diào)性音樂中,由于和聲材料通常以協(xié)和的和弦為主,因此聲部之間須避免極易出現(xiàn)的平行五、八度的進行,即便是使用不協(xié)和的和弦也必須解決,這樣的聲部規(guī)則自然站到了調(diào)性音樂的前臺,這在調(diào)性和聲的教學(xué)中有著最明顯和最直接的反映。而在非調(diào)性音樂中,聲部及聲部關(guān)系似乎被其它要素排擠到了次要的地位,甚至在很大程度上已經(jīng)淡出人們的視野了,但其聲部進行及聲部關(guān)系依然是存在的,故而對其進行研究也是極為必要的。實際上,對于非調(diào)性語境中的聲部進行這一主題,國外的許多專家學(xué)者如大衛(wèi)·列文(DavidLewin)、羅伯特·D.莫里斯(RobertD.Morris)、理查德·科恩(RichardCohn)、約瑟夫·N.斯特勞斯(JosephN.Straus)等都有眾多的相關(guān)論述(4)??梢哉f,本文對非調(diào)性語境中集合連接及其聲部進行的論述完全是建立在這些專家學(xué)者的研究成果上的,其中聲部進行的表述方式則更是直接來自于約瑟夫·N.斯特勞斯的眾多的相關(guān)的論文和著作。本文概不對文中所列舉的實例進行調(diào)性或無調(diào)性的界定,只在于闡述其聲部進行及聲部關(guān)系。從某種意義上來說,非調(diào)性音樂是由一個個集合連接而構(gòu)成的。在這些表現(xiàn)為各種關(guān)系的集合中,某一個或某些集合往往具有主題或動機的特征,其它集合則都是在其基礎(chǔ)上發(fā)展的。在非調(diào)性語境中,這些集合既可以作相繼發(fā)聲的旋律性陳述,也可以作同時性的和弦式陳述,這與調(diào)性音樂中主題動機的發(fā)展、和弦的連接是一致的。因此,本文所探討的集合的連接以及聲部進行不僅僅是體現(xiàn)在和弦的連接上,某種程度上也體現(xiàn)于旋律進行中。另外,本文在抽象地論述兩個集合的連接及聲部進行時,集合之間的元素通常都是一一映射或模糊(fuzzy)映射的,也就是說,相連接的兩個集合構(gòu)成音級的數(shù)量(即基數(shù))是相等的。在非調(diào)性語境中,聲部數(shù)量通常也是與集合的基數(shù)相等的。籠統(tǒng)而抽象地看,對于同基數(shù)的兩個集合,要么是同一集合族(5)中呈移位或倒影移位關(guān)系的兩個成員,要么是兩個屬于不同集合族的成員。本文擬分三個部分來對非調(diào)性語境中的集合連接及聲部進行加以討論,這三個部分分別是:呈移位關(guān)系的集合之間的連接及聲部進行;呈倒影移位關(guān)系的集合之間的連接及聲部進行;不同集合族之間的連接及聲部進行。一、所有的特型direnctb呈移位關(guān)系的集合可以分為兩類:一類是對稱(移位對稱或倒影對稱)集合族中的集合之間,另一類是非對稱集合族的Tn類集合之間或TnI類集合之間。在所有對稱集合族中,除6-30(013679)以外,所有移位對稱的集合族都是倒影對稱的,也就是說,除6-30(013679)以外,對稱集合族的所有特型(distinctform)都可以看作或理解為是移位關(guān)系的。至于集合族6-30(013679),由于它的對稱次數(shù)為(2,0),故它的任何一個特型與它的某兩個移位是完全映射自身的即完全相同的,如[0,1,3,6,7,9]與其T0和T6移位是完全相同的,但該集合族卻不是倒影對稱的,也就是說,它的任何一個特型都與它的倒影移位在形態(tài)上是不同的。在所有非對稱集合族以及移位對稱集合族sc6-30中,它們的Tn類與TnI類在形態(tài)上是不同的,但是Tn類的集合之間是呈移位關(guān)系的,自然地,TnI內(nèi)的集合也是呈移位關(guān)系的。呈移位關(guān)系的集合之間的連接可以分為兩類:平行進行和非平行進行(即轉(zhuǎn)換的聲部進行)。平行進行是指兩個集合中所有互相映射的音級保持在相應(yīng)的聲部,也就是說,集合之間的音級映射關(guān)系與聲部關(guān)系是完全一致的;而非平行進行則是指集合中互相映射的音級轉(zhuǎn)換或移動于不同的聲部中,這樣的進行也可以稱為轉(zhuǎn)換的(transformational)聲部進行。1.個使用音型這里所講的非調(diào)性語境中的平行進行是指嚴(yán)格的平行進行,即平行進行的聲部之間的音程關(guān)系是根據(jù)所含的半音數(shù)而不只是根據(jù)度數(shù)來確定的,如純五度到減五度不算平行進行,而增二度到小三度或小六度到增五度等則都是平行進行的,因為這些音程所包含的半音數(shù)是相同的。后調(diào)性音樂中自然不存在調(diào)性音樂中避免完全協(xié)和音程的平行進行那樣的限定了,一方面是因為后調(diào)性音樂中更多使用的是不協(xié)和音程,另一方面,即使出現(xiàn)完全協(xié)和音程的平行進行也多是為了與調(diào)性音樂相區(qū)別。呈移位關(guān)系的集合之間的平行進行,反映在聲部關(guān)系和映射關(guān)系上是完全一致的。例1由三個旋律音型(也可理解為和弦分解音型)構(gòu)成,這三個音型均為同一個集合族sc4-23(0257)的不同成員,且彼此相連的兩個集合之間都沒有共同音。該集合族是移位對稱的,它只有十二個特型。例中這三個音型為下半音的模進關(guān)系,四個聲部的進行關(guān)系及映射關(guān)系如圖表1所示。圖表1.例1中的集合族sc4-23(0257)的三個移位集合連接的聲部進行及映射關(guān)系(6)圖表1中的實線表示集合之間的音級映射關(guān)系。從圖表1可以看出,這三個集合的聲部關(guān)系和移位映射關(guān)系是完全一致的。該例的平行進行實際上為旋律連接法中的一種。另外,某些含有共同音的集合連接時也可以采用這樣的旋律連接法。例2.勛伯格:《空中花園篇》Op.15,Nr.14,第7-8小節(jié)(人聲聲部略)例2中上方三聲部的音均為共同音(圖示中已用斜體字標(biāo)出),但都沒有在相應(yīng)的聲部保持。實際上,該例中的五個聲部均構(gòu)成了平行的進行。例3.查爾斯·艾夫斯:《籠子》(TheCage),選自《歌曲114首》例3的前六個伴奏和弦均為集合族sc5-35(02479)的成員(注意:該譜例中的變音記號只對緊位于它后面的那個音起作用)。它們均為移位關(guān)系,其移位關(guān)系依次為T7、T3、T8、T3和T1(當(dāng)然如果要按倒影移位關(guān)系來理解也是可以的,因為該集合族是倒影移位對稱的)。該集合族可以看作是由五度循環(huán)中的五音截斷而構(gòu)成的,它也是我們所熟知的五聲性五音集合。由于該集合族是倒影移位對稱的,即其中的任何一個集合必然完全映射于它的某個TnI集合,因此該集合族只有十二個特型。伴奏的五個聲部均為平行進行,因此聲部進行關(guān)系與映射關(guān)系也是完全一致的。例3中除了最后兩個呈T1關(guān)系的和弦之間沒有共同音外,呈T7關(guān)系的第一和第二個和弦之間有四個共同音(bG、bC、bF和B),呈T3關(guān)系的第二和第三個和弦之間有兩個共同音(bF和B),呈T8關(guān)系的第三和第四個和弦之間有一個共同音(D),呈T3關(guān)系的第四和第五個和弦之間有兩個共同音(F和bB),但這些共同音均沒有在相應(yīng)的聲部保持。2.共同音的生成和聲連接法當(dāng)兩個集合連接時,如果音區(qū)上的聲部進行與音級之間的映射不完全一致時即構(gòu)成了轉(zhuǎn)換的聲部進行,也就是非平行進行。保持某些共同音的連接法,肯定不可能是平行進行,反而是轉(zhuǎn)換的聲部進行。呈移位關(guān)系的集合根據(jù)共同音的情況可籠統(tǒng)分為兩類:一類是有共同音的,另一類則是沒有共同音的。一個集合族中呈移位關(guān)系的特型之間的共同音情況,大致可以這樣來進行判斷:如果一個集合中任何兩個音級之間的差為n(即音程n,也可理解為有序音級音程i),那么該集合作Tn移位時將在這兩個音級之間產(chǎn)生一個共同音級。以[C,D,G]為例,見圖表2。圖表2.集合中音級之間的移位映射關(guān)系及共同音從圖表2中可以看出,[C,D,G]作T2移位到[D,E,A]時將產(chǎn)生一個共同音(D音),[C,D,G]作T10移位到[bB,C,F]時也將產(chǎn)生一個共同音(C音),作T5移位到[F,G,C]時將產(chǎn)生兩個共同音(G和C音),作T7移位到[G,A,D]時將產(chǎn)生兩個共同音(G和D音)。對于有共同音的一個集合族中的兩個特型連接時,既可以不在任何聲部中保持共同音(這與傳統(tǒng)的“旋律連接法”相當(dāng)),也可以在某些聲部中保持共同音(這與傳統(tǒng)的和聲連接法相當(dāng))。例4.巴托克:《小宇宙》,“小丑”(Nr.143),第1-2小節(jié)例4中出現(xiàn)的三個和弦均為集合族sc3-11(037)的成員。第一小節(jié)中兩個和弦的連接實質(zhì)上為上節(jié)中所講的平行進行,其中第二個和弦是第一個和弦的T7移位,盡管C音為它們的共同音,但卻沒有保持在同一個聲部。但是,在第二小節(jié)中,第二個和弦是第一個和弦的T9移位,它們的共同音(A音)保持在了中音部,因而采用的是和聲連接法。由于第二小節(jié)中的兩個和弦的映射關(guān)系與聲部關(guān)系不一致,所以這兩個和弦連接構(gòu)成了轉(zhuǎn)換的聲部進行。例5.巴托克:《小宇宙》,“分解琶音”(Nr.143),第45-46小節(jié)例5中的第二個和弦到第三個和弦時為T1移位,共同音bB保持在了高音部,除了兩個內(nèi)聲部在聲部進行上和映射關(guān)系上保持一致外,兩個外聲部則都構(gòu)成了轉(zhuǎn)換的聲部進行。第三到第五個和弦時則為平行進行,它們之間沒有共同音。例6中這兩個集合均是集合族sc4-23(0257)的成員,它們在輪廓空間(contour-space)或音高空間(pitch-space)中都不是呈移位關(guān)系的,但是在音級空間(pitch-classspace)中則是呈移位關(guān)系的,其中第二個和弦是第一個和弦的T11移位。兩個音級集合雖然是移位關(guān)系的,但聲部關(guān)系和映射關(guān)系卻是不一致的,也就是呈轉(zhuǎn)換的關(guān)系,見圖表3。由于例中右手部分是左手部分的相隔八度的重復(fù),因此我們僅選取左手部分作為分析對象。例6中的兩個四音和弦之間沒有共同音,自然只能采用旋律連接法。如果作為四個聲部來看,則聲部進行和音級映射都是不一致的,因而兩個四音和弦構(gòu)成了轉(zhuǎn)換的聲部進行。圖表3.例6中兩個移位集合連接時的聲部關(guān)系和映射關(guān)系是轉(zhuǎn)換的二、集合族中呈麻黃位移關(guān)系的共同音除了倒影對稱集合族中的某些倒影移位特型可能與原集合完全映射(即完全相同)外,絕大多數(shù)的集合族中呈倒影移位關(guān)系的特型之間既可能含有數(shù)量不等的共同音,也可能沒有共同音。一個集合族中沒有共同音的特型之間自然只可能使用旋律連接法,而有共同音的特型之間則既可以采用旋律連接法(所有聲部均不保持共同音),也可以在某些聲部中保持共同音即采用和聲連接法。1.共同音與其他聲樂之間的轉(zhuǎn)換同一個集合族中呈倒影移位關(guān)系的集合如果沒有共同的音級,自然只能使用旋律連接法,見例7。例7中的所有和弦均是集合族sc3-7(025)的成員。從第二個和弦開始,彼此相連的和弦之間均為倒影移位關(guān)系且彼此之間都沒有共同音,因此彼此之間采用的都是旋律連接法。一個集合族中呈倒影移位關(guān)系的集合即使有共同音,也可以采用所有聲部中均不保持共同音的旋律連接法,見例8。例8.斯克里亞賓:《前奏曲》Op.74,Nr.4,第14-15小節(jié)例8中的集合均為集合族sc4-19(0148)的成員,且彼此相鄰的和弦均為倒影移位的關(guān)系,連接時四個聲部中均有兩個聲部在音區(qū)聲部和映射關(guān)系上是一致的,另兩個聲部則在聲部關(guān)系和映射關(guān)系上是不一致的,即為轉(zhuǎn)換的關(guān)系。其中,呈T9I關(guān)系的兩個和弦之間有兩個共同音(E和F),呈T1I關(guān)系的兩個和弦之間也有兩個共同音(F和bA),呈T5I關(guān)系的兩個和弦之間同樣也有兩個共同音(bG和A),但這些共同音在和弦連接時均沒有在相應(yīng)的聲部保持,因此這些和弦彼此之間采用的均是旋律連接法。2.個共同音的音位一個集合與同一集合族中呈倒影移位關(guān)系的另一個集合之間的共同音情況,通??梢赃@樣來判斷:如果一個集合中任何兩個音級之間(或一個音級自身)的和為n(即倒影移位指數(shù)),那么該集合作TnI倒影移位時這些音級將成為共同音級。以[C,D,G]為例,見圖表4。圖表4.集合中音級之間的倒影移位映射關(guān)系及共同音從圖表4中可以看出,[C,D,G]作T0I倒影移位為[F,bB,C]時有一個共同音(C),作T2I倒影移位為[G,C,D]時將有三個共同音(C、D和G,三個音均保持不變),作T4I移位時D將保持不變,作T7I倒影移位時將有兩個共同音(C和G),作T9I倒影移位時將有兩個共同音(D和G),作其它音位上的倒影移位時則沒有共同音。例9.勛伯格:《鋼琴小品五首》Op.23,Nr.3,第32-33小節(jié)例9中圈出的集合均為集合族sc5-10(01346)的成員。例中的g1-c1兩音近似于傳統(tǒng)調(diào)性音樂中的雙重持續(xù)音,而g1上方減五度的bd2音和c1下方減五度的bf音則是圍繞著g1-c1軸而對稱平衡的音級。例中第一小節(jié)實則為兩個呈T0I關(guān)系的兩個五音集合的連接,它們之間有四個共同音,其中有兩個共同音即bD和D(例中用加粗的方式作了標(biāo)示)均保持在了相應(yīng)的聲部,而bB和B(見斜體字)雖然為兩個集合的共同音,但均沒有在相應(yīng)的聲部中保持。例中第二小節(jié)實際上也是兩個呈T2I關(guān)系的兩個五音集合的連接,這兩個集合之間也有四個共同音,其中也是兩個共同音F和bF(例中也用加粗的方式作了標(biāo)示)保持在了相應(yīng)的聲部,另兩個共同音bA和A(見斜體字)則沒有在相應(yīng)的聲部保持。另外,例中只有第一小節(jié)中的E-bA-E聲部和第二小節(jié)中的bE-B-bE聲部在聲部關(guān)系和映射關(guān)系上是一致的,其它聲部在聲部關(guān)系和映射關(guān)系上則都是不一致的,它們均構(gòu)成了轉(zhuǎn)換的聲部進行。三、個數(shù)不同的集合對于基數(shù)相同的屬于不同集合族的集合之間,我們可以從它們之間的音級相似性關(guān)系方面來討論其連接及聲部進行。而對于基數(shù)不同的集合,由于在連接時往往意味著聲部的數(shù)量將增加或減少,因此不屬于本文所討論的基本而典型的聲部進行的范圍。對于同基數(shù)的屬于不同集合族的集合之間的連接,我們通常可以將它們想象成模糊移位(fuzzytransposition)或模糊倒影(fuzzyinversion)的關(guān)系(7)。1.部分組成族的和弦連接時,共音、音級相差、非共同音的運用對于兩個基數(shù)相同的不同集合族的成員之間,其共同音數(shù)量最多的當(dāng)屬呈具象的音級最大相似性關(guān)系的兩個集合之間。對于兩個基數(shù)為n的分屬于不同集合族的集合,如果它們之間有n-1個音級是完全相同的,那么它們便是呈具象的音級最大相似性關(guān)系的;如果它們之間有n-1個音級是移位或倒影移位等同的,那么它們便是呈抽象的音級最大相似性關(guān)系的(8)。對于呈具象的音級最大相似性關(guān)系的基數(shù)為n的集合,最典型的連接就是采用最簡約的聲部進行,也就是將n-1個共同音在相應(yīng)的聲部保持,另外一個聲部則作不同音的進行。我們下面以勛伯格的《圓舞曲》(《鋼琴小品五首》Op.23,Nr.5)片斷為例來看看呈具象的音級最大相似性關(guān)系的集合以和弦的形式而作的變化一個音級的連接。該曲的第44-55小節(jié)基本是作每拍變化一個音的和弦連接,第56-57小節(jié)則是作每半拍變化一個音的連接。我們選取其中的44-47小節(jié)為例來觀察一下,見例10。例10.勛伯格:《圓舞曲》(《鋼琴小品五首》Op.23,Nr.5),第44-47小節(jié)例10中除了和弦(7)及和弦(8)是同一個集合族的兩個成員以外,其它彼此相鄰的兩個和弦則都是兩個不同集合族的成員,也就是僅呈音級最大相似性關(guān)系的兩個集合族的成員。在譜例下面的標(biāo)注中,和弦序號下方的第一行是福特名和集合原型,從中不能完全而直觀地反映出互相連接的兩個和弦之間的三個共同音和一個非共同音情況,而和弦序號下方的第二行則是樂譜中出現(xiàn)的這些集合族的具體特型,因此從中便可以直觀地反映出互相連接的兩個和弦之間的具象的三個共同音和一個非共同音情況。例中彼此相鄰的兩個和弦連接時采用的都是最簡約的聲部進行,即四個聲部中有三個聲部保持共同音,僅一個聲部作變換音級的進行。對于這種最簡約的聲部進行,我們以第一小節(jié)中的(1)和(2)兩個和弦連接為例,可以作如圖表5這樣的標(biāo)示。圖表5.例10第1小節(jié)中兩個和弦連接的聲部進行(9)圖表5中,*T0表示和弦之間的模糊移位關(guān)系(所有模糊移位關(guān)系可用Tn表示,n為0-11的整數(shù)),括號中的數(shù)字表示所有聲部總的偏移量(半音數(shù)),其中虛線則表示偏移的聲部(10)。當(dāng)然,對于呈具象的音級最大相似性關(guān)系的集合在連接時也可能不將所有共同音在相應(yīng)的聲部保持,甚至還可以完全采用旋律連接法的方式進行連接。例11中的集合(1)和集合(2)分別屬于集合族4-8(0156)和4-9(0167)的成員,且例中的兩個特型是呈具象的音級最大相似性關(guān)系的,也就是說有三個音是共同的,但例中除了F音在次中音部保持以外,其余兩個共同音均沒有在相應(yīng)的聲部保持,故這兩個聲部為轉(zhuǎn)換的聲部進行。另外,我們還可以借用集合之間的音級相似性關(guān)系來抽象地討論無調(diào)性音高空間(atonalpitchspace)(11)中集合之間或集合族之間的簡約的聲部進行。圖表6列舉的是無調(diào)性音高空間中三音集合的抽象的簡約聲部進行。例11.韋伯恩:《五樂章弦樂四重奏》Op.5,Nr.4,第3-6小節(jié)圖表6.三音集合族的簡約的聲部進行空間(12)圖表6中帶符號“*”和用虛線圓圈標(biāo)記的為非倒影對稱集合族的從音級0開始排序的In特型。圖中實線相連的為兩個不同的集合族,虛線相連的為同一個集合族的從音級0開始排序的T0特型和In特型。豎線相連的依次相鄰的集合均一個聲部相差一個半音(第三個元素不同),橫線相連的依次相鄰的集合也均一個聲部相差一個半音(第二個元素不同),這些集合之間為具象的音級相似性關(guān)系。斜線相連的兩個相鄰的集合為抽象的最大音級相似性關(guān)系,通過適當(dāng)移位后也均一個聲部相差一個半音。2.音級的相似性關(guān)系對于基數(shù)為n的呈抽象的音級最大相似性關(guān)系的集合之間以及非最大相似性關(guān)系的集合之間,其具象的共同音數(shù)量必然等于或少于n-2個,甚至它們之間可能沒有任何一個音是相同的。而對于沒有具象的共同音的不同集合族的成員,它們的連接自然只能采用旋律連接法。不過,我們也可以把這些和弦看作是模糊移位(13)或模糊倒影的關(guān)系(14)。例12的集合中除(4)是(1)的移位外,集合(2)、(3)與集合(1)(或集合(4))則是呈音級相似性關(guān)系的不同集合族的成員。但是,集合(2)、(3)與集合(1)(或集合(4))的音級相似性關(guān)系是抽象的(或弱表象的),而不是具象的(或強表現(xiàn)的)。如果我們將(2)、(3)進行必要的移位或倒影移位操作,那么它們與集合(1)的音級相似性關(guān)系就能明顯地表現(xiàn)出來,見例13。例12.勛伯格:《鋼琴曲三首》Op.11,Nr.1,第1-3小節(jié)例13.例12中集合(2)和(3)經(jīng)移位或倒影移位后與集合(1)的比較對于例12中這種變化模進的旋律進行以及和弦之間的模糊移位或模糊倒影進行,我們可以如圖表7那樣表示。實際上,旋律進行通常與和弦的橫向分解進行在某種意義上是相同的,因此旋律進行通常也可以按聲部進行的角度或方式來理解。圖表7.例12中集合之間的連接例12中集合(1)和(2)之間的模糊移位關(guān)系和它們的音之間的模糊移位進行是一致的,集合(3)和(4)之間的模糊移位關(guān)系和聲部進行關(guān)系也是一致的。呈模糊移位關(guān)系的和弦連接時,聲部進行的模糊移位關(guān)系也可能與集合之間的模糊移位關(guān)系是不一致的,也就是說,聲部之間也可以是轉(zhuǎn)換的,見例14。例14中彼此相鄰的和弦之間都是呈抽象的音級最大相似性關(guān)系的,但它們彼此之間都沒有具象的共同音,自然地也都為旋律連接法。由于彼此相鄰的和弦之間嚴(yán)格移位或倒影移位的音級多于移位偏移或倒影移位偏移的音級,因此彼此之間都可以理解為模糊移位或模糊倒影移位的關(guān)系。例中*I11表示模糊倒影移位*I11(15)。例中除了和弦(3)與和弦(4)之間的最低一個聲部的音級移位進行關(guān)系與和弦之間的模糊移位關(guān)系一致外,其它聲部則都構(gòu)成了轉(zhuǎn)換的聲部進行。例14.羅忠镕:《第三弦樂四重奏》,第一樂章,第1-3小節(jié)音級集合的應(yīng)用背景在本文行將結(jié)束時,一方面有必要對本文所闡述的內(nèi)容作一個簡要的歸納。對于同基數(shù)的兩個集合,要么是同一個集合族的成員,要么是不同集合族的成員。其中,對于同

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