2019年四川省綿陽市江油市中考數(shù)學(xué)一診試卷

2019年四川省綿陽市江油市中考數(shù)學(xué)一診試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是（）A. B.-1C.0 D. 2、下列計算正確的是（）A.a+a=a2 B.（2a）3=6a3 C.a3×a3=2a3 D.a3÷a=a2 3、如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）A. B.C. D. 4、為了響應(yīng)學(xué)?！皶阈@”建設(shè)，陽光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A.5，5，B.5，5，10C.6，5.5，D.5，5， 5、在聯(lián)歡會上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C上，他們在玩搶凳子的游戲，要在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬恰鰽BC的（）A.三條高的交點(diǎn) B.重心 C.內(nèi)心 D.外心 6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A.（-3，-1） B.（-1，2）C.（-9，1）或（9，-1） D.（-3，-1）或（3，1） 7、如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B，下列說法錯誤的是（）A.圓形鐵片的半徑是4cm B.四邊形AOBC為正方形C.弧AB的長度為4πcm D.扇形OAB的面積是4πcm2 8、要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為（）A.288° B.144° C.216° D.120° 9、已知方程組的解x，y滿足x+2y≥0，則m的取值范圍是（）A.m≥B.≤m≤1C.m≤-1D.m≥-1 10、如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達(dá)C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（）A.40海里B.60海里C.20海里D.40海里 11、如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard

point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle

1780-1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard

1845-1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（）A.5 B.4C. D. 12、已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；③a-b+c≥0；④的最小值為3．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空題1、使函數(shù)y=+（2x-1）0有意義的x的取值范圍是______．2、某病毒的直徑是0.000

068毫米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______毫米．3、若實數(shù)m、n滿足|m-2|+=0，且m，n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是______．4、一個布袋內(nèi)只裝有一個紅球和2個黃球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個球后放回攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是______．5、設(shè)S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，設(shè)S=++…+，則S=______（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．6、如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為DC上一個動點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′，連接D′B，以下結(jié)論中：①D′B的最小值為3；②當(dāng)DE=時，△ABD′是等腰三角形；③當(dāng)DE=2是，△ABD′是直角三角形；④△ABD′不可能是等腰直角三角形；其中正確的有______．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）三、計算題1、（1）2sin30°-（π-）0-|-1|+（）-1（2）先化簡，再求值：÷，其中x=-2______四、解答題1、某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分50分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績m（單位：分）分成四類：A類（45＜m≤50），B類（40＜m≤45），C類（35＜m≤40），D類（m≤35）繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角的度數(shù)；（2）若該校九年級男生有500名，D類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名？______2、如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B．（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．______3、對于實數(shù)m、n，我們定義一種運(yùn)算“※”為：m※n=mn+m+n．（1）化簡：（a+b）※（a-b）．（2）解關(guān)于x的方程：x※（1※x）=3．______4、我市公交總公司為節(jié)約資源同時惠及民生，擬對一些乘客數(shù)量較少的路線投放“微型”公交車．該公司計劃購買10臺“微型”公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，已知購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元．（1）問購買一臺A型車和一臺B型車分別需要多少萬元？（2）經(jīng)了解，每臺A型車每年節(jié)省2.4萬元，每臺B型車每年節(jié)省2萬元，若購買這批公交車每年至少節(jié)省22.4萬，則購買這批公交車至少需要多少萬元？______5、如圖，AB是半圓O的直徑，D為BC的中點(diǎn)，延長OD交弧BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為OD的延長線上，CF切⊙于C．（1）求證：∠F=∠B．（2）若DE=1，∠ABC=30°．求cos∠DAB的值．______6、如圖，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為C．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；（3）點(diǎn)D是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．______

2019年四川省綿陽市江油市中考數(shù)學(xué)一診試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：∵與0一定大于負(fù)數(shù)，所以考查-與-1的大小．∵|-|=，|-1|=1，則＜1∴-＞-1∴以上各數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選：B．對于正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的比較應(yīng)該很簡單，關(guān)鍵在于對兩個負(fù)數(shù)的比較，所以比較-與-1的大小成了本題的關(guān)鍵．本題考查的是有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是正確的對兩個負(fù)數(shù)利用絕對值進(jìn)行比較．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：（A）原式=2a，故A錯誤；（B）原式=8a3，故B錯誤；（C）原式=a6，故C錯誤；故選：D．根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：從左面可看到一個長方形和上面一個長方形．故選：A．找到從左面看所得到的圖形即可．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D【分析】?本題考查了方差，利用方差的公式計算是解題關(guān)鍵．根據(jù)平均數(shù)，可得x的值，根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、方差的定義，可得答案．【解答】解：由5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，得x=5．眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，方差=，故選：D．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng)．故選：D．為使游戲公平，要使凳子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上．本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，∴點(diǎn)B（-9，3）的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（-3，-1）或（3，1）．故選：D．利用以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，把B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以或-即可得到點(diǎn)B′的坐標(biāo)．本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：由題意得：BC，AC分別是⊙O的切線，B，A為切點(diǎn)，∴OA⊥CA，OB⊥BC，又∵∠C=90°，OA=OB，∴四邊形AOBC是正方形，∴OA=AC=4，故A，B正確；∴的長度為：=2π，故C錯誤；S扇形OAB==4π，故D正確．故選：C．由BC，AC分別是⊙O的切線，B，A為切點(diǎn)，得到OA⊥CA，OB⊥BC，又∠C=90°，OA=OB，推出四邊形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正確；根據(jù)扇形的弧長、面積的計算公式求出結(jié)果即可進(jìn)行判斷．本題考查了切線的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，扇形的弧長、面積的計算，熟記計算公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵底面圓的半徑與母線長的比是4：5，∴設(shè)底面圓的半徑為4x，則母線長是5x，設(shè)圓心角為n°，則2π×4x=，解得：n=288，故選：A．根據(jù)底面圓的半徑與母線長的比設(shè)出二者，然后利用底面圓的周長等于弧長列式計算即可．本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：兩個方程相減得：2x+4y=-1-m，整理可得：x+2y=-，把x+2y=-代入x+2y≥0中，可得：-≥0，解得：m≤-1，故選：C．把兩個方程相減后×得出x+2y的值，再代入不等式解答即可．本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：在Rt△PAB中，∵∠APB=30°，∴PB=2AB，由題意BC=2AB，∴PB=BC，∴∠C=∠CPB，∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°，∴∠C=30°，∴PC=2PA，∵PA=AB?tan60°，∴PC=2×20×=40（海里），故選：D．首先證明PB=BC，推出∠C=30°，可得PC=2PA，求出PA即可解決問題；本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是證明PB=BC，推出∠C=30°．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D解：如圖，在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，∴∠QEF=∠DFQ，∵∠2=∠3，∴△DQF∽△FQE，∴===，∵DQ=1，∴FQ=，EQ=2，∴EQ+FQ=2+，故選：D．由△DQF∽△FQE，推出===，由此求出EQ、FQ即可解決問題．本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:D解：∵b＞a＞0∴-＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸最多有一個交點(diǎn)，∴b2-4ac≤0，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0中，△=b2-4a（c+2）=b2-4ac-8a＜0，所以②正確；∵a＞0及拋物線與x軸最多有一個交點(diǎn)，∴x取任何值時，y≥0∴當(dāng)x=-1時，a-b+c≥0；所以③正確；當(dāng)x=-2時，4a-2b+c≥0

a+b+c≥3b-3a

a+b+c≥3（b-a）

≥3所以④正確．故選：D．從拋物線與x軸最多一個交點(diǎn)及b＞a＞0，可以推斷拋物線最小值最小為0，對稱軸在y軸左側(cè)，并得到b2-4ac≤0，從而得到①②為正確；由x=-1及x=-2時y都大于或等于零可以得到③④正確．本題考查了二次函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是要明確a的符號決定了拋物線開口方向；a、b的符號決定對稱軸的位置；拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)，決定了b2-4ac的符號．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x＞-3且．解：由題意，得，解得x＞-3且．故答案為：x＞-3且．根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不能為零，可得答案．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6.8×10-5解：0.000

068=6.8×10-5．故答案為：6.8×10-5．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:10解：∵|m-2|+=0，∴m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，當(dāng)m=2作腰時，三邊為2，2，4，不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n=4作腰時，三邊為2，4，4，符合三邊關(guān)系定理，周長為：2+4+4=10．故答案為：10．由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類求解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是黃球的有4種情況，∴兩次摸出的球都是黃球的概率是，故答案為：．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是黃球的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：根據(jù)題意得：S1=1++=1+1+=，S2=1++=1++=，S3=1++=1++=，…，Sn=1++==，==1+=1+-，則S=++…+=1+1-+1+-+…+1+-=n+1-=．故答案為：．根據(jù)已知等式得出一般性規(guī)律，表示出Sn，代入表示出，代入S中計算即可得到結(jié)果．此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:①②④解：當(dāng)D′落在線段AB上時，D′B的值最小，如圖1所示：此時D′B=AB-AD=8-5=3，∴①正確；過D′作MN⊥AB交AB于點(diǎn)N，交CD于點(diǎn)M，如圖2所示：設(shè)AN=x，則EM=x-2.5，∵∠AD′N=∠DAD′，∠ED′M=180°-∠AD′E-∠AD′N=180°-90°-∠AD′N=90°-∠AD′N，∴∠ED′M=90°-∠DAD′，∵∠D′AN=90°-∠DAD′，∴∠ED′M=∠D′AN，∵M(jìn)N⊥AB，∴∠EMD′=∠AND′，∴△EMD′∽△D′NA，∴=，即=，解得：x=4，∴AN=BN，∴AD′=D′B，即△ABD′是等腰三角形，∴②正確；當(dāng)DE=2時，假設(shè)△ABD′是直角三角形，則E、D′、B在一條直線上，作EF⊥AB于點(diǎn)F，如圖3所示：D′B===，EB===，∵2+≠，∴③不正確；當(dāng)AD′=D′B時，52+52≠82，∴△ABD′不是直角三角形，當(dāng)△ABD′是直角三角形時，D′B===，∴AD′≠D′B，∴△ABD′不可能是等腰直角三角形，∴④正確；故答案為：①②④．解：當(dāng)D′落在線段AB上時，D′B的值最小，此時D′B=AB-AD=3，得出①正確；過D′作MN⊥AB交AB于點(diǎn)N，交CD于點(diǎn)M，設(shè)AN=x，則EM=x-2.5，證出∠ED′M=∠D′AN，因此△EMD′∽△D′NA，得出對應(yīng)邊成比例=，求出x=4，得出AN=BN，因此AD′=D′B，得出②正確；當(dāng)DE=2時，假設(shè)△ABD′是直角三角形，則E、D′、B在一條直線上，作EF⊥AB于點(diǎn)F，由勾股定理求出D′B、EB，得出③不正確；當(dāng)AD′=D′B時，由勾股定理的逆定理得出△ABD′不是直角三角形，當(dāng)△ABD′是直角三角形時，由勾股定理求出D′B，得出AD′≠D′B，因此△ABD′不可能是等腰直角三角形，得出④正確．本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定等知識；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，熟練掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=2×-1+-1+2=+1；（2）原式=×==，當(dāng)x=-2時，原式==2-1；（1）根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練實數(shù)的運(yùn)算法則以及分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）本次抽取的樣本容量為10÷20%=50，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°；（2）估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有500×（1-）=470名．（1）用A類別人數(shù)除以其所占百分比可得樣本容量，再用360°乘以A類別百分比可得其所對圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中達(dá)標(biāo)人數(shù)所占百分比可得．本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）把點(diǎn)A（3，4）代入y=（x＞0），得k=xy=3×4=12，故該反比例函數(shù)解析式為：y=．∵點(diǎn)C（6，0），BC⊥x軸，∴把x=6代入反比例函數(shù)y=，得y==2．則B（6，2）．綜上所述，k的值是12，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，2）．（2）①如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，AD∥BC且AD=BC．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yA-yD=yB-yC即4-yD=2-0，故yD=2．所以D（3，2）．②如圖，當(dāng)四邊形ACBD′為平行四邊形時，AD′∥CB且AD′=CB．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yD′-yA=yB-yC即yD-4=2-0，故yD′=6．所以D′（3，6）．③如圖，當(dāng)四邊形ACD″B為平行四邊形時，AC=BD″且AC∥BD″．∵A（3，4）、B（6，2）、C（6，0），∴xD″-xB=xC-xA即xD″-6=6-3，故xD″=9．yD″-yB=yC-yA即yD″-2=0-4，故yD″=-2．所以D″（9，-2）．綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（3，2）或（3，6）或（9，-2）．（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=求得k的值，然后將x=6代入反比例函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y的值，即得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足題意D的坐標(biāo)即可．此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解答（2）題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵m※n=mn+m+n，∴（a+b）※（a-b）=（a+b）（a-b）+a+b+a-b=a2-b2+2a；（2）∵x※（1※x）=3，∴2x2+4x+1=3，∴x1=-1+，x2=-1-．（1）根據(jù)公式列式計算可得；（2）根據(jù)新定義計算左邊可得關(guān)于x的一元二次方程，解之可得．本題主要考查解一元二次方程和整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握新定義及解一元二次方程的能力．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)購買一臺A型車和一臺B型車分別需要a萬元、b萬元，，得，答：購買一臺A型車和一臺B型車分別需要120萬元、100萬元；（2）設(shè)A型車購買x臺，則B型車購買（10-x）臺，需要y元，y=120x+100（10-x）=20x+1000，∵2.4x+2（10-x）≥22.4，∴x≥6，∴當(dāng)x=6時，y取得最小值，此時y=1120，答：購買這批公交車至少需要1120萬元．（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后求出x的取值范圍，即可解答本題．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）連接OC，∵D是BC的中點(diǎn)，OC=OB，∴OD⊥BC，∴∠BCO+∠COD=90°∵FC是⊙O的切線，∴OC⊥CF，∴∠F+∠COF=90°，∴∠F=∠BCO，∵OC=OB，∴∠OCB=∠B，