高一數(shù)學(xué)必修二課件4.2.2圓與圓的位置關(guān)系

高一數(shù)學(xué)必修二課件4.2.2圓與圓的位置關(guān)系第一頁，共28頁。dddrrr幾何法位置關(guān)系相交相切相離d<rd=rd>r代數(shù)法交點個數(shù)△＝０△＞０△＜０210圖形第一頁第二頁，共28頁。4.2.2

圓與圓的位置關(guān)系第二頁第三頁，共28頁。教學(xué)目標(biāo)知識與能力理解圓與圓的位置的種類。利用平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長。會用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系。第三頁第四頁，共28頁。過程與方法情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。外離d>R+r外切d=R+r相交R-r<d<R+r(R>r)內(nèi)切d=R-r(R>r)內(nèi)含d<R-r(R>r)第四頁第五頁，共28頁。教學(xué)重難點重點難點用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系。用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系。第五頁第六頁，共28頁。外離d>R+rRrd圓與圓的位置關(guān)系有哪些？思考第六頁第七頁，共28頁。Rdr外切d=R+r第七頁第八頁，共28頁。Rdr相交R-r<d<R+r(R>r)第八頁第九頁，共28頁。Rd內(nèi)切d=R-r(R>r)第九頁第十頁，共28頁。d內(nèi)含d<R-r(R>r)第十頁第十一頁，共28頁。外離d>R+r外切d=R+r相交R-r<d<R+r(R>r)內(nèi)切d=R-r(R>r)內(nèi)含d<R-r(R>r)隨著連心距的變化，兩圓的關(guān)系發(fā)生變化。第十一頁第十二頁，共28頁。思考已知兩圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，如何根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系？1.將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；2.求兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R、r；3.求兩圓的圓心距d；4.比較d與R-r，R＋r的大小關(guān)系.第十二頁第十三頁，共28頁。若d＜｜R-r｜，則兩圓內(nèi)含；若d=｜R-r｜，則兩圓內(nèi)切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，則兩圓相交；若d＝R＋r，則兩圓外切；若d＞R＋r，則兩圓外離。第十三頁第十四頁，共28頁。能否根據(jù)兩個圓的公共點個數(shù)判斷兩圓的位置關(guān)系？思考?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O2rd?O1R?Rd?O2rO1第十四頁第十五頁，共28頁。兩個圓相離△<0n=1兩個圓相切△=0n=2兩個圓相交△>0n=0利用兩個圓的方程組成方程組的實數(shù)解的個數(shù)：第十五頁第十六頁，共28頁。例3.已知兩圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0

試判斷兩圓的位置關(guān)系。C1(-1,-4)C2(2,2)xyAB第十六頁第十七頁，共28頁。課堂小結(jié)?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O2rd?O1R?Rd?O2rO1兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含第十七頁第十八頁，共28頁。判斷兩圓的位置關(guān)系的兩種方法：1.根據(jù)圓心距與半徑和之間的大小關(guān)系。若d＜｜R-r｜，則兩圓內(nèi)含；若d=｜R-r｜，則兩圓內(nèi)切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，則兩圓相交；若d＝R＋r，則兩圓外切；若d＞R＋r，則兩圓外離。第十八頁第十九頁，共28頁。2.聯(lián)立兩圓方程，看截得解得個數(shù).兩個圓相離△<0n=1兩個圓相切△=0n=2兩個圓相交△>0n=0第十九頁第二十頁，共28頁。高考鏈接【解析】由題意，得，故選B1.（2008重慶）圓和圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.外切D.內(nèi)切B第二十頁第二十一頁，共28頁。隨堂練習(xí)1.判斷下列兩圓的位置關(guān)系。（2）圓A：x2+y2=1與圓B：x2+y2+6x-8y-24=0的位置關(guān)系是___________內(nèi)切2.已知兩圓(x-3)2+(y-2)2=25和(x-1)2+(y-2)2=r2相內(nèi)切,則半徑r=()A.2或8B.3或7

C.3D.-2或8

B（1）圓A：(x-3)2+(y+2)2=1與圓B：(x-7)2+(y-1)2=36的位置關(guān)系是___________內(nèi)含第二十一頁第二十二頁，共28頁。外離04.兩個同心圓的位置關(guān)系是：_______。內(nèi)含5.圓O1和圓O2的半徑分別為R、r，圓心距為d，下列情況下圓O1和圓O2的位置關(guān)系怎樣？(1)R=4r=3d=8外離(2)R=4r=3d=1內(nèi)切(3)R=1r=6d=7外切(4)R=5r=3d=3相交(5)R=5r=3d=1內(nèi)含3.把自行車的兩個輪子看作兩個圓，則它們的位置關(guān)系_______公共點______個。第二十二頁第二十三頁，共28頁。6.兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑為5，兩圓的圓心距為2，則另一個圓的半徑為_______。3或77.已知⊙O1、⊙O2的半徑為r1、r2，如果r1＝5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圓心距d=________。8或2第二十三頁第二十四頁，共28頁。習(xí)題答案解法一：將C1的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得將C2的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心坐標(biāo)，半徑為圓心坐標(biāo)，半徑為