湖北省十堰市房縣化龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

湖北省十堰市房縣化龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，則與滿足（▲）

A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：B略2.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C3.某產(chǎn)品共有三個等級，分別為一等品、二等品和不合格品．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，設(shè)“抽到一等品”的概率為0.65，“抽到二等品”的概率為0.3，則“抽到不合格品”的概率為()A．0.95

B．0.7

C．0.35

D．0.05參考答案：D略4.某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽多少()A.2人 B.4人 C.5人 D.1人參考答案：A試題分析：由題意抽取比例為，∴30歲以上的員工應(yīng)抽人，故選A考點(diǎn)：本題考查了分層抽樣的運(yùn)用點(diǎn)評：熟練掌握分層抽樣的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題5.已知集合,，，則下列結(jié)論正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：D6.（5分）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（） A． y=|x| B． y=3﹣x C． y= D． y=﹣x2+4參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 閱讀型．分析： 本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答時，可以結(jié)合選項逐一進(jìn)行排查，排查時充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性．問題即可獲得解答．解答： 由題意可知：對A：y=|x|=，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；對B：y=3﹣x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對C：y=，為反比例函數(shù)，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對D：y=﹣x2+4，為二次函數(shù)，開口向下，對稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；故選A．點(diǎn)評： 此題是個基礎(chǔ)題．本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識和應(yīng)用能力．值得同學(xué)們體會反思．7.下列四式中不能化簡為的是

(

)A.

B.C.

D.

參考答案：D試題分析：D中,其余選項化簡均為考點(diǎn)：向量運(yùn)算8.已知三角形的三點(diǎn)頂點(diǎn)的及平面內(nèi)一點(diǎn)滿足,則與的面積比為（

）A．

B.

C．

D．參考答案：D略9.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4﹣x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，那么（）A．f（6）＜f（4）＜f（1） B．f（4）＜f（6）＜f（1） C．f（1）＜f（6）＜f（4） D．f（6）＜f（1）＜f（4）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化比較即可．【解答】解：∵f（x）=f（4﹣x），∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=2對稱，則∵奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)，則f（1）=f（3），∵f（6）＜f（4）＜f（3），∴f（6）＜f（4）＜f（1），故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和對稱性的性質(zhì)將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．10.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知－7，，，－1四個實數(shù)成等差數(shù)列，－4，，，，－1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則=

.參考答案：-1

略12.設(shè)有以下兩個程序：程序(1)

A=-6

程序(2)

x=1/3

B=2

i=1

If

A<0

then

while

i<3

A=-A

x=1/(1+x)

END

if

i=i+1

B=B^2

wend

A=A+B

print

x

C=A-2*B

end

A=A/C

B=B*C+1

Print

A,B,C

程序（1）的輸出結(jié)果是______,________,_________.程序（2）的輸出結(jié)果是__________.參考答案：(1)5,9,2

(2)13.函數(shù)f(x)＝

(x2－2x－3)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________．參考答案：14.已知直線l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0與l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，則k的值是．參考答案：3或5【考點(diǎn)】兩條直線平行的判定．【分析】考查題意，不難發(fā)現(xiàn)x=3為所求，然后利用直線平行的條件解答即可．【解答】解：當(dāng)k=3時兩條直線平行，當(dāng)k≠3時有故答案為：3或5．15.在等比數(shù)列{}中，如果

。參考答案：4略16.一箱蘋果，4個4個地數(shù)，最后余下1個；5個5個地數(shù)，最后余下2個；9個9個地數(shù)，最后余下7個,這箱蘋果至少有_____個參考答案：9717.（5分）如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是

．參考答案：14++考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，且長方體的長、寬、高分別為1、2、2；四棱錐的高為1，底面長方形的邊長分別為2、1，求得四棱錐的側(cè)面斜高分別為與，代入表面積公式計算可得答案．解答： 解：由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，且長方體的長、寬、高分別為1、2、2；四棱錐的高為1，底面長方形的邊長分別為2、1，利用勾股定理求得四棱錐的兩組相對側(cè)面的斜高是=和=．∴幾何體的表面積S=2×1+2×（1+2）×2+2××2×+2××1×=2+12++=14++．故答案是14++．點(diǎn)評： 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）在中，已知，.

(1)求的值；

(2)若為的中點(diǎn)，求的長參考答案：解：（1）.（2）,略19.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，求此山的高度CD的長.參考答案：解：由題意得在又AB=600，由正弦定理得：在直角三角形DCB中即山的高度為m.

20.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時)是車流密度（單位:輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).(Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達(dá)到最大，并求最大值（精確到1輛/小時）.參考答案：（1）由題意，當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)由已知，解得.故函數(shù)的表達(dá)式為.(2)由題意并由（1）可得當(dāng)時，為增函數(shù)，故當(dāng)時，其最大值為；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立.所以當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值.綜上可知，當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值.即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時21.（8分）已知函數(shù)

（1）在下表中畫出該函數(shù)的圖像；（2）直接寫出函數(shù)的值域、單調(diào)增區(qū)間及零點(diǎn)。（1）

（2）的值域是

的單調(diào)增區(qū)間是

的零點(diǎn)是

參考答案：22.在△ABC中，AC=6，cosB=，C=．（1）求AB的長；（2）求cos（A﹣