pn結物理特性及玻爾茲曼常數測定儀的設計

pn結物理特性及玻爾茲曼常數測定儀的設計

儀器測量pn結伏安特性的物理測量pn結的物理特性是物理和科學的重要基礎之一。以pn為基礎的各種半導器都是以pn為基礎的。玻爾茲曼常數k是物理的基本常數。在物理實驗的教材中，有e、e.m、普朗克常數h和光滑c等基本常數，但缺乏測量玻爾茲曼常數的實驗。根據PN結的正向電流與電壓的關系,可以設計出一種儀器用物理實驗方法測量PN結的伏安特性;通過一系列技術手段消除各類誤差后,比較精確的測出玻爾茲曼常數.此外,根據PN結正向壓降隨溫度的變化規(guī)律,還可以通過PN結實現測溫以及溫控等功能.1原理1.1pn結模型流過PN結的電流I與PN結兩端電壓U之間的關系稱為PN結的伏安特性.由半導體物理學可知,PN結的正向電流——電壓關系滿足式中I0是不隨電壓變化的常數,UT=KT/e為溫度的電壓當量,其中K為玻爾茲曼常數,T為熱力學溫度,e為電子的電量.在室溫(300K)時,UT≈26mV.1.2pn結擴散電流由于PN結的正向電流--電壓關系滿足式中V1為PN結的正向壓降,在室溫(300K)時,KT/e≈26mV,而PN結的正向壓降均為十分之幾伏,則exp(eV1/KT)≥1.于是有:也即PN結的正向電流隨正向電壓按指數規(guī)律變化.若測得PN結I隨V1變化關系,帶入(2)式即可得到e/KT之值.再測得溫度T,將電子電量作為已知值帶入,即得玻爾茲曼常數K.在實際測量中,求得的常數K往往偏小.這是因為二極管電流不只是擴散電流,還有其他電流的影響.因此,為了驗證(2)式及求出準確的玻爾茲曼常數,不宜采用硅二極管,而采用硅三極管接成共基極線路,因為此時集電極與基極短接,集電極電流中僅僅是擴散電流,消除了由勢壘區(qū)復合電流所造成的系統誤差,PN結擴散電流大致在1×10-5A-9×10-8A范圍,所以此時集電極電流與結電壓將滿足(2)式.1.3運算放大器輸入阻抗由高輸入阻抗的運算放大器組成的電流-電壓變換器測量弱電流信號,具有輸入阻抗低,電流靈敏度高,溫漂小,線性好,設計簡單等優(yōu)點,目前被廣泛應用.LF356是一個高輸入阻抗的集成運算放大器,用它組成的電流-電壓變換器如圖1所示.其中虛線內電阻為電流-電壓變換器的等效輸入阻抗.由圖1知,運算放大器輸出電壓U0為:式(3)中Ui為輸入電壓,K0為運算放大器的開環(huán)電壓增益.因為理想運算放大器的輸入阻抗ri→∞,所以信號源輸入電流只流經反饋網絡構成的通路.因而有由(4)式得變換器的等效輸入阻抗Zr=為:由(3)和(4)式得變換器輸入電流Is與輸出電壓U0之間的關系式:由(5)式可知,只要測量出電壓U0和已知Rf值,即可求得Is值.取Rf為一個阻值很大的電阻,則當微電流有很小的變化的時候,電壓變化比較大;測量出電壓的變化,即可求得弱電流的變化.用集成運算放大器組成電流-電壓變換器測量弱電流,具有輸入阻抗小、靈敏度高的優(yōu)點.1.4度等有關的常數理想PN結的正向電流和壓降有如下近似關系:其中e為電子電荷;K為玻爾茲曼常數;T為絕對溫度;I0為反向飽和電流.可以證明:其中C是與結面積、摻雜濃度等有關的常數;r也是常數;Vg(0)為絕對零度時PN結材料的導帶底和價帶頂的電勢差.將(7)式帶入(6)式,兩邊取對數可得:其中:這就是PN結正向壓降作為電流和溫度函數的表達式,它是PN結溫度傳感器的基本方程.令IF=常數,則PN結的正向壓降只隨溫度而變化,式(8)中非線性項Vn1引起的非線性誤差較小,可忽略.所以,在恒流源供電條件下,PN結的VF對T的依賴關系取決于線性項V1,即正向壓降幾乎隨溫度升高而線性下降,這就是PN結測溫的依據.2實驗儀電路設計2.1用于測量k常數的電路圖圖22.2用于測量pn結的特性，并用于測量和回波特性以獲得加熱和加熱電路圖圖33測量數據處理本實驗儀不僅能夠用于測量PN結的伏安特性和玻爾茲曼常數K;還可以利用在恒流源供電條件下,PN結的正向壓降隨溫度變化而線性變化的規(guī)律,進行測溫及溫度設置(即溫控).通過對測量數據的處理,可以看到,本實驗儀具有直觀性