一元二次方程試卷集華師大版14

3/3第二十三章一元二次方程單元測(cè)試1姓名成績(jī)填空題：（每題3分，共30分）；1、方程的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；2、；3、方程的根是;方程的根是;4、如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值是____________.5、如果一元二方程有一個(gè)根為0，那么m=;6、已知方程的兩個(gè)相等實(shí)根，那么；7、方程中，⊿=，根的情況是；8、假設(shè)方程的兩個(gè)根是和3，那么的值分別為9、已知方程的兩根是；那么：，。10、已知方程的一個(gè)根是1，那么另一個(gè)根是，的值是。選擇題：（每題3分，共24分）1、以下方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）；A、B、C、D、2、方程的根為（）；（A）（B）（C）（D）3、解下面方程：（1），（2），（3），較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（）（A）（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法;（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平方法;（C）（1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法;（D）（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法.4、方程的解是（）；A.;B.;C.;D.5、方程的兩根的情況是（）；A、沒有實(shí)數(shù)根；B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;C、有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;D、不能確定6、一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么等于（）A.B.1C.或1D.27、以3和為兩根的一元二次方程是（）；（A）（B）（C）（D）8、某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量到達(dá)為720噸。假設(shè)平均每月增率是，那么可以列方程（）；（A）;（B）;（C）;（D）三、解方程（每題4分，共32分）；①（直接開平方法）②（用配方法）③（用因式分解法）④.⑤⑥.⑦.⑧.x－2）（x－5）=－2四、已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的面積。（4分）五、（6分）已知方程,那么①當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？六、試證明：不管為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（5分）七、已知關(guān)于的方程⑴假設(shè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的值,并求出此時(shí)方程的根（4分）⑵是否存在正數(shù),使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224？假設(shè)存在,求出滿足條件的的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。（4分）八、一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)到達(dá)3025元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是多少？（4分）九、某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，甲工廠加工完這批產(chǎn)品比乙工廠加工完這批產(chǎn)品多用20天。在費(fèi)用方面公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠加工費(fèi)用每天130元．（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成．請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由．（7分）答案與提示一、1、2，-，-1；2、9，3，，；3、±4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、±2；7、0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2二、D、D、D、B、B、C、C、B。1、①2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1；②，∴x+=±,∴x1=1,x2=－4③(x+2)(x-4)=0,∴x1=－2,x2=4;2、①、∴x1=－4，x2=1②、x2+2x+1-4x=0③、x2+x-2=0④,2x2-10x-3=0x2-2x+1=0(x-1)(x+2)=0(x-1)2=0∴x1=1,x2=－2∴x1=x2=∴x1=x2=1⑤x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,∴x1=3,x2=4;四、解：，（x-4）(x-5)=0,∴x1=4,x2=5;而等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，x=4時(shí)，4，4，8的三條線段不能組成三角形，故為x=5;∴高為3，那么三角形的面積為12。584五．解：∵Δ＝b2-4ac=16+4a;∴①.Δ＞0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴a＞-4;②.Δ=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴a=-4;③.Δ＜0沒有實(shí)數(shù)根，∴a＜-4.六．證明：∵Δ＝［－（4m-1）］2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.七．①?！哂袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ=0