湘教版七年級數學下冊第3章《因式分解》單元檢測

湘教版2019—2020七年級數學下冊第3章《因式分解》單元檢測與簡答一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是A． B． C． D．2．多項式的各項公因式是A． B． C． D．3．多項式，均為大于1的整數）各項的公因式是A． B． C． D．4．把多項式分解因式，結果正確的是A． B． C． D．5．把多項式分解因式結果正確的是A． B． C． D．6．下列多項式中不能用平方差公式分解的是A． B． C． D．7．分解因式的結果正確的是A． B． C． D．8．把分解因式結果正確的是A． B． C． D．9．因式分解與整數乘法一樣，都是一種恒等變形，即在變形的過程中，形變值不變，于是將多項式分解因式的結果為A． B． C． D．10．若，則的值為A．27 B．11 C．3 D．0二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．若多項式的一個因式是，則的值為．12．多項式與多項式的公因式是．13．長和寬分別是，的長方形的周長為16，面積為9，則的值為．14．因式分解：．15．若能用完全平方公式因式分解，則的值為．16．因式分解：的結果是．17．因式分解：．18．已知，則的值為．三．解答題（共6小題，滿分46分，19、21每小題5分，20題12分，22題6分，23、24每小題9分）19．已知：，，，問多項式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由．20．因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．21．已知，，求的值．22．已知，，試求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．23．先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：（一例題：分解因式：解：將“”看成整體，設，則原式，再將“”還原，得原式上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法；（二常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多項式只用上述一種方法無法分解，例如，我們細心觀察就會發(fā)現，前兩項可以分解，后兩項也可以分解，分別分解后會產生公因式就可以完整的分解了．過程為：這種方法叫分組分解法，對于超過三項的多項式往往考慮這種方法．利用上述數學思想方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）分解因式．；（3）分解因式：．24．當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，例如，由圖1，可得等式：．（1）由圖2，可得等式：；（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知，，求的值．（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，并利用該拼圖將多項式分解因式．

湘教版2019—2020七年級數學下冊第3章《因式分解》單元檢測參考簡答一．選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共8小題）11．2．12．．13．72．14．．15．或．16．．17．．18．0．三．解答題（共6小題）19．已知：，，，問多項式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由．【解】：多項式、、有公因式．，，．多項式、、的公因式是：．20．因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．【解】：（1）；（2）；（3）；（4）．21．已知，，求的值．【解】：，，，當，時，原式．22．已知，，試求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．【解】：（1），，；（2）；（3），故．23．先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：（一例題：分解因式：解：將“”看成整體，設，則原式，再將“”還原，得原式上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法；（二常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多項式只用上述一種方法無法分解，例如，我們細心觀察就會發(fā)現，前兩項可以分解，后兩項也可以分解，分別分解后會產生公因式就可以完整的分解了．過程為：這種方法叫分組分解法，對于超過三項的多項式往往考慮這種方法．利用上述數學思想方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）分解因式．；（3）分解因式：．【解】：（1）；（2）；（3）．24．當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，例如，由圖1，可得等式：．（1）由圖2，可得等式：；（2）