湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試

初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作期末測(cè)試(時(shí)間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題(每小題3分,共24分)1.直角三角形的兩個(gè)銳角平分線與斜邊的所夾的銳角之和是()A.30°B.60°C.45°D.15°和75°2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3.將直線y=kx-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線的解析式為()A.y=kx+1B.y=kx-3C.y=kx+3D.y=kx-14.已知點(diǎn)M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐標(biāo)是整數(shù)，則a等于()A.1B.2C.3D.05.下列命題中正確的是()A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形6.一次函數(shù)y=(k-3)x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是()A.1B.2C.3D.47.大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開展.某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.則跳繩次數(shù)在90~110這一組的頻率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.78.為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：(1)每戶每月用水量不超過(guò)20立方米，則每立方米水費(fèi)1.8元；(2)若每戶每月用水量超過(guò)20立方米，則超過(guò)部分每立方米水費(fèi)3元，設(shè)某戶一個(gè)月所交水費(fèi)為y(元)，用水量為x(立方米)，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()二、填空題(每小題3分,共24分)9.如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（A）到山頂(B)共走了200米，則山坡的高度BC為__________米.10.若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是__________.11.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)的函數(shù)解析式___________________.12.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊AD,BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，則∠EDF的度數(shù)是__________.13.抽取某校學(xué)生的一個(gè)容量為150的樣本，測(cè)得學(xué)生身高后，得到身高頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則在樣本中，學(xué)生身高位于160cm至175cm之間學(xué)生的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的__________.14.若點(diǎn)M(1+a，2b-1)在第二象限，則點(diǎn)N(a-1，1-2b)在第__________象限.15.若一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(1，5)，則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.16.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若點(diǎn)P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長(zhǎng)為__________.三、解答題(共72分)17.(6分)如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù).18.(6分)(2013·寧夏)在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F.求證：DF=DC.19.(6分)若點(diǎn)M(a-3，a+1)到x軸的距離是3，且它位于第三象限，求點(diǎn)M的坐標(biāo).20.(8分)已知一次函數(shù)y=kx+2k+4，當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值為1.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第幾象限？(3)求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).21.(8分)已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于點(diǎn)E，且CD=AC，DF∥BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)G，F(xiàn).(1)求證：GE=GF；(2)若BD=1，求DF的長(zhǎng).22.(8分)如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE,CF.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng).23.(9分)某班在一次班會(huì)課上，就“遇見(jiàn)路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對(duì)全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=_________，n=_________；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？24.(9分)為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是_________元；(2)第二檔的用電量范圍是_________；(3)“基本電價(jià)”是_________元/千瓦時(shí)；(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？25.(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)求證：AE=DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.C2.D3.A4.B5.B6.D7.B8.D9.10010.911.答案不唯一，如y=-2x12.45°13.80%14.三15.(-，0)16.5或617.在Rt△ABF中，∠A=70°，CE，BF是兩條高，∴∠EBF=90°-∠A=90°-70°=20°，∠ECA=90°-∠A=90°-70°=20°，又∵∠BCE=30°，∴∠ACB=∠BCE+∠ECA=50°.∴在Rt△BCF中，∠FBC=90°-∠ACB=40°.∴∠EBF=20°，∠FBC=40°.18.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=90°.∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°.∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB.又∵AD=AE，∴△ADF≌△EAB（AAS）.∴DF=AB.∴DF=DC.19.由題意知：|a+1|=3.∵點(diǎn)M位于第三象限，∴a+1=-3.∴a=-4.當(dāng)a=-4時(shí)，a-3=-7,∴M的坐標(biāo)為(-7，-3).20.(1)由已知可知，函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，1)，代入解析式得1=k·(-1)+2k+4.∴k=-3.故一次函數(shù)的解析式為：y=-3x-2；(2)因?yàn)閤=0時(shí)y=-2，y=0時(shí)x=-，故這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；(3)令x=0，代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-3x-2.得y=-2.故一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2).21.(1)證明：∵DF∥BC，∠ACB=90°，∴∠CFD=90°.∵CD⊥AB，∴∠AEC=90°.∴∠AEC=∠CFD=90°.又∵∠ACE=∠DCF，DC=AC，∴Rt△AEC≌Rt△DFC(AAS).∴CE=CF.∴DE=AF.而∠AGF=∠DGE，∠AFG=∠DEG=90°，∴Rt△AFG≌Rt△DEG.∴GF=GE.(2)∵CD⊥AB，∠A=30°，∴CE=AC=CD.∴CE=ED.∴BC=BD=1.又∵∠ECB+∠ACE=90°，∠A+∠ACE=90°，∴∠ECB=∠A=30°，∠CEB=90°，∴BE=BC=BD=.∵在Rt△ABC中，∠A=30°，∴AB=2BC=2.∴AE=AB-BE=.∵Rt△AEC≌Rt△DFC，∴DF=AE=.22.(1)證明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC.∵F是AD的中點(diǎn)，∴DF=AD.又∵CE=BC，∴DF=CE，DF∥CE.∴四邊形CEDF是平行四邊形.(2)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H.∵在□ABCD中，∠B=60°，∴∠DCE=60°.∵AB=4，∴CD=AB=4.∴CH=2，DH=2.在□CEDF中，CE=DF=AD=3，∴EH=1.∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理得DE==.23.（1）510（2）圖略(3)2000×=1200(人).24.（1）108（2）180＜x≤450（3）0.6（4）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得解得∴y=0.9x-121.5.當(dāng)y=328.5時(shí)，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.答：這個(gè)月他家用電500千瓦時(shí).25.(1)在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t，∵AE=2t，∴AE=DF.(2)能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.∵AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，AE=AD=AC-DC=60-4t=2t.解得t=10，∴當(dāng)t=10秒時(shí)四邊形AEF