曲線運(yùn)動(dòng)市賽一等獎(jiǎng)

知識(shí)清單1曲線運(yùn)動(dòng)2平拋運(yùn)動(dòng)3實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)4圓周運(yùn)動(dòng)5向心加速度6向心力7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1考點(diǎn)1．在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻某一位置的速度方向是在曲線上這一點(diǎn)的切線方向。做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，即速度時(shí)刻發(fā)生變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。2．物體做直線或曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到合外力F作用，在F方向上便產(chǎn)生加速度a1若F或a的方向與物體速度v的方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)；2若F或a的方向與物體速度v的方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力的方向或加速度a方向總是指向軌跡的凹的一側(cè)。考標(biāo)突破2一、曲線運(yùn)動(dòng)1．法則： 定則。2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：一是合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等效性和等時(shí)性；二是各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性。3．矢量的合成與分解：運(yùn)動(dòng)的合成與分解就是要對(duì)相關(guān)矢量力、加速度、速度、位移進(jìn)行合成與分解，使合矢量與分矢量相互轉(zhuǎn)化。二、運(yùn)動(dòng)的分解與合成1.平行四邊形將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，物體只在作用下所做的運(yùn)動(dòng)。1．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)說(shuō)明：1在水平方向上由于不受力，將做運(yùn)動(dòng)；2在豎直方向上物體的初速度為零，且只受重力作用，物體做 運(yùn)動(dòng)。三、平拋運(yùn)動(dòng)重力

勻速直線

自由落體2．以拋點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S正方向和初速度的方向相同，豎直方向?yàn)閥軸，正方向向下，如圖所示，則物體在任意時(shí)刻t的位移為：水平方向位移＝v0t，豎直方向位移y＝1/2gt2。任意時(shí)刻的位移方向可用該點(diǎn)位移方向與軸的正方向的夾角θ表示：tanθ＝y(tǒng)/＝gt/2v0。3．平拋運(yùn)動(dòng)的速度：1水平分速度v＝；2豎直分速度vy＝；3ts末的合速度v＝；4任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向可用該點(diǎn)速度方向與軸的正方向的夾角α表示：tanα＝vy/v＝gt/v0。v0

gt1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過(guò)的相同。2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量1線速度v：質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)和通過(guò)該弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值，即v＝ ，單位m/s；屬于瞬時(shí)速度，既有大小，也有方向。方向?yàn)閳A周各點(diǎn)的切線方向，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種 ，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變。2角速度：ω＝ φ指轉(zhuǎn)過(guò)的角度，轉(zhuǎn)一圈φ為2π，單位rad/s；對(duì)某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，角速度是恒定的。3周期T，頻率f＝1/T。4線速度、角速度及周期之間的關(guān)系：ω＝ ，v＝ ，v＝ 。四、圓周運(yùn)動(dòng)1.圓弧長(zhǎng)度2.s/t

變速運(yùn)動(dòng)

φ/t

2π/T

2πr/T

ωr3．向心力：F＝ ，或者F＝ ，F(xiàn)＝ 。向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力，向心力只改變運(yùn)動(dòng)物體的速度 ，不改變速度 。4．向心加速度：an＝ω2r，或an＝v2/r或an＝2π/T2r，描述線速度方向變化快慢，方向與向心力的方向相同。5．注意的結(jié)論：1由于a向方向時(shí)刻在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度的方向不斷改變的變加速運(yùn)動(dòng)。2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力方向總指向圓心，是一個(gè) 力。3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力就是 。6．離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合力突然消失或者小于圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。3.mω2r

mv2/r

m(2π/T)2r

方向

大小5.(2).變 (3).向心力1．實(shí)驗(yàn)器材：斜槽、白紙、圖釘、木板、有孔的卡片、鉛筆、小球、刻度尺和重錘線。2．主要步驟：安裝調(diào)整斜槽；調(diào)整木板；確定坐標(biāo)原點(diǎn)；描繪運(yùn)動(dòng)軌跡；計(jì)算初速度。3．注意事項(xiàng)1實(shí)驗(yàn)中必須保證通過(guò)斜槽末端點(diǎn)的切線水平；方木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近木板但不接觸。2小球必須每次從斜槽上同一位置無(wú)初速度滾下，即應(yīng)在斜槽上固定一個(gè)擋板。3坐標(biāo)原點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是小球在槽口時(shí)球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)，應(yīng)在實(shí)驗(yàn)前作出。4要在斜槽上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏?，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌道由木板左上角到達(dá)右下角，這樣可以減少測(cè)量誤差。5要在軌跡上選取距坐標(biāo)原點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)來(lái)計(jì)算球的初速度，這樣可使結(jié)果更精確些。五、“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)考題解析1．2018年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題如圖所示，MN為一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，A為軌跡上一點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)所受合外力的方向可能沿圖中A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向3一、經(jīng)典示例【解析】在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻某一位置的速度方向?yàn)榍€上這一點(diǎn)的切線方向，合外力的方向或a的方向與物體速度v的方向不在同一直線上，合外力的方向或加速度a方向總是指向軌跡的凹的一側(cè)，故選A?！敬鸢浮緼2．2018年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題如圖所示，豎直放置的圓環(huán)繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OO′為過(guò)圓環(huán)圓心的豎直轉(zhuǎn)軸，A、B為圓環(huán)上兩點(diǎn)，vA、vB分別表示A、B兩點(diǎn)的線速度大小，用ωA、ωB分別表示A、B兩點(diǎn)的角速度大小，則下列關(guān)系正確的是A．ωA﹤ωBB．ωA＝ωBC．vA﹥vBD．vA＝vB【解析】對(duì)于同一球體上繞過(guò)球心中心軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)各點(diǎn)，角速度ω相等，故A錯(cuò)，B對(duì)；由于v＝ωr，可知vA<vB，C、D均錯(cuò)。故選B?！敬鸢浮緽3．2018年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題如圖所示，置于圓盤(pán)上的物塊隨圓盤(pán)一起在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤(pán)以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊所受摩擦力為F1；當(dāng)圓盤(pán)以角速度ω2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊所受摩擦力為F2，且ω1﹤ω2，物塊始終未滑動(dòng)，則F1、F2的大小關(guān)系為A．F1<F2B．F1＝F2C．F1>F2D．無(wú)法確定【解析】小物塊受到的力有重力、支持力、靜摩擦力，共3個(gè)力；值得注意的是，小物塊向心力是根據(jù)作用效果命名的力，向心力是由圓盤(pán)給小物塊的靜摩擦力提供的；由摩擦力F摩＝F向＝mω2r可知，質(zhì)量m、半徑r相等，且ω1﹤ω2，故F1<F2，選A。【答案】A4．2017年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題從同一點(diǎn)O分別將a、b兩小球沿同一水平方向拋出，兩小球落在同一水平地面上，忽略空氣阻力，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，用ta、tb分別表示a、b兩小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則A．ta＝tbB．ta>tbC．ta<tbD．ta與tb的大小關(guān)系無(wú)法確定【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的位移y＝1/2gt2可知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定。又a、b豎直高度相同，所以ta＝tb，故選A?！敬鸢浮緼5．2017年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題如圖所示為圓柱形轉(zhuǎn)筒的示意圖。在轉(zhuǎn)筒繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，重物P附著在轉(zhuǎn)筒內(nèi)壁上，隨著轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速增大，重物P對(duì)轉(zhuǎn)筒內(nèi)壁的壓力A．增大B．減小C．不變D．可能變?yōu)榱恪窘馕觥坑赏矁?nèi)壁給重物ω2r可知，轉(zhuǎn)速增大時(shí)，F(xiàn)向增大，F(xiàn)N增大，由牛頓第三定律知，重物P對(duì)轉(zhuǎn)筒內(nèi)壁的壓力增大。【答案】A6．2016年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是A．物體所受的合力為零B．物體所受的合力方向與速度方向不在同一直線上C．物體所受的合力方向與速度方向相同D．物體所受的合力方向與速度方向相反【解析】物體作曲線運(yùn)動(dòng)條件是：①合外力F合≠0。②初速度v0≠0。③F合與v0不在同一直線上。故選B。【答案】B7．2016年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題如圖，大、小兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且皮帶與輪邊緣之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。大、小兩輪的半徑之比r1∶r2＝2∶1，A、B為輪邊緣上的兩點(diǎn)。下列關(guān)系正確的是A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB＝1∶1B．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB＝2∶1C．A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比ωA∶ωB＝1∶1D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB＝2∶1【解析】對(duì)皮帶輪、齒輪咬合傳動(dòng)裝置，皮帶相連點(diǎn)或齒輪咬合處，線速度相等，即vA＝vB。故A正確，B錯(cuò)。由ω＝v/r，則ωA/ωB＝rB/rA＝r2/r1＝1/2，則C錯(cuò)。由a＝v2/r可知，aA/aB＝rB/rA＝r2/r1＝1/2，則D錯(cuò)?！敬鸢浮緼8．在距水平地面同一高度處，同時(shí)水平拋出甲、乙兩個(gè)小球，且甲的初速度大于乙的初速度，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是A．兩球同時(shí)落地B．甲球比乙球先落地C．兩球落地時(shí)的速度大小相同D．兩球落地時(shí)乙球速度較大[解析]做平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，所以甲、乙兩球同時(shí)落地。由于初速度大小不一定，所以落地時(shí)甲的速度大于乙。[答案]A9．如圖所示，水平向右飛行的飛機(jī)，經(jīng)過(guò)地面O點(diǎn)的正上方時(shí)，釋放一顆炸彈，不計(jì)空氣阻力，則炸彈的落點(diǎn)可能在A．O點(diǎn)B．A點(diǎn)C．B點(diǎn)D．以上三種情況均有可能[解析]炸彈被釋放后做平拋運(yùn)動(dòng)，所以落點(diǎn)應(yīng)在A點(diǎn)。[答案]B10如圖所示，將一個(gè)小鋼珠可視為質(zhì)點(diǎn)從平臺(tái)上沿水平方向彈出，小鋼珠落在水平地面上的A點(diǎn)，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。為測(cè)出小鋼珠離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的初速度v0，只需要下列哪一件器材A．天平 B．彈簧測(cè)力計(jì)C．刻度尺 D．秒表[解析]鋼珠做平拋運(yùn)動(dòng)，要求初速度，只要用刻度尺測(cè)量出平拋的高度與水平射程即可。[答案]C11如圖所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，小球從某一高度擺下。當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A．細(xì)繩對(duì)小球拉力的方向豎直向上B．細(xì)繩對(duì)小球拉力的大小可能為零C．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度越大，細(xì)繩對(duì)小球的拉力越小D．細(xì)繩對(duì)小球的拉力大小與小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度大小無(wú)關(guān)[解析]小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，受重力和繩子的拉力，拉力向上。這兩個(gè)力的合力組成向心力T－G＝mv2/r，由此可知，拉力大于重力，不可能為零，速度越大，拉力越大。[答案]A12狗拉著雪橇在水平雪地上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于雪橇的運(yùn)動(dòng)和受力情況，下列說(shuō)法正確的是A．雪橇的速度不變B．雪橇受到的阻力不變C．雪橇的加速度大小不變D．狗對(duì)雪橇拉力的方向不變[解析]勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向沿切線方向，所以速度是時(shí)刻變化的；阻力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以方向也變化；拉力的方向與速度方向不相同，應(yīng)指向圓內(nèi)側(cè)，方向也時(shí)刻改變。由a＝v2r可知，向心加速度大小不變。[答案]C13．利用如圖所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。為了畫(huà)出一條鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，要求A．鋼球每次必須從斜槽上相同的位置滾下B．鋼球每次可以從斜槽上不同的位置滾下C．斜槽末端的切線可以不調(diào)成水平D．斜槽必須是光滑的[解析]為保證記錄小球的軌跡，必須讓小球每次平拋的速度是一樣的，所以應(yīng)該從同一高度釋放小球，但并不需要斜槽光滑。要求斜槽末端水平，才能做平拋運(yùn)動(dòng)。[答案]A14．2018年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題從某高度將石子以1m/s的速度沿水平方向拋出，經(jīng)2s石子落到水平地面，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則石子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下落的高度為_(kāi)_______m，石子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水平位移為_(kāi)_______m?！窘馕觥扛鶕?jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向位移＝v0t，豎直方向位移y＝1/2gt2可知：豎直方向位移y＝1/2gt2＝1/2×10×22m＝20m，水平方向位移＝v0t＝1×2m＝2m?！敬鸢浮?0215．2017年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題如圖所示為教室門(mén)的示意圖，a、b為門(mén)上兩點(diǎn)，ra、rb分別表示a、b距固定轉(zhuǎn)軸MN的距離，且rb＝2ra。當(dāng)門(mén)繞轉(zhuǎn)軸MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的角速度大小之比ωa∶ωb＝__________，a、b兩點(diǎn)的線速度大小之比va∶vb＝__________。【解析】根據(jù)角速度ω＝φ/t公式可知，a、b相等時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，所以ωa∶ωb＝1∶1。又根據(jù)v＝ωr，且rb＝2ra可知，va∶vb＝1∶2。【答案】1∶11∶216．汽車(chē)通