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文檔簡介
2023年四川省雅安市高三單招數(shù)學自考預測試題十七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
2.“0<x<1”是“x2
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件
3.設命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
4.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
5.設奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()
A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
6.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
7.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()
A.3B.2C.√2D.√3
8.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4,a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于()
A.64B.100C.110D.120
9.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
10.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
二、填空題(4題)11.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1,2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。
12.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
13.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
14.不等式x2-2x≤0的解集是________。
三、計算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;
參考答案
1.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于0小于1時,為減函數(shù)。
2.A
3.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因為x>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點:充分必要條件的判定.
4.B
5.C
6.A
7.D
8.B
9.B
10.D[解析]講解:絕對值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
11.40
12.1/3
13.3
14.[0,2]
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2
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